Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn (-2019 2020)

Đáp án:

Có 2021 giá trị nguyên $m$ thỏa mãn.

Giải thích các bước giải:

$y=2x+mx+2m$

$\Leftrightarrow y=[2+m]x+2m$ [*]

Để hàm số $y=ã+b$ đồng biến thì $a>0$

$\Rightarrow $ [*] đồng biến thì $2+m>0\Leftrightarrow m>-2$

$m$ nguyên, $m\in[-2019;2020]$

$\Rightarrow m=\{-1;0;1;...2019\}$

Vậy có 2021 giá trị nguyên $m$ thỏa mãn.