Dấu hoặc và dấu và trong toán học

Tác giả Cô Hiền Trần 15:15 14/06/2022 12,027 Tag Lớp 12

Các ký hiệu trong toán học được sử dụng khi thực hiện các phép toán khác nhau. Việc tham khảo các đại lượng Toán học trở nên dễ dàng hơn khi dùng ký hiệu toán học. Trên thực tế, khái niệm toán học phụ thuộc hoàn toàn vào các con số và ký hiệu. Chính vì vậy, việc nắm rõ các ký hiệu toán học trở nên vô cùng quan trọng với học sinh.

Các ký hiệu trong toán học cơ bản giúp con người làm việc một cách lý thuyết với các khái niệm toán học. Chúng ta không thể làm toán nếu không có các ký hiệu. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá trị. Những suy nghĩ toán học được thể hiện bằng cách sử dụng các ký hiệu. Nhờ trợ giúp của các ký hiệu, một số khái niệm và ý tưởng toán học nhất định được giải thích rõ ràng hơn. Dưới đây là danh sách các ký hiệu toán học cơ bản thường được sử dụng.

 Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
= dấu bằng  bình đẳng 3 = 1 + 2
3 bằng 1 + 2
không dấu bằng bất bình đẳng 3 ≠ 4
3 không bằng 4
khoảng chừng bằng nhau xấp xỉ sin [0,01] ≈ 0,01,
a ≈ b nghĩa là a xấp xỉ bằng bb

/

bất bình đẳng nghiêm ngặt lớn hơn 4/ 3
lớn hơn 3 
> Xem thêm: Lý thuyết số phức và cách giải các dạng bài tập cơ bản

6. Các ký hiệu trong toán hình học

Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
góc tạo bởi hai tia ∠ABC = 60 °

góc đo được 

 
ABC = 50 °
góc hình cầu  
AOB = 40 °
góc vuông bằng 90 ° α = 90 °
° độ 1 vòng = 360 ° α = 60 °
deg  độ 1 vòng = 360deg α = 60deg
' nguyên tố arcminute, 1 ° = 60 ' α = 60 ° 59 ′
"

số nguyên tố kép

arcsecond, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
hàng dòng vô tận   
AB đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B  
tia  bắt đầu từ điểm A  
cung cung từ điểm A đến điểm B
 = 30 °
vuông góc đường vuông góc [tạo góc 90 °] AC ⊥ AD 
song song, tương đồng song song AB ∥ DE 
~ đồng dạng  hình dạng giống nhau, có thể không cùng kích thước ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ hình tam giác Hình tam giác ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | khoảng cách khoảng cách giữa điểm x & điểm y | x - y | = 5
π số pi π = 3,1415926 ... π ⋅ d = 2. r.π = c 
rad  radian   đơn vị góc radian 360 ° = 2π rad
radian đơn vị góc radian 360 ° = 2π c
grad  gons        cấp đơn vị đo góc  360 ° = 400 grad
g gons cấp đơn vị đo góc  360 ° = 400g 

>> Xem thêm bài viết: Tổng hợp công thức toán hình 12 đầy đủ dễ nhớ nhất

7. Biểu tượng Hy Lạp

Chữ viết hoa Chữ cái thường Tên chữ cái Hy Lạp Tiếng Anh tương đương Tên chữ cái
Phát âm
A α Alpha a al-fa 
B β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta  d del-ta
E ε Epsilon đ ep-si-lon
Z ζ Zeta  z ze-ta
H η Eta  h eh-ta
Θ θ Theta th te-ta 
ι Lota  tôi io-ta
K κ Kappa  k ka-pa 
Λ λ Lambda l lam-da
M μ Mu m m-yoo 
N ν Nu noo
Ξ ξ Xi x x-ee
O o Omicron o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-yee
Ρ ρ Rho r hàng
Σ σ Sigma  sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi  ph học phí
Χ χ Chi ch

kh-ee

Ψ ψ Psi ps p-see
Ω ω Omega o o-me-ga

8. Số La Mã

Số  Số la mã 
0  
1
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11  XI 
12 XII 
13 XIII
14 XIV
15  XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX 
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC 
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600

DC

700 DCC
800 DCCC
900 CM 
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

9. Biểu tượng logic

Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ
x . y
^ dấu mũ / dấu mũ x ^ y
& dấu và

x & y

+ thêm hoặc x + y
dấu mũ đảo ngược hoặc x ∨ y
| đường thẳng đứng hoặc x | y
x '  trích dẫn duy nhất không - phủ định x '
quầy bar không - phủ định x
¬ không không - phủ định ¬ x
! dấu chấm than không - phủ định ! x
khoanh tròn dấu cộng / oplus độc quyền hoặc - xor x ⊕ y
~ dấu ngã phủ định ~ x
ngụ ý    
tương đương khi và chỉ khi [iff]  
tương đương khi và chỉ khi [iff]  
cho tất cả    
có tồn tại    
không tồn tại    
vì thế    
bởi vì / kể từ    

10. Đặt ký hiệu lý thuyết

Ký hiệu Tên ký hiệu Ý nghĩa Ví dụ 
{} thiết lập  tập hợp các yếu tố A = {3,5,9,11},
B = {6,9,4,8}
A ∩ B giao  các phần tử đồng thời thuộc hai tập hợp A và B A ∩ B = {9}
A ∪ B hợp  các đối tượng thuộc tập A hoặc tập B A ∪ B = {3,5,9,11,6,4,8}
A ⊆ B tập hợp con A là tập con của B. Tập A được đưa vào tập B. {9,14} ⊆ {9,14}
A ⊂ B tập hợp con nghiêm ngặt Tập hợp A là một tập con của tập hợp B, nhưng A không bằng B. {9,14} ⊂ {9,14,29}

A ⊄ B

không phải tập hợp con

Một tập tập hợp không là tập con của tập còn lại 

{9,66} ⊄ {9,14,29}
A ⊇ B   tập hợp A là một siêu tập hợp của tập hợp B và tập hợp A bao gồm tập hợp B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B   A là một tập siêu của B, tuy nhiên tập B không bằng tập A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
$2^{A}$ bộ nguồn tất cả các tập con của A  
bộ nguồn tất cả các tập con của A  
A = B bình đẳng Tất cả các phần tử giống nhau 

A = {3,9,14}, B = {3,9,14},

A = B

$A^{c}$ bổ sung tất cả các đối tượng đều không thuộc tập hợp A  
A \ B bổ sung tương đối đối tượng thuộc về tập A tuy nhiên không thuộc về B

A = {3,9,14}, B = {1,2,3},

A \ B = {9,14}

A - B bổ sung tương đối đối tượng thuộc về tập A và không thuộc về tập B

A = {3,9,14}, B = {1,2,3},

AB = {9,14}

A ∆ B sự khác biệt đối xứng

các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không tập giao của chúng

A = {3,9,14}, B = {1,2,3},

A ∆ B = {1,2,9,14}

A ⊖ B sự khác biệt đối xứng các đối tượng thuộc A hoặc B nhưng không thuộc hợp của chúng

A = {3,9,14}, B = {1,2,3},

A ⊖ B = {1,2,9,14}

a ∈ A phần tử của,
thuộc về
  A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉ A không phải phần tử của   A = {3,9,14}, 1 ∉ A
[ a , b ] cặp  bộ sưu tập của 2 yếu tố  
A × B   tập hợp tất cả các cặp có thể được sắp xếp từ A và B  
| A | bản chất số phần tử của tập A  
#A bản chất số phần tử của tập A A = {3,9,14}, # A = 3
| thanh dọc như vậy mà A = {x | 3

Chủ Đề