Đề bài
Tìm \[x\], biết:
a] \[|x| =2,5\];
b] \[|x| = -1,2\];
c] \[|x| + 0,573 = 2\];
d] \[\left|x+ \dfrac{1}{3}\right| - 4 = -1\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng:
\[\begin{gathered}
|A| = B\,\,[B \ge 0] \hfill \\
\Rightarrow \left[ \begin{gathered}
A = B \hfill \\
A = - B \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \]
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.
Lời giải chi tiết
a] \[|x| =2,5\]
\[ \Rightarrow x = 2,5\] hoặc \[x=-2,5\]
b] \[|x| = -1,2\]
Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm nên \[|x|\ge 0\] với mọi \[x\]
Vậy không tồn tại giá trị nào của \[x\] thỏa mãn đề bài.
c] \[|x| + 0,573 = 2\]
\[ |x| = 2 - 0,573\]
\[ |x|= 1,427\]
\[\Rightarrow x = 1,427\] hoặc \[x = - 1,427\]
d] \[\left|x+\dfrac{1}{3}\right| - 4 = -1\]
\[ \left| {x + \dfrac{1}{3}} \right| =-1+4\]
\[ \left| {x + \dfrac{1}{3}} \right| =3\]
\[\Rightarrowx + \dfrac{1}{3} = 3\] hoặc \[x + \dfrac{1}{3} = - 3 \]
+] Nếu \[x + \dfrac{1}{3} = 3\]\[\Rightarrowx = 3 - \dfrac{1}{3} \Rightarrowx = \dfrac{8}{3}\]
+] Nếu\[x + \dfrac{1}{3} = -3\]\[\Rightarrowx = -3 - \dfrac{1}{3}\Rightarrowx = \dfrac{-10}{3}\]
Vậy \[x = \dfrac{8}{3}\] hoặc \[x = \dfrac{-10}{3}\]