Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất [x , y] thỏa mãn đề bài. Do đó mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Đề bài
Cho tập hợp \[A = \left\{ {1,2,3,...,n} \right\}\] với \[n \in\mathbb N, n > 1\]. Hỏi có bao nhiêu cặp [x ; y] với x ϵ A, y ϵ A và x > y?
Lời giải chi tiết
Với hai phần tử x và y của A sao cho x > y, ta chỉ lập được một cặp duy nhất [x , y] thỏa mãn đề bài. Do đó mỗi cặp như vậy có thể xem là một tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Vậy có \[C_n^2 = {{n\left[ {n - 1} \right]} \over 2}\] cặp