Đề bài
Hai xe ô tô chở tất cả 948,6 kg hàng hoá. Nếu chuyển 50% số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Mỗi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam hàng hoá?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ sơ đồ số hàng ở hai xe: chuyển \[50\% = \frac{1}{2}\] số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì xe thứ hai chở gấp 3 lần xe thứ nhất. Tổng là 948,6 kg hàng hoá.
Lời giải chi tiết
Đổi: \[50\% = \frac{1}{2}\]
Cách 1: Ta có sơ đồ:
Khi chuyển một nửa số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ hai thì số hàng ở xe thứ hai gấp 3 lần xe thứ nhất.
Vậy trước khi chuyển thì khối lượng hàng ở hai xe là bằng nhau.
Mà thì tổng khối lượng ở 2 xe là không đổi khi chuyển hàng từ xe thứ hai sang xe thứ nhất.
Vậy mỗi xe chở số hàng là: \[948,6:2 = 474,3\][kg]
Cách 2:
Khi chuyển 50% tức một nửa số hàng ở xe thứ nhất sang xe thứ 2, thì số hàng ở xe thứ hai gấp 3 lần số hàng ở xe thứ nhất. Vậy sau khi chuyển, thì xe thứ nhất còn chở:
\[948,6:[3 + 1].1 = 237,15\][kg]
Ban đầu xe thứ nhất chở là:
\[237,15:50\% = 474,3\] [kg]
Ban đầu xe thứ hai chở là:
\[948,6 - 474,3 = 474,3\] [kg]