Đề bài
Phần 1. Trắc nghiệm [3 điểm]
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Giá trị của chữ số 8 trong số 583624 là:
- 800 B. 8 000
- 80 000 D. 800 000
Câu 2. Phân số \[\dfrac{2}{3}\] bằng phân số nào dưới đây
- \[\dfrac{20}{18}\] B. \[\dfrac{15}{45}\]
- \[\dfrac{5}{15}\] D. \[\dfrac{10}{15}\]
Câu 3. Một hình bình hành có độ dài đáy bằng 16m; chiều cao bằng \[\dfrac{3}{4}\] độ dài đáy. Diện tích hình bình hành đó là:
- 12m2 B. 192m2
- 96m2 D. 384m2
Câu 4. Giá trị biểu thức m - n × 4 với m = 180, n = 25 là
- 80 B. 100
- 800 D. 1000
Câu 5. Trong một khu vườn, người ta để \[\dfrac{1}{3}\] diện tích trồng hoa, \[\dfrac{2}{5}\] diện tích trồng cây ăn quả. Diện tích còn lại ươm cây giống. Tìm phân số chỉ diện tích ươm cây giống.
- \[\dfrac{2}{15}\] B. \[\dfrac{11}{15}\]
- \[\dfrac{2}{3}\] D. \[\dfrac{4}{15}\]
Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m và chiều rộng bằng \[\dfrac{2}{5}\] chiều dài. Chu vi hình chữ nhật đó là:
- 28m B. 54m
- 56m D. 160m
Phần 2. Tự luận [7 điểm]
Bài 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S.
Hình bình hành ABCD [hình bên] có:
- AB vuông góc với DC.
- AH vuông góc với DC.
- Chu vi hình bình hành ABCD là 18cm.
- Diện tích hình bình hành ABCD là 18cm2.
Bài 2. Tìm \[x\] , biết:
\[a]\; \dfrac{4}{5} \times x = \dfrac{1}{2}\].
\[b] \; x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{2}{{15}}\]
Bài 3. Một căn phòng hình chữ nhật có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là \[\dfrac{4}{3}\]. Chiều dài hơn chiều rộng 2m. Người ta lát nền căn phòng đó bằng loại gạch vuông cạnh 2dm. Hỏi căn phòng đó lát hết bao nhiêu viên gạch? [Diện tích phần mạch vữa không đáng kể]
Bài 4. Tính bằng cách thuận tiện
\[a]\,\,\dfrac{22}{{13}} + \dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{{9}} + \dfrac{4}{13}\] \[b]\,\,\dfrac{20}{21} \times \dfrac{{17}}{{15}} - \dfrac{{2}}{{15}} \times \dfrac{20}{21}\]
Lời giải chi tiết
Phần 1. Trắc nghiệm
Câu 1.
Phương pháp:
Xác định hàng của chữ số , từ đó tìm được giá trị của chữ số đó.
Cách giải:
Chữ số 8 trong số 583624 thuộc hàng chục nghìn nên có giá trị là 80 000.
Chọn C.
Câu 2.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Cách giải:
Ta có: \[\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3\times 5} = \dfrac{10}{15}\]
Chọn D.
Câu 3.
Phương pháp:
- Tìm chiều cao ta lấy độ dài đáy nhân với \[\dfrac{3}{4}\].
- Tính diện tích hình bình hành = độ dài đáy × chiều cao.
Cách giải:
Chiều cao hình bình hành là:
16 × \[\dfrac{3}{4}\] = 12 [m]
Diện tích hình bình hành đó là:
16 × 12 = 192 [m2]
Đáp số: 192m2.
Chọn B.
Câu 4.
Phương pháp:
Thay giá trị của m và n vào biểu thức đã cho rồi tính giá trị.
Biểu thức có phép trừ và phép nhân thì thực hiện phép nhân trước, thực hiện phép trừ sau.
Cách giải:
Thay m = 180, n = 25 vào biểu thức m – n × 4 ta có:
180 – 25 × 4 = 180 – 100 = 80
Chọn A.
Câu 5.
Phương pháp:
- Coi diện tích cả khu vườn là \[1\] đơn vị.
- Phân số chỉ diện tích ươm cây trồng = \[1-\] phân số chỉ diện tích trồng hoa \[-\] phân số chỉ diện tích trồng cây ăn quả.
Cách giải:
Coi diện tích của cả khu vườn là \[1\] đơn vị.
Phân số chỉ diện tích ươm cây trồng là:
\[1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{15}}\] [khu vườn]
Đáp số: \[\dfrac{4}{{15}}\] khu vườn.
Chọn D.
Câu 6.
Phương pháp:
- Tìm chiều dài, chiều rộng theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Tính chu vi = [chiều dài + chiều rộng] \[\times \, 2\].
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 2 = 3 [phần]
Chiều rộng hình chữ nhật là:
12 : 3 × 2 = 8 [m]
Chiều dài hình chữ nhật là:
12 + 8 = 20 [m]
Chu vi hình chữ nhật là:
[20 + 8] × 2 = 56 [m]
Chọn C. 56m
Phần 2. Tự luận
Bài 1.
Phương pháp:
- Muốn tính chu vi hình bình hành ta lấy tổng độ dài 2 cạnh liền nhau nhân với 2.
- Tính diện tích hình bình hành ta lấy đọ dài đáy nhân với chiều cao
Cách giải:
Ta có:
Chu vi hình bình hành ABCD là:
[6 + 4] × 2 = 20 [cm]
Diện tích hình bình hành ABCD là:
6 × 3 =18 [cm2]
Vậy ta có kết quả như sau:
- AB vuông góc với DC [S]
- AH vuông góc với DC [Đ]
- Chu vi hình bình hành ABCD là 18cm [S]
- Diện tích hình bình hành ABCD là 18cm2 [Đ].
Bài 2.
Phương pháp:
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Cách giải:
a]
\[\begin{array}{l}\dfrac{4}{5} \times x = \dfrac{1}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{2}:\dfrac{4}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{1 \times 5}}{{2 \times 4}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{8}\end{array}\].
b]
\[\begin{array}{l}x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{2}{{15}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{{15}} \times \dfrac{5}{8}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2 \times 5}}{{15 \times 8}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{10}}{{120}} = \dfrac{1}{{12}}\end{array}\]
Câu 7.
Phương pháp:
- Tìm chiều dài và chiều rộng căn phòng theo dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Diện tích căn phòng = chiều dài \[\times\] chiều rộng.
- Diện tích viên gạch = cạnh \[\times\] cạnh.
- Số viên gạch cần dùng = diện tích căn phòng : diện tích viên gạch [chú ý hai diện tích phải cùng đơn vị đo].
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
4 - 3 = 1 [phần]
Chiều dài căn phòng là:
2 : 1 × 4 = 8 [m]
Chiều rộng căn phòng là:
8 - 2 = 6 [m]
Diện tích căn phòng là:
8 × 6 = 48 [m2]
48m2 \= 4800dm2
Diện tích viên gạch là:
2 × 2 = 4 [dm2]
Số viên gạch cần lát là:
4800 : 4 = 1200 [viên gạch]
Đáp số: 1200 viên gạch.
Bài 4.
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm hai phân số có cùng mẫu số lại với nhau.
- Áp dụng công thức: a × b – a × c = a × [b – c].
Cách giải:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{a]{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{22}}{{13}} + \dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{9} + \dfrac{4}{{13}}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left[ {\dfrac{{22}}{{13}} + \dfrac{4}{{13}}} \right] + \left[ {\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{9}} \right]}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{26}}{{13}} + \dfrac{9}{9}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 2 + 1 = 3}\end{array}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{b]{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{20}}{{21}} \times \dfrac{{17}}{{15}} - \dfrac{2}{{15}} \times \dfrac{{20}}{{21}}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{20}}{{21}} \times \dfrac{{17}}{{15}} - \dfrac{{20}}{{21}} \times \dfrac{2}{{15}}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{20}}{{21}} \times \left[ {\dfrac{{17}}{{15}} - \dfrac{2}{{15}}} \right]}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{20}}{{21}} \times \dfrac{{15}}{{15}}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{20}}{{21}} \times 1 = \dfrac{{20}}{{21}}}\end{array}\]