Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = [x^3] - 3m[x^2] - m nghịch biến trên khoảng [ [0;1] ].
Câu 29 Vận dụng
Xác định giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - m$ nghịch biến trên khoảng $\left[ {0;1} \right]$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Bước 1: Nêu điều kiện để hàm số đơn điệu trên D:
+ Hàm số $y = f\left[ x \right]$ nghịch biến trên $D \Leftrightarrow y' = f'\left[ x \right] \le 0$ với mọi $x \in D$
- Bước 2: Từ điều kiện trên sử dụng các cách suy luận khác nhau cho từng bài toán để tìm $m$.
+ Biện luận theo $m$ để xét dấu đạo hàm.
- Bước 3: Kết luận.