Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?
A. 5 ! .6 ! .7 ! .
B. 3 . 5 ! .6 ! .7 ! .
C. 3 ! 5 ! .6 ! .7 ! .
D. 18 !
Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?
A. 5 ! .6 ! .7 ! .
B. 3.5 ! .6 ! .7 ! .
C. 3 ! .5 ! .6 ! .7 ! .
D. 18 ! .
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12 B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A.
B.
C.
D.
Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 108864
B. 80640
C. 145152
D. 217728
Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 80640
B. 108864
C. 145152
D. 217728
Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp [B ] và bốn học sinh lớp [C ] xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp [A ] không có học sinh nào lớp [B. ] Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu 45447 Vận dụng cao
Có hai học sinh lớp $A,$ ba học sinh lớp \[B\] và bốn học sinh lớp \[C\] xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp \[A\] không có học sinh nào lớp \[B.\] Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra rồi đếm số cách chọn.
...Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
Gieo một đồng xu \[5\] lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng \[11\] là.
Cho \[A\] và \[\overline A \] là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất để nhóm bất kì 3 học sinh liền kề nhau trong hàng luôn có mặt học sinh của ba lớp A, B, C
A.
B.
C.
D.
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B tức là giữa hai học sinh lớp A hoặc không có ai hoặc chỉ có học sinh lớp C.
TH1:
Các bước làm:
+] Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước. Sau đó coi bộ học sinh A – A là 1 vị trí.
+] Tìm số cách sắp xếp bộ A – A, 3 học sinh B, 4 học sinh C vào 8 vị trí.
TH2:
Các bước làm:
+] Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 1 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A – C - A là 1 vị trí.
+] Tìm số cách sắp xếp bộ A – C - A, 3 học sinh B, 3 học sinh C vào 7 vị trí.
TH3:
Các bước làm:
+] Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 2 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A –C -C- A là 1 vị trí.
+] Tìm số cách sắp xếp bộ A – C – C - A, 3 học sinh B, 2 học sinh C vào 6 vị trí.
TH4:
Các bước làm:
+] Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 3 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A –C – C - C - A là 1 vị trí.
+] Tìm số cách sắp xếp bộ A –C – C - C - A, 3 học sinh B, 1 học sinh C vào 5 vị trí.
TH5:
Các bước làm:
+] Tìm số cách sắp xếp 2 học sinh lớp A, vào 2 vị trí liền nhau đã chọn trước, chọn 4 học sinh lớp C ngồi vào giữa hai học sinh A. Sau đó coi bộ học sinh A –C – C – C – C - A là 1 vị trí.
+] Tìm số cách sắp xếp bộ A – C – C – C – C - A, 3 học sinh B vào 4 vị trí.
Lời giải chi tiết:
TH1:
Số cách xếp: \[\left[ {A_2^2C_8^1} \right].\left[ {A_7^3} \right].\left[ {A_4^4} \right] = 80640\]
TH2:
Số cách xếp: \[\left[ A_{2}^{2}A_{4}^{1}C_{7}^{1} \right].\left[ A_{6}^{3} \right].\left[ A_{3}^{3} \right]=40320\]
TH3: \[\to \]
Số cách xếp: \[\left[ A_{2}^{2}A_{4}^{2}C_{6}^{1} \right].\left[ A_{5}^{3} \right].\left[ A_{2}^{2} \right]=17280\]
TH4: \[\to \]
Số cách xếp: \[\left[ A_{2}^{2}A_{4}^{3}C_{5}^{1} \right].\left[ A_{4}^{3} \right].\left[ A_{1}^{1} \right]=5760\]
TH5: \[\to \]
Số cách xếp: \[\left[ A_{2}^{2}A_{4}^{4}C_{4}^{1} \right].\left[ A_{3}^{3} \right]=1152\]
Tổng số cách sắp xếp: 145 152.
Chọn: A