Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3=1

Đáp án A

Ta có z3+2i∣z∣2=0  [1]⇔z3=−2i∣z∣2

Lấy môđun hai vế ta được ∣z∣3=∣∣​−2i∣z∣2∣∣​⇔∣z∣3=2∣z∣2⇔[∣z∣=0∣z∣=2​. Thay vào [1] ta được [z3=0z3+8i=0​

+ Trường hợp 1: $$\left|z\right|=0$$, ta có z3=0⇔z=0

+ Trường hợp 2: $$\left|z\right|=2$$ , ta có z3+8i=0⇔[z−2i][z2+2iz−4]=0⇔⎣⎡​z=2iz=3​−iz=−3​−i​