\[\eqalign{ & *\widehat {MDN} = \widehat {MDP} + \widehat {DPM} = {36^0} + {32^0} = {68^0} \cr & *\widehat {MDP} = \widehat {DMN} + \widehat {DNM} = {36^0} + {76^0} = {112^0} \cr} \]
Đề bài
Cho tam giác MNP có \[\widehat N = {76^o},\,\,\widehat P = {32^o}.\] Tia phân giác của góc M cắt NP ở D. Tính \[\widehat {MDN},\,\,\widehat {MDP}\]
Lời giải chi tiết
*Tam giác MNP có: \[\widehat {MNP} + \widehat {NPM} + \widehat {PMN} = {180^0}\]
Do đó: \[{76^0} + {32^0} + \widehat {PMN} = {180^0} \Rightarrow \widehat {PMN} = {180^0} - {76^0} - {32^0} = {72^0}\]
*\[\widehat {NMD} = \widehat {DMP} = {{\widehat {PMN}} \over 2} = {{{{72}^0}} \over 2} = {36^0}\]
[Do MD là tia phân giác của góc NMP]
\[\eqalign{ & *\widehat {MDN} = \widehat {MDP} + \widehat {DPM} = {36^0} + {32^0} = {68^0} \cr & *\widehat {MDP} = \widehat {DMN} + \widehat {DNM} = {36^0} + {76^0} = {112^0} \cr} \]