Cho đường tròn \[[O;4cm]\] và một điểm \[M\] sao cho \[OM = 8cm.\] Kẻ tiếp tuyến \[MN\] với đường tròn \[[O], N\] là tiếp điểm [h.124]. Số đo của góc \[MON\] là:
Đề bài
Cho đường tròn \[[O;4cm]\] và một điểm \[M\] sao cho \[OM = 8cm.\] Kẻ tiếp tuyến \[MN\] với đường tròn \[[O], N\] là tiếp điểm [h.124]. Số đo của góc \[MON\] là:
[A] \[45^o;\] [B] \[90^o;\]
[C] \[30^o;\] [D] \[60^o.\]
Hãy chọn đáp số đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Trong tam giác vuông các tỉ số lượng giác của góc nhọn \[[\alpha]\] được định nghĩa như sau:
\[\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\]\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\]
Lời giải chi tiết
Xét \[\Delta OMN\] vuông tại \[N\] ta có:
\[\begin{array}{l}
\cos \widehat {MON} = \dfrac{{ON}}{{OM}} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \widehat {MON} = {60^o}
\end{array}\]
Chọn D.