Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1
Bài 3 [sgk trang 22]: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Hướng dẫn:
Vận dụng hằng đẳng thức: Hiệu của hai bình phương
[A%2BB]]
Lời giải chi tiết:
%20[3x%20-%205][3x%20%2B%205]%3D[3x]%5E%7B2%7D-5%5E%7B2%7D%3D9x%5E%7B2%7D-25]
%20[x%20-%202y][x%20%2B%202y]%3Dx%5E%7B2%7D-[2y]%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D-4y%5E%7B2%7D]
%20[-x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy][-x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy]%3D[-x]%5E%7B2%7D-[%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dy]%5E%7B2%7D]
---> Câu hỏi cùng bài:
---> Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
--------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 trang 22 SGK Toán 8 nằm trong bài Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Biểu thức đại số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.
Sách giải toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9: Với a và b là hai số bất kì, thức hiện phép tính [a + b][a + b].
Lời giải
[a + b][a + b] = a[a + b] + b[a + b]
\= a2 + ab + ba + b2
\= a2 + 2ab + b2
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 9: Phát biểu hằng đẳng thức [1] bằng lời.
Lời giải
Bình phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai và hai lần tích hai biểu thức đó
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Tính [a + [-b]]2 [với a, b là các số tùy ý].
Lời giải
Áp dụng hằng đẳng thức [1] ta có:
[a + [-b]]2 = a2 + 2.a.[-b] + [-b]2 = a2 – 2ab + b2
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Phát biểu hằng đẳng thức [2] bằng lời.
Lời giải
Bình phương của hiệu hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai, sau đó trừ đi hai lần tích hai biểu thức đó
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Thực hiện phép tính [a + b][a – b] [với a, b là các số tùy ý].
Lời giải
[a + b][a – b] = a[a – b] + b[a – b]
\= a2 – ab + ba – b2
\= a2 – b2
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 10: Phát biểu hằng đẳng thức [3] bằng lời.
Lời giải
Hiệu của bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu hai biểu thức.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 3 trang 11: Ai đúng, ai sai ?
x2 – 10x + 25 = [x – 5]2.
Thọ viết:
x2 – 10x + 25 = [5 – x]2.
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp !
Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ?
Lời giải
– Đức và Thọ đều viết đúng;
Hương nhận xét sai;
– Sơn rút ra được hằng đẳng thức là: [x – 5]2 = [5 – x]2
Bài 16 [trang 11 SGK Toán 8 Tập 1]: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Lời giải:
- x2 + 2x + 1
\= x2 + 2.x.1 + 12
\= [x + 1]2 [Áp dụng hằng đẳng thức [1] với A = x và B = 1]
- 9x2 + y2 + 6xy
\= 9x2 + 6xy + y2
\= [3x]2 + 2.3x.y + y2
\= [3x + y]2 [Áp dụng hằng đẳng thức [1] với A = 3x và B = y]
- 25a2 + 4b2 – 20ab
\= 25a2 – 20ab + 4b2
\= [5a]2 – 2.5a.2b + [2b]2
\= [5a – 2b]2 [Áp dụng hằng đẳng thức [2] với A = 5a và B = 2b]
[Áp dụng hằng đẳng thức [2] với A = x và ]
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 17 [trang 11 SGK Toán 8 Tập 1]: Chứng minh rằng: [10a + 5]2 = 100a . a[a + 1] + 25
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 252; 352; 652; 752
Lời giải:
Ta có:
[10a + 5]2 = [10a]2 + 2.10a.5 + 52
\= 100a2 + 100a + 25
\= 100a[a + 1] + 25
Đặt A = a.[a + 1]. Khi đó ta có:
Do vậy, để tính bình phương của một số tự nhiên có dạng , ta chỉ cần tính tích a.[a + 1] rồi viết 25 vào đằng sau kết quả vừa tìm được.
Áp dụng:
252 = 625 [Vì 2.3 = 6]
352 = 1225 [Vì 3.4 = 12]
652 = 4225 [Vì 6.7 = 42]
752 = 5625 [Vì 7.8 = 56]
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 18 [trang 11 SGK Toán 8 Tập 1]: Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẵng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:
- x2 + 6xy + … = [ … + 3y]2
- … – 10xy + 25y2 = [ … – …]2
Hãy nêu một đề bài tương tự.
Lời giải:
- Dễ dàng nhận thấy đây là hằng đẳng thức [1] với
A = x ;
2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.
Vậy ta có hằng đẳng thức:
x2 + 2.x.3y + [3y]2 = [x + 3y]2
hay x2 + 6xy + 9y2 = [x + 3y]2
- Nhận thấy đây là hằng đẳng thức [2] với :
B2 = 25y2 = [5y]2 ⇒ B = 5y
2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.
Vậy ta có hằng đẳng thức : x2 – 10xy + 25y2 = [x – 5y]2
- Đề bài tương tự:
4x2 + 4xy + … = [… + y2]
… – 8xy + y2 = [ …– …]2
Các bài giải Toán 8 Bài 3 khác
Bài 19 [trang 12 SGK Toán 8 Tập 1]: Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b [cho a > b]. Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?