19/06/2021 136
C. 2531152
Đáp án chính xác
Chọn C.
Phương pháp:
Gọi A : “bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí”
Trong 2 lượt đó, lượt đầu: Nam có 24 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại; lượt sau: Nam có 1 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên
Xem đáp án » 19/06/2021 668
Trong khai triển a2+1b7, số hạng thứ 5 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 663
Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng [P] đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN.
Xem đáp án » 19/06/2021 522
Cho hàm số y=x3−mx+1. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1;+∞. Tìm số phân tử của S.
Xem đáp án » 19/06/2021 359
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=3−2cos23x.
Xem đáp án » 19/06/2021 261
Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp α qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của α với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
[1] MP // BC [2] MQ // AC [3] PQ // AI [4] [MPQ] // [ABC]
Số mệnh đề đúng là:
Xem đáp án » 19/06/2021 171
Cho hàm số y=fx=22018x3+3.22018x2−2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3. Tính giá trị biểu thức P=1f'x1+1f'x2+1f'x3.
Xem đáp án » 19/06/2021 166
Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 19m. Biết rằng trong hồ bơi có 1900000 lít nước. Độ sâu của hồ bơi lúc này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 124
Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?
Xem đáp án » 19/06/2021 114
Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 83
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16a=log252a−b3. Tính tỉ số T=ab.
Xem đáp án » 19/06/2021 78
Biết x1,x2 là hai nghiệm của phương trình log74x2−4x+12x+4x2+1=6x và x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b
Xem đáp án » 19/06/2021 76
Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d [từ trái sang phải] và bắt đàu rời mặt đất tại điểm O. Gọi [P] là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300[m] về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng [P] và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình y=x2 [với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O]. Khoảng cách ngắn nhất từ người A [đứng cố định] đến máy bay là:
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 5a, AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:
Xem đáp án » 19/06/2021 71
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị [C]:y=13x3−x+23 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng y=−13x+23.
Xem đáp án » 19/06/2021 70
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Hoán vị đồ vật, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Hoán vị đồ vật: a] Số các hoán vị của m phần tử là P = n!. b] Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân. Ví dụ 1. Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Vật Lý khác nhau, 5 quyển sách Hóa Học khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho: a. Các quyển sách cùng môn thì đứng cạnh nhau. b. Các quyển sách toán đứng gần nhau. Lời giải. a. Xếp 4 quyển sách toán thành một nhóm đứng gần nhau có P = 4! = 24 cách xếp. Xếp 3 quyển sách Vật Lí thành một nhóm gần nhau có P3 = 3! = 6 cách xếp. Xếp 5 quyển sách Hóa Học thành một nhóm gần nhau có P5 = 5! = 120 cách xếp. Xếp 3 nhóm sách trên lên giá sách có P3 = 3! = 6 cách xếp. Vậy có 24.6.120.6 = 103680 cách xếp các cuốn sách cùng môn thì đứng cạnh nhau. b. Xếp 4 quyển sách toán thành một nhóm đứng gần nhau có P4 = 4! = 24 cách xếp. Coi nhóm sách Toán là một quyển sách lớn, xếp quyển sách lớn đó và 8 quyển sách còn lại có P = 9! cách xếp. Vậy có 24.9! = 8709120 cách xếp các cuốn sách Toán đứng gần nhau. Ví dụ 2. Một tổ có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. a. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó thành một hàng dọc. b. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó thành một hàng dọc sao cho các học sinh cùng giới tính không đứng kề nhau. Lời giải. a. Xếp 10 học sinh thành một hàng dọc có P10 = 10! = 3628800 cách xếp. b. Đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Khi đó nếu học sinh nam đứng ở các vị trí 1, 3, 5, 7, 9 thì học sinh nữ đứng ở các vị trí 2, 4, 6, 8, 10 và ngược lại. Xếp 5 học sinh nam và 5 vị trí có PB = 5! cách xếp. Xếp 5 học sinh nữ vào 5 vị trí có P5 = 5! cách xếp. Vậy có 2.5!.5! = 28800 cách xếp mà các học sinh cùng giới tính không đứng cạnh nhau. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Phòng thi có 24 học sinh trong đó có Nhân và Nghĩa được xếp vào 12 bàn, mỗi bàn có 2 học sinh[không có ai trùng tên]. Có bao nhiêu cách xếp để hai thí sinh Nhân và Nghĩa cùng ngồi chung bàn. Lời giải. Xếp Nhân và Nghĩa ngồi cùng bàn có 2 cách xếp. Chọn bàn cho Nhân và Nghĩa có 12 cách chọn. Xếp 22 thí sinh còn lại có 22! cách xếp. Vậy có 24.22! cách xếp thỏa mãn yêu cầu.
Bài 2. Việt và Nam cùng 5 bạn khác rủ nhau đi xem ca nhạc. 7 bạn được xếp vào một hàng ghế gồm 7 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để Việt và Nam không ngồi cạnh nhau. Số cách xếp 7 bạn ngồi bất kì là P = 7! cách xếp. Số cách xếp 7 bạn trong đó Việt và Nam ngồi cạnh nhau là 2.P6 = 2.6! cách xếp. Số cách xếp 7 bạn trong đó Việt và Nam không ngồi cạnh nhau là P7- 2.P6 = 3600 cách.