Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình log

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ
[ĐỀ SỐ 01]
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website:
www.vted.vn
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút [khơng kể thời gian giao đề]
Mã đề thi
001

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
Các kiến thức cần nhớ


u[x] > 0[v[x] > 0]

log a u[x] = log a v[x]
.


u[x]
=
v[x]



u[x] = a t
log a u[x] = log b v[x] log a u[x] = log b v[x] = t
, đưa về phương trình ẩn t.

v[x] = bt

Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log[x 2 + mx +1] = log[x + m] có hai
nghiệm thực phân biệt.
A. 18.
B. 19.
C. 17.
D. 16.
2
2
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1+ log 6 [x +1] = log 6 [mx + 2x + m] có nghiệm
thực.
A. 0.
B. 3.
C. Vơ số.
D. 2.
log5 [mx]
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình
= 2 có hai nghiệm thực
log5 [x +1]
phân biệt.
A. 22.
B. 3.
C. 15.
D. 23.
2
Câu 4. Có bao nhiêu số ngun khơng âm m để phương trình ln[2x + mx + m] = 2ln[x + 2] có hai
nghiệm thực phân biệt.
A. 3.
B. 8.

C. 5.
D. 4.
Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 [x + m+1] = log 2[m2 4x + 4mx]

có đúng một nghiệm thực là
2 3 2 3
2 3 2 3
;
.
;
A.
B.


4 ±2 2 .
3
3
3
3


2 3 2 3
2 3 2 3
;
;
C.
D.
4+2 2 .
4 ±2 2 .
3

3
3
3


Câu 6. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên nằm trong đoạn [2017;2017] để phương trình
log[mx] = 2log[x +1] có nghiệm duy nhất.
A. 2017.
B. 4014.
C. 2018.
D. 4015.



{

}

Câu 7. Cho phương trình 2log 9+4

5

[2x

2

]

x 4m2 + 2m + log


52

{

}

{

}

x 2 + mx 2m2 = 0. Tìm tập hợp

giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn
x12 + x22 >1.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN

2

A. [;0] ;+.
5


2 1
B. [1;0] ; .

5 2

2
C. 0; .
5

[

]


1
D. 1; .

2

Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log 2 64x + m 6 = log 3 x có nghiệm thực.

A. 10.
B. 9.
C. 11.
D. 8.
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5 [5x + m] = log 3 x có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 23.
B. Vơ số.
B. 21.
D. 22.
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình log 6 [2018x + m] = log 4 [1009x] có

nghiệm thực.

A. 2019.
B. 2018.
C. 2017.
D. 2020.
Câu 11. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log[m x] = 3log[4 2x 3] có hai
nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 12. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho 10m ! và phương trình
2log mx5 [2x 2 5x + 4] = log mx5 [x 2 + 2x 6] có nghiệm thực duy nhất. Tìm số phần tử của S.
A. 15.
B. 14.
C. 13.
D. 16.
Câu 13. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương
log1+ 2 [x + m1] + log 21 [x 2 mx + 2m1] = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
1

A. ;+ \{1}.
2


1
C. 0; {1}.
2


B. [0;+] \{1}.


trình

1
D. ;1 .
2


Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m [2018;2018] để phương trình log 2 [mx] = 3log 2 [x +1] có đúng
hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2011.
B. 2012.
C. 4028.
D. 2017.
m
Câu
15.
Tập
hợp
tất
cả
các
số
thực
để
phương
trình
2
log 3+2 2 [x + m1] + log 32 2 [x mx + 2m1] = 0 có nghiệm thực duy nhất là
1


A. ;+ \{1}.
2


1
D. ;1 .
2

2
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2log mx1 [x +1] = log mx1 [2x 2 3x + 3] có

nghiệm duy nhất.
A. 3.
Câu
17.
Có
2log mx1 [x 2 +1] = log

A. 18.

1
C. 0; {1}.
2


B. [0;+] \{1}.

B. 1.
bao

nhiêu
mx1

số

C. Vô số.
nguyên
m [20;20]

D. 2.
để
phương

trình

[2x 2 3x + 3] có hai nghiệm thực phân biệt.

C. 19.
D. 16.
ln[mx 8]
= 2 có hai nghiệm thực phân biệt.
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
ln[x 1]
A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5 [6x + m] = log 2 [x +1] có hai nghiệm thực
phân biệt.
A. 8.

B. 6.
C. 7.
D. 5.
3
Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln[x + 2] = ln[x 2x + m] có ba nghiệm thực
phân biệt.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
2

B. 17.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log 2 [mx 6x 3 ] + 2log 1 [14x 2 + 29x 2] = 0 có
2

nghiệm thực duy nhất.
A. 18.

B. Vơ số.

C. 23.
D. 22.



1
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln x = ln[mx 6] có hai nghiệm thực phân

x
biệt.
A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 10.
2
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 2 x = log 3 [x + m] có nghiệm thực.
A. 18.
B. 20.
C. 1.
D. 19.
Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 2 [mx] = log 2 [x 3 + 8] có nghiệm
thực duy nhất.
A. 18.
B. 20.
C. 12.
D. 19.
Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 2 [mx] = log 2 [x 3 + 8] có hai nghiệm
thực phân biệt.
A. 18.
B. 20.
C. 12.
D. 19.
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 3 x 2 + mx = log5 [x 2 + mx + 2] có
bốn nghiệm thực phân biệt.
A. 5.

B. 7.
C. 32.
D. 34.
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 3 x 2 + mx = log5 [x 2 + mx + 2] có
đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. 9.
Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
log 2 [mx] = log 2 [x 3 + 3x + 2] có nghiệm thuộc khoảng [0;+].
B. [6;+].
C. [6;+].
A. [3+ 2 2;+].
D. [3+ 2 2;+].
Câu
29.
Có
bao
nhiêu
số
ngun
để
phương
trình
m [20;20]
log 3+2 2 [x + m1] + log 32 2 [mx + x 2 ] = 0 có nghiệm thực duy nhất.

A. 18.
B. 19.

C. 21.
D. 20.
2
Câu 30. Biết rằng phương trình log 2 [ 2x 1 + m] = 1+ log 3 [m+ 4x 4x ] có nghiệm thực duy nhất.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m [0;1].
B. m [1;3].
C. m [3;6].
D. m [6;9].
Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 2 x + log 3 [m x] = 2 có nghiệm
thực.
A. 24.
B. 14.
C. 23.
D. 15.
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên m [20;20] để phương trình log 2 x + log 3 [m x 3 ] = 2 có hai
nghiệm thực phân biệt.
A. 12.
B. 11.
C. 13.
D. 10.
2
2


Câu 33. Cho phương trình 3log 27 2x [ m+ 3] x +1 m + log 1 [ x x +13m] = 0. Số các giá trị


3


nguyên của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 f [1] e.
B. m > f [1] .
C. m f [1] .
e
e
Câu 60. Cho 0 < a 1. Biết bất phương trình log a x 3x 3 đúng với với mọi số thực x > 0. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. a [5;+].
B. a [2;3].
C. a [1;2].
D. a [3;5].
3


2

2

Câu 61. Cho phương trình 2 x +x 2 x+m 2 x +x + x 3 3x + m = 0. Tập tất cả các giá trị thực của m để
phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng [a;b]. Tổng a + 2b bằng
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 2.

6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
Câu 62. Có bao nhiêu giá trị nguyên m [0;18] để phương trình [x 2]log 4 [x + m] = x 1 có đúng 1
nghiệm dương?
A. 19.
B. 17.
C. 18.
D. 16.
Câu 63. Cho hàm số f [x] liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình
f [e x ] < m[3e x + 2019] có nghiệm x [0;1] khi và chỉ khi

4
f [e]
4

2
B. m
C. m >
D. m >
.
.
.
.
3e + 2019
3e + 2019
1011
1011
Câu 64. Cho hàm số f [x] liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình

A. m >

f [e x ] < m[3e x + 2019] nghiệm đúng với mọi x [0;1] khi và chỉ khi

f [e]
f [e]
2
2
B. m
C. m
D. m >
.
.
.
.
3e + 2019

3e + 2019
1011
1011
Câu 65. Cho hàm số y = f [x]. Hàm số y = f [x] có bảng biến thiên như sau:

A. m >

Bất phương trình f [x] < e x + m có nghiệm x [1;1] khi và chỉ khi:
1
1
A. m f [1] e.
B. m > f [1] .
C. m f [1] .
e
e

D. m > f [1] e.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7


8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu
và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn bộ chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Toán 10
Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học
sớm chương trình 12, Học sinh các khố trước thi lại đều có thể theo học khố này. Mục tiêu của khoá học

giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi
nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khố PRO X. Khoá
PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hồn thành chương trình kì I Tốn 12 [tức đã hồn thành
Logarit và Thể tích khối đa diện] có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết
quả từ 8,5 đếm 10 điểm.
3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019. Khố này
các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Tốn 12
và Tốn 11 trong khố PRO X. Khố XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi
được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học
tại Vted nếu khơng tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc.
4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ các trường THPT Chun và
Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ cơng bố. Khố này bổ trợ cho khoá PRO
XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào
từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 Đăng kí tại đây: //goo.gl/rupvSn

1D[3]
11A[3]
21C[3]
31C[3]
41A[3]
51B[3]
61D[3]
8

2A[3]
12C[3]

22C[3]
32B[3]
42A[3]
52B[3]
62B[3]

3C[3]
13A[3]
23A[3]
33B[3]
43A[3]
53C[3]
63C[3]

4B[3]
14B[3]
24D[3]
34D[3]
44C[3]
54D[3]
64B[3]

ĐÁP ÁN
5D[3]
6D[3]
15C[3] 16A[3]
25C[3] 26C[3]
35A[3] 36A[3]
45B[4] 46A[4]
55A[3] 56C[3]

65D[3]

7D[3]
17D[3]
27C[3]
37B[4]
47A[3]
57B[3]

8A[3]
18B[3]
28B[3]
38A[3]
48A[3]
58B[3]

9B[3]
19B[3]
29D[3]
39B[3]
49A[4]
59C[3]

10B[3]
20C[3]
30A[4]
40D[4]
50D[4]
60C[3]


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXCHOTEEN2K1DUYNHẤTTẠIVTED.VN