Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm duy nhất
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$.
Phương pháp giải
Xét hàm \[y = {x^2} - 2x - 3\] trên \[\left[ {0;4} \right]\] và sử dụng mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của các đồ thị hàm số.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình căn [2x + m] = x - 1 có nghiệm duy nhất?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số $m$ để phương trình $\sqrt {2x + m} = x - 1$ có nghiệm duy nhất?
Phương pháp giải
Phương trình \[\sqrt {f\left[ x \right]} = g\left[ x \right] \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left[ x \right] \ge 0\\f\left[ x \right] = {g^2}\left[ x \right]\end{array} \right.\]
Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
Phân tích: Điều kiện
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mũ và phương trình logarit - Toán Học 12 - Đề số 9
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên trongđể phương trìnhcó nghiệm duy nhất? -
Với giá trị nào của tham số
thì phương trìnhcó hai nghiệmthoả mãn? -
Tổngtấtcảcácnghiệmcủaphương trình
bằng? -
Với giá trị nào của tham số
thì phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt? -
Cho dãysố
thỏamãnvàvớimọiGiá trị nhỏ nhấtcủađểbằng -
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. -
Có bao nhiêu sốnguyên
đểphương trìnhCó hai nghiệm phân biệt lớn hơn. -
Chophươngtrình :
. Khẳngđịnhnàosauđây là đúng? -
Phương trình
có tổng tất cả các nghiệm bằng -
Tìm nghiệm của phương trình
. -
Hỏi phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt? -
Tìm
để phương trìnhcó nghiệm? -
Cho sốthực
thỏa. Tínhgiátrị. -
Phương trình
có nghiệm là -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trìnhcó ba nghiệm phân biệt ? -
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn.. -
Phương trình
có nghiệm thuộc khoảngvới giá trị của tham số m thuộc: -
Phương trình
có 1 nghiệm là. Giá trịlà -
Tập nghiệm của phương trình
là ? -
Phương trình
có tổng các nghiệm là: -
Tìm m để phương trình
có đúng 2 nghiệm? -
Cho phương trình
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên củađể phương trình đã cho có nghiệm? -
Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Nếu
thìbằng: -
Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? -
Có bao nhiêugiátrịnguyêndươngcủathamsố
đểphươngtrìnhcónghiệmdương? -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có nghiệm duy nhất. -
Cho phương trình
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt. -
Phươngtrình
cónghiệm là: -
Tìm nghiệm của phương trình
. -
[Mức độ 1] Số nghiệmcủa phương trìnhlà
-
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt. -
Phương trình
có nghiệm thuộc khoảngvới giá trị của tham số m thuộc: -
Cho phươngtrình
biếtrằngphươngtrìnhnàycóhainghiệmx1, x2thỏamãnKhiđó, khẳngđịnhnàosauđâyvềm làđúng? -
Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrình
cóđúng 3 nghiệm. -
[DS12. C2. 5. D01. a] Phương trình 20204x−8=1 có nghiệm là
-
Cho phương trình
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên củađể phương trình đã cho có nghiệm. -
Cho phươngtrình
. Khiđặt, ta được: -
Xác định số thực
để dãy sốtheo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. -
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
-
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
-
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
-
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
-
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
-
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
-
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
-
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
-
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
-
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm
.
1.
2.
3.
4.
Ý tưởng.Nhìn vào phương trình ta thấy xuất hiện tích của hai căn thức là
Đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Điều kiện nghiệm của phương trình, bất phương trình - Toán Học 12 - Đề số 6
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho hàm số
liên tục trênvà có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyênđể phương trìnhcó đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn -
Cho hàm sốcó đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trìnhcó hai nghiệm phân biệt là:
-
Gọi
làtậphợptấtcảcácgiátrịcủathamsốđểbấtphươngtrìnhđúngvớimọi. Tíchgiátrịcủatấtcảcácphầntửthuộcbằng: -
Cho bất phương trình
. Hỏi có bao nhiêu số nguyênkhông nhỏ hơnđể bất phương trình đã cho có nghiệm? -
Cho đồ thị hàm số
cắt trục hoành tạiđiểm phân biệt có hoành độ,,. Tính giá trị biểu thức. -
Cho hàm số
. Đồ thị hàmnhư hình vẽCho bất phương trình, vớilà tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trìnhđúng vớilà ? -
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt. -
Số các giá trị nguyên của tham số
để phương trìnhcó nghiệm là ? -
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bênCó bao nhiêu số nguyên dương m để phương trìnhcó nghiệm thực? -
Cho hàm số
xác định trên, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thựcsao cho phương trìnhcó đúng ba nghiệm thực phân biệt. -
Giá trị của tham số
để phương trìnhcó ba nghiệm phân biệt là: -
Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Khi đóđiều kiện đầy đủ của m để phương trình f[x]=m có bốn nghiệm thực phân biệt là: -
Cho hàmsốf[x] liêntụctrên
vàcóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽdướiđâyTậphợpcácgiátrịcủathamsốm đểphươngtrìnhcóbốnnghiệmphânbiệtlà; -
Đồthịhàmsố
cắtđườngthẳngtạibađiểmphânbiệtthìtấtcảcácgiátrịthamsốthỏamãnlà -
Tìmcácgiátrịcủa mđểphươngtrình
. -
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để phương trìnhcónghiệm là một khoảng có dạng. Tính tổng. -
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm sốtạiđiểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thịtạigiao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? -
Tìm mđể phương trình
có nghiệm thực. -
Cho hàmsố
liêntụctrênthỏavớimọivàvớimọi, cóđồthịnhưhìnhbên. Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsốđểphươngtrìnhcónghiệm? -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm
. -
Cho hàm số
. Địnhđể phương trìnhcó đúng hai ngiệm thuộc đoạn -
Tìm tọa độ giao điểm
của đồ thị hàm sốvà đường thẳng: -
Tìmcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrìnhsauđâycónghiệmthực
. -
Cho hàm số
liên tục trên đoạnvà có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trìnhtrên đoạn -
Cho hàmsố
cóđồthị. Mệnhđềnàodướidâyđúng? -
Phương trình
có nghiệm thực khi và chỉ khi: -
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệmcủaphương trìnhlà: -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có sáu nghiệm phân biệt. -
Tìmcácgiátrịcủathamsốđểphươngtrình
cóhainghiệmphânbiệt. -
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sauSố nghiệm của phương trìnhlà: -
Cho phươngtrình
, gọi S làtậptấtcảcácgiátrịcủa m đểphươngtrìnhcónghiệmduynhất. Chọnđápánđúngtrongcácđápán A, B, C, D sau: -
Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
saochobấtphươngtrìnhnghiệmđúngvớimọi? -
Cho phương trình
có bao nhiêu nghiệm? -
Cho hàm số
xác định trênvà có bảng biến thiên như hình vẽ.Số nghiệm của phương trìnhlà. -
Cho phương trình
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốđể phương trình có nghiệm ? -
Cho hàm số
. Hàm sốcó đồ thị như hình vẽ dưới đây.Đặt.Biết. Mệnh đề nào đúng? -
Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
saochophươngtrìnhcóhainghiệmthực? -
Biết rằng đường thẳng
cắt đồ thị hàm sốtại điểm duy nhất; kí hiệulà tọa độ của điểm đó. Tìm -
Tìm
để đường thẳngcắt đồ thị hàm sốtạiđiểm phân biệt: -
Tìmcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrìnhsauđâycónghiệmthực
.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Choose a word that has different stress pattern:
consult happen remain secure
-
Choose a word that has different stress pattern:
convert level proper second
-
Choose a word that has different stress pattern:
baseball question stubborn suppose
-
Choose a word that has different stress pattern:
attempt congress journey trophy
-
Choose a word that has different stress pattern:
affect collect famous without
-
Choose a word that has different stress pattern:
appropriate emotional pronounce situation
-
Choose a word that has different stress pattern:
before arrive imply countless
-
Choose a word that has different stress pattern:
incredible humidity enviroment definition
-
Choose a word that has different stress pattern:
begin mountain kingdom passage
-
Choose a word that has different stress pattern:
dinosaur calendar eternal history
Đáp án cần chọn là: D
Ta có: Δ=4m−12−4.2.2m−1=4m−32
2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0⇔x2+2x=12 [1]x2+2x=2m−1 [2]
[1]⇔x2+2x−12=0⇔x=−2+62∉−3;0x=−2−62∈−3;0
Do đó [1] chỉ có 1 nghiệm thuộc−3;0
Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc đoạn −3;0 thì phương trình [2] phải có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3;0và hai nghiệm này phải khác−2−62
[2]⇔x+12=2m
Phương trình [2] có hai nghiệm phân biệt khác −2−62 và thuộc đoạn−3;0
⇔2m>0−2−62+12≠2m−3≤−1+2m≤0−3≤−1−2m≤0⇔m>0m≠34m≤12m≤2
Không có giá trị nào của m nguyên thỏa mãn.
Phương trình 4^x+1=2^x.m.cos[πx] có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn
- Leave a comment
Phương trình ${{4}^{x}}+1={{2}^{x}}.m.\cos \left[ \pi x \right]$ có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là
A. vô số
B. 1
C. 2
D. 0
Đáp án B.
Ta có: ${{4}^{x}}+1={{2}^{x}}.m.\cos \left[ \pi x \right]$ $\Leftrightarrow {{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=m\cos \left[ \pi x \right]$
Ta thấy nếu $x={{x}_{O}}$ là một nghiệm của phương trình thì $x=-{{x}_{O}}$ cũng là nghiệm của phương trình nên để phương trình có nghiệm duy nhất thì xO = 0.
Với xO = 0 là nghiệm của phương trình thì m = 2.
Thử lại: Với m = 2 ta được phương trình: ${{2}^{x}}+{{2}^{-x}}=m\cos \left[ \pi x \right]$ [*]
$VT\ge 2;VP\le 2$ nên [*]$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& {{2}^{x}}+{{2}^{-2}}=2 \\& 2\cos \left[ \pi x \right]=2 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow x=0$thỏa mãn.
Vậy m = 2
Các bài toán liên quan
Gọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2[2−x]−2log2[m−x/2+4[√[2−x]+√[2x+2]]]≤−log2[x+1] có nghiệm
Cho bất phương trình log7[x^2+2x+2]>log7[x^2+6x+5+m]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng [1;3]
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2[x^5−x^4]−m[x^4−x^3]+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S
Xét bất phương trình log^22[2x]−2[m+1]log2x−2 0.
Quảng cáo
A. m > 0
B. m < 0
C. m < 1
D. m > 1
Hướng dẫn:
• 1 – m2 < 0 ⇒ [1 – m][1 + m] < 0 ⇒ m < –1 hoặc m > 1.[*]
• 2m > 0 ⇒ m > 0.[**]
Kết hợp điều kiện hai trương hợp trên, suy ra m > 1.
Vậy m > 1 thì thỏa mãn x < 0, y> 0.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 1.
A. m > 0
B. với mọi m khác 0
C. không có giá trị của m
D. m < 1
Hướng dẫn:
Vậy với mọi m khác 0 thì thỏa mãn điều kiện đề bài: x < 1.
Chọn đáp án B.
Sử dụng hệ sau trả lời câu 4, câu 5.
Cho hệ phương trình:
Câu 4: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x – 1 > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. với mọi m thì hệ có nghiệm duy nhất.
B. với m > 2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.
C. với m > –2 thì hệ có nghiệm thỏa mãn x – 1 > 0.
D. Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Vậy m > – 4 thì thỏa mãn điều kiện x – 1 > 0.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho
A. với m = 0 hoặc m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
B. với m = 0 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
C. với m = 1 thì hệ thỏa mãn điều kiện bài toán.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn:
Chọn đáp án A.
Sử dụng hệ sau trả lời câu 6.
Cho hệ phương trình:
Câu 6: Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho 3x – y = 5.
A. m = 2,
B. m = – 2
C. m = 0,5
D. m = - 0,5
Hướng dẫn:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
Vậy với m = ½ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Chọn đáp án C.
Câu 7: Cho hệ phương trình:
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x2 – 2y2 = –2.
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 0 hoặc m = –2
D. m = 0 hoặc m = 2
Hướng dẫn:
Trừ vế theo vế của pt [1] với pt [2] ta được: 3y = 3m – 3 ⇔ y = m - 1
Thế y = m - 1 vào pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2[m – 1] = 2 ⇔ x = 2m
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = 2m; y = m – 1
Theo đề bài ta có: x2 – 2y2 = –2 ⇒ [2m]2 – 2 [m – 1]2 = –2
⇔ 4m2 – 2m2 + 4m – 2 = –2 ⇔ m2 + 2m = 0
Vậy với m = 0 hoặc m = –2 thì hệ thỏa mãn điều kiện: x2 – 2y2 = –2.
Chọn đáp án C.
Câu 8: Cho hệ phương trình:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = –1
D. m = 3
Hướng dẫn:
Trừ vế theo vế của pt [1] với pt [2] ta được: 2x = 2m + 4 ⇔ x = m + 2
Thế x = m + 2 vào pt: x + y = 5 ⇔ m + 2 + y = 5 ⇔ y = 3 – m
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = m + 2; y = 3 – m
Theo đề bài ta có:
A = xy + x – 1
= [m + 2][3 – m] + m + 2 – 1
= – m2 + 2m – 1 + 8
= 8 – [m – 1]2 8
Vậy Amax = 8 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì A đạt giá trị lớn nhất.
Chọn đáp án A.
Câu 9: Cho hệ phương trình:
A. m = 1
B. m = –2 hoặc m = 0
C. m = -2 và m = 1
D. m = 3
Hướng dẫn:
Để T nguyên thì [m + 1] là ước của 1.⇒ [m + 1]
• m + 1 = –1 ⇒ m = –2.
• m + 1 = 1 ⇒ m = 0.
Vậy với m = –2 hoặc m = 0 thì T nguyên.
Chọn đáp án B.
Câu 10: Tìm số nguyên m để hệ phương trình:
A. m ∈ Z
B. m ∈ {-3;-2;-1;0}
C. vô số.
D. không có
Hướng dẫn:
hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
vậy m ∈ {-3;-2;-1;0} thì hệ thỏa mãn x > 0, y < 0.
Chọn đáp án B.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi