[gợi ý: Dựa vào bài tập \[12\] chứng minh các khoảng cách từ \[M\] đến \[Ox\] và đến \[Oy\] bằng nhau [do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước] rồi áp dụng định lí 2].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí đảo : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi \[A, B\] lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ \[M\] xuống \[Ox, Oy\] \[ \Rightarrow\] \[MA, MB\] lần lượt là khoảng cách từ \[M\] đến \[Ox, Oy.\]
Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập \[12\] ta suy ra: \[MA = MB\] [cùng bằng khoảng cách hai lề của thước] hay điểm \[M\] cách đều hai cạnh của góc \[xOy.\]
Áp dụng định lí \[2\] suy ra \[M\] thuộc phân giác của \[\widehat{xOy}\] hay \[OM\] là phân giác của \[\widehat{xOy}\].
Bài 32 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 [h.32] nằm trên tia phân giác của góc A.
Hình 32
Quảng cáo
Lời giải:
Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC.
Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC [như hình vẽ]
Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Ta có: MH = MI [Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài ]
MI = MK [ Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài ]
Suy ra: MH = MK [cùng bằng MI]
Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
⇒ M thuộc phân giác của góc BAC [đpcm].
Kiến thức áp dụng
Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:
+ Định lý thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
+ Định lý đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 68 : Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh ....
- Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 5 trang 69 : Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận....
- Bài 31 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề: ...
- Bài 32 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của ...
- Bài 33 trang 70 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O. a] Chứng minh hai tia phân giác ...
- Bài 34 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy ...
- Bài 35 trang 71 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc [h.34] và một chiếc thước thẳng ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.