Đề bài
Một thanh thép tròn đường kính 20 mm có suất đàn hồi E = 2.1011Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại bằng một lực F = 1,57.105N để thanh này biến dạng đàn hồi. Tính độ biến dạng tỉ đối của thanh.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Độ lớn của lực đàn hồiFđhtrong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng|l| = |ll0|của vật rắn:
\[{F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\]
với \[k = E{S \over {{l_0}}}\]
- Độ biến dạng tỉ đối của vật rắn: \[\varepsilon = {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}}\]
Lời giải chi tiết
d = 20 mm;E = 2.1011 Pa;F = 1,57.105 N
Tiết diện: \[S = \pi {R^2} = \pi {\left[ {{d \over 2}} \right]^2} = {{\pi {d^2}} \over 4}\]
Ta có:
\[\eqalign{
& {F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = E{S \over {{l_0}}}\left| {\Delta l} \right|\cr& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{F_{dh}}} \over {E.S}} = {{{F_{dh}}} \over {E.{{\pi {d^2}} \over 4}}} = {{4{F_{dh}}} \over {E.\pi {d^2}}} \cr
& \Rightarrow {{\left| {\Delta l} \right|} \over {{l_0}}} = {{{{4.1,57.10}^5}} \over {{{2.10}^{11}}.3,14.{{\left[ {{{20.10}^{ - 3}}} \right]}^2}}} = {2,5.10^{ - 3}} \cr} \]