Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 7 tập 2 trang 40

Tham khảo phương pháp làm bài và lời giải A Closer Look 1 Unit 4 lớp 7 trang 40 SGK Tiếng Anh Lớp 7 được Đọc Tài Liệu biên soạn theo chương trình mới nhất, giúp các bạn chuẩn bị Unit 4 lớp 7 đầy đủ và chi tiết.

A Closer Look 1 Unit 4 lớp 7

Vocabulary A Closer Look 1 Unit 4 lớp 7

Bài 1

Task 1. Listen and repeat these words.

[Nghe và lặp lại những từ sau.]

Click tại đây để nghe:

painter                        artist

actress                        musician

puppet                        dancer

singer                         song writer

» Bài trước: Getting Started Unit 4 lớp 7

Bài 2

Task 2. Match a word in A with a phrase in B

[Nối một từ trong phần A với một cụm từ trong phần B]

Đáp án: 

1  - e

2  - b

3  - a

4  - d

5  - c

Tạm dịch:

1  - chơi ghi ta

2  - vẽ một bức chân dung

3  - viết một bài hát

4  - làm như một diễn viên

5  - chụp một bức hình

Bài 3

Task 3.a. Put these letters in order to make musical instruments.

[Sắp xếp lại trật tự những chữ sau để tạo thành tên nhạc cụ.]

1. rmud

2. noaip

3. lloec

4. trauig

5. linvoi

6. xohonepas

Đáp án: 

1. drum

2. piano

3. cello

4. guitar

5. violin

6. saxophine

Tạm dịch:

1. trống

2. đàn dương cầm, đàn piano

3. đàn cello

4. đàn ghi ta

5. đàn vĩ cầm, đàn vi-ô-lông

6. kèn saxophone

3.b.Write the type of musical instruments in the box under each picture.

[Viết loại nhạc cụ có trong khung bên dưới vào mỗi hình cho phù hợp.]

Đáp án: 

1. a guitar

2. a drum                                                                                

3. Dan Bau

4. a violin

5. a cello

6. a piano

7. saxophone

Tạm dịch:

1. một cây đàn ghi ta

2. một cái trống                                                                              

3. đàn Bầu

4. một cây đàn vĩ cầm

5. một đàn cello

6. một đàn dương cầm

7. đàn saxophone

Bài 4

Task 4. Put one of these words in each blank to finish the sentences.

[Đặt một trong những từ này vào mỗi khoảng trống để hoàn thành câu sau]

singer;            draw;             instrument;             painter;             puppet;             pop

1. My father's friend is a great _____.

2. _____ music is not as exciting as rock and roll.

3. The _____ I like most is Karen Carpenter.

4. I like to _____ cartoons.

5. Many tourists to Viet Nam come to see the water _____ show.

6. In Viet Nam, the Dan Bau is a traditional musical _____

Đáp án: 

1. painter

Giải thích: painter [họa sĩ]

Tạm dịch: Bạn của ba tôi là một họa sĩ giỏi.

2. pop

Tạm dịch: Nhạc pop không hào hứng như nhạc rock & roll.

3. singer

Giải thích: singer [ca sĩ]

Tạm dịch:  Ca sĩ mà tôi thích nhất là Karen Capenter.

4. draw

Giải thích: draw [vẽ]

Tạm dịch: Tôi thích vẽ truyện tranh.

5. puppet

Giải thích: puppet [búp bê, rối]

Tạm dịch: Nhiều khách du lịch đến Việt Nam để xem chương trình múa rối nước.

6. instrument

Giải thích:   instrument [nhạc cụ]

Tạm dịch:  Ở Việt Nam, đàn Bầu là một nhạc cụ truyền thông.

Pronunciation A Closer Look 1 Unit 4 lớp 7

Bài 5

Task 5. Listen and repeat. Pay attention to the sounds /ʃ/and/ʒ/.

[Nghe và lặp lại. Chú ý âm /ʃ/ và /ʒ/]

Click tại đây để nghe:

Bài 6

Task 6. Listen to the words and put them into two groups.

[Nghe những từ và đặt chúng nào hai nhóm.]

Click tại đây để nghe:

anxious                  closure                  musician                   dishwasher                  occasion                   leisure                   television                   rubbish

Đáp án: 

Bài 7

Task 7. Listen and repeat the sentences. Underline the words with the sound /ʃ/ once. Underline the words with the sound /ʒ/ twice.

[Lắng nghe và lặp lại các câu. Gạch chân các từ với âm thanh / ʃ / một lần. Gạch chân các từ với âm thanh / ʒ / hai lần.]

Click tại đây để nghe:

>> Lưu ý: Lời giải đã thay đổi thành: Gạch chân các từ với âm thanh / ʃ / một lần. Gạch chân và in đậm các từ với âm thanh / ʒ /

• Single Underline
• Single Underline and Bold

1. Can you show me the new machine?

2. They sing the song 'Auld Lang Syne' on some occasions

3. The musician is very anxious about the next performance.

4. She wanted to share her pleasure with other people.

5. The new cinema is opposite the bus station.

6. Are you sure this is an interesting television programme?

Tạm dịch:

1. Bạn có thể chỉ cho mình cái máy mới được không?

2. Họ hát bài “Auld Lang Syne" vào một số dịp.

3. Nhạc sĩ rất lo lắng về màn trình diễn kế tiếp.

4. Cô ấy muốn chia sẻ niềm vui của cô ấy với những người khác.

5. Rạp chiếu phim mới đối diện trạm xe buýt.

6. Bạn có chắc đây là một chương trình truyền hình thú vị không?

» Bài tiếp theo: A Closer Look 2 Unit 4 lớp 7

Đọc Tài Liệu hy vọng nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài tập A Closer Look 1 Unit 4 lớp 7. Mong rằng những bài hướng dẫn trả lời Tiếng Anh Lớp 7 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 2

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 3

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 4

Bài 39 trang 43 sgk toán 7 - tập 2

Cho đa thức: 

P[x] = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a] Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P[x] theo lũy thừa giảm của biến.

b] Viết các hệ số khác 0 của đa thức P[x].

Hướng dẫn giải:

Ta có P[x] = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a] Thu gọn P[x] = 2 + 9x2 – 4x3 - 2x + 6x5

Sắp xếp theo thứ tự giảm của biến:

P[x] = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b] Hệ số lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số lũy thừa bậc 0 là 2.

Bài 40 trang 43 sgk toán 7 - tập 2

Cho đa thức Q[x] = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1.

a] Sắp xếp các hạng tử của Q[x] theo lũy thừa giảm của biến.

b] Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q[x].

Hướng dẫn giải:

Ta có Q[x] = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x - 1

a] Thu gọn Q[x] = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x - 1

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

Q[x] = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1

b] Hệ số lũy thừa bậc 6 là -5

Hệ số lũy thừa bậc 4 là 2

Hệ số lũy thừa bậc 3 là 4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4

Hệ số lũy thừa bậc 1 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 0 là -1.

Bài 41 trang 43 sgk toán 7 - tập 2

Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ về đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x - 1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x2 – 1.

Đa thức bậc nhất thỏa mãn các điều kiện trên: 5x3 – 1.

...

Tổng quát đa thức phải tìm có dạng 5xn – 1; n ∈ N.

Bài 42 trang 43 sgk toán 7 - tập 2

 Tính giá trị của đa thức P[x] = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.

Hướng dẫn giải:

- Thay x = 3 vào biểu thức P[x] = x2 - 6x + 9 ta được.

P[3] = 32 - 6.3 + 9 = 9 - 9.18 + 9 = 0.

Vậy giá trị của biểu thức P[x] tại x = 3 là 0.

- Thay x = -3 vào biểu thức P[x], ta được

P[-3] = [-3]2 - 6.[-3] + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.

Vậy giá trị của biểu thức P[x] tại x = -3 là số 36.

Bài 43 trang 43 sgk toán 7 - tập 2

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?

Biểu thức                                                             Bậc của đa thức

a] 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1                           -5;      5;    4           b] 15 – 2x                                                              15;   - 2;     1

c] 3x5 + x3 – 3x5 + 1                                               3;     5;     1

d] -1.                                                                       1;    -1;     0

Hướng dẫn giải:

a] Số 5 là bậc của đa thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1  

b] Số 1 là bậc của đa thức 15 – 2x 

c] Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 [rút gọn đa thức xong mới tìm bậc của nó]

d] Số 0 là bậc của đa thức -1 [vì -1 = -x0 với x ≠ 0].

Giaibaitap.me

Page 5

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 6

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 7

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 8

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 9

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 10

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 11

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 12

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 13

Bài 8 trang 59 sgk toán lớp 7 - tập 2

8.Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ? Tại sao?

a] HB = HC

b] HB > HC

c] HB < HC

Hướng dẫn:

Vì AB < AC [gt] mà AB, AC là hai đường xiên có hai hình chiếu tương ứng là HB và HC nên HB > HC

Bài 9 trang 59 sgk toán lớp 7 - tập 2

9.Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C..[hình 12]

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không [ ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao?

 

Hướng dẫn:

Theo hình vẽ các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng d và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D

Ta có AB, AC, AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC, MD xuống d. Ta có ngay AD >AC > AB suy ra

MD > MC >MB > MA

Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Nam bơi đươci xa hơn ngày hôm trước, tức là bạn Nam tập đúng mục đích đề ra

Bài 10 trang 59 sgk toán lớp 7- tập 2

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Hướng dẫn:

Giả sử   ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;

AM ≤ AC

+ Nếu M  ≡ A hoặc M  ≡  B [ Kí hiệu đọc là trùng với] thì AM = AB, AM = AC.

+ Nếu M nằm giữa B và C; [ M ≢  B , C]. Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC

+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC

+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH

Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA

Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC

Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤  AB, AM ≤  AC

Bài 11 trang 60 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: 

 Nếu BC < BD thì AC < AD

Hướng dẫn:

a]    Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b]   Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

 

Hướng dẫn giải:

a] \[\widehat{ACD}\] là góc ngoài tại C của ∆ACB. Vì hai điểm C và D nằm cùng phía với điểm B và BC < BD suy ra C nằm giữa B và D.

b] \[\widehat{ACD}\] là góc ngoài tại C của  ∆ABC nên \[\widehat{ACD}> \widehat{ABC}\] tức là \[\widehat{ACD}\] > 900 hay \[\widehat{ACD}\] là góc tù. Trong tam giác ACD có \[\widehat{ACD}\] là góc tù nên AD > AC

Giaibaitap.me

Page 14

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 15

Bài 15 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

15. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:

a] 2cm, 3cm, 6cm

b] 2cm, 4cm, 6cm

c] 3cm, 4cm, 6cm

Hướng dẫn:

a]  Ta có 3 – 2 < 6 < 3 + 2 bất đẳng thức này sai nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm không là ba cạnh của tam giác.

b]  Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác

c]   4 – 3 < 6 < 4 + 3 bất đẳng thức đúng nên ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm là 3 cạnh của một tam giác.

Bài 16 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

16.  Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm. hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên [cm]. tam giác ABC là tam giác gì?

Hướng dẫn: 

Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có:

AC – BC < AB < AC + BC

Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm

7 - 1 < AB < 7 + 1

6 < AB < 8  [1]

Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn [1] nên AB = 7cm

Do đó ∆ ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm

Bài 17 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

17.Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC

a] So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA

b] So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB

c] Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB

a]  M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA [1]

Cộng vào hai vế của [1] với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b] Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC [2]

cộng vào hai vế của [2] với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c] Vì AM + MB < BI + IA

       BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

Bài 18 trang 63 sgk toán lớp 7- tập 2

18. Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a] 2cm; 3cm; 4cm

b] 1cm; 2cm; 3,5cm

c] 2,2cm; 2cm;  4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên [nếu vẽ được]. Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích.

Hướng dẫn:

a] Với 3 độ dài 2cm, 3cm, 4cm lập thành 3 cạnh của tam giác.

b] 1cm; 2cm; 3,5cm không lập thành 3 cạnh của tam giác vì 2 – 1 < 3,5 < 2 + 1 bất đẳng thức sai

c] 2,2 + 2 = 4,2 không lập thành tam giác

Giaibaitap.me

Page 16

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 17

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 18

Bài 28 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

28.Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a] Chứng minh ∆DEI  = ∆DFI

b] Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?

c] Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Hướng dẫn:

a] ∆DEI  = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF [ ∆DEF cân]

IE = IF [DI là trung tuyến]

=>  ∆DEI  = ∆DFI [c.c.c]

b] Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \[\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\]

mà \[\widehat{DIE} +\widehat{DIF}\] = 1800 [ kề bù]

nên \[\widehat{DIE} =\widehat{DIF}\] = 900 

c] I là trung điểm của  EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI  vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 [định lí pytago]

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

Bài 29 trang 67 sgk toán lớp 7- tập 2

29. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA =GB = GC.

Hướng dẫn:

Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên

GA = \[\frac{2}{3}\]AM; GB = \[\frac{2}{3}\]BN;  GC = \[\frac{2}{3}\]CE [1]

Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau

=> AM = BN = CE [2]

Từ [1], [2]  => GA = GB = GC

Bài 30 trang 67 sgk toán 7 tập 2

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’.

a]So sánh các cạnh của tam giác BGG’ với các đường trung tuyến của tam giác ABC.

b]So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG’ với các cạnh của tam giác ABC.

Hướng dẫn làm bài:

a]So sánh các cạnh của ∆BGG’ với các đường trung tuyến của ∆ABC

BG cắt AC tại N

CG cắt AB tại E

G là trọng tâm của ∆ABC

=>  \[GA = {2 \over 3}AM\]

Mà GA = GG’ [G là trung điểm của AG’]

=>  \[GG' = {2 \over 3}AM\]

Vì G là trọng tâm của ∆ABC =>  \[GB = {2 \over 3}BN\]

Mặt khác :  

M là trung điểm \[\left. {\matrix{{GM = {1 \over 2}AG\left[ {TT} \right]} \cr {AG = GG'\left[ {Gt} \right]} \cr} } \right\} = > GM = {1 \over 2}GG'\]

Do đó ∆GMC=∆G’MB vì  \[\left\{ {\matrix{{GM = MG'}  \cr {MB = MC}  \cr {\widehat {GMC} = \widehat {G'MB}}  \cr } } \right.\]

=> \[{\matrix{{BG' = CG} \cr {{\rm{ }}CG = {2 \over 3}CE} \cr} }\] [G là trọng tâm tam giác ABC] 

\[=  > BG' = {2 \over 3}CE\]

Vậy mỗi cạnh của ∆BGG’ bằng  \[{2 \over 3}\] đường trung tuyến của ∆ABC

b]So sánh các đường trung tuyến của ∆BGG’ với cạnh ∆ABC.

-Ta có: BM là đường trung tuyến ∆BGG’

Mà M là trung điểm của BC nên  \[BM = {1 \over 2}BC\]

Vì \[{IG = {1 \over 2}BG}\] [Vì I là trung điểm BG]

\[{GN = {1 \over 2}BG}\] [G là trọng tâm]

 => IG = GN

Do đó ∆IGG’=∆NGA [c.g.c] =>  \[IG' = AN =  > IG' = {{AC} \over 2}\]

-Gọi K là trung điểm BG => GK là trung điểm ∆BGG’

Vì \[{GE = {1 \over 2}GC}\] [G là trọng tâm tam giác ABC]

BG' = GC [Chứng minh trên]

\[=  > GE = {1 \over 2}BG\]

Mà K là trung điểm BG’ =>KG’ = EG

Vì ∆GMC = ∆G’MB [chứng minh trên]

=>  \[\widehat {GCM} = \widehat {G'BM}\] [So le trong]

=>CE // BG’ =>  \[\widehat {AGE} = \widehat {AG'B}\] [đồng vị]

Do đó ∆AGE = ∆GG’K [c.g.c] =>AE = GK

Mà  \[AE = {1 \over 2}AB \Rightarrow GK = {1 \over 2}AB\]

Vậy mỗi đường trung tuyến ∆BGG’ bằng một nửa cạnh của tam giác ABC song song với nó.

Giaibaitap.me

Page 19

Bài 31 trang 70 sgk toán lớp 7- tập 2

 Hình vẽ bên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.

-Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

[ gợi ý : Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau [do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước] rồi áp dụng định lí 2].

Hướng dẫn :

Theo cách vẽ thì M cách đều hai cạnh Ox, Oy [cùng bằng khoảng cách 2 lề của chiếc thước

Vì M cách đều Ox, Oy nên theo định lí đảo M thuộc phân giác của \[\widehat{xOy}\] hay OM là phân giác của \[\widehat{xOy}\].

Bài 32 trang 70 sgk toán lớp 7- tập 2

32. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài  B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.

Hướng dẫn :

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C của ∆ABC

Kẻ MH  ⊥ AB; MI  ⊥ BC; MK  ⊥ AC

[ H ∈ AB, I ∈ BC, K ∈ AC]

Ta có: MH = MI [Vì M thuộc phân giác của góc B ngoài]

MI = MK [Vì M thuộc phân giác của góc C ngoài]

Suy ra : MH = MK

=> M thuộc phân giác của góc \[\widehat{BAC}\]

Bài 33 trang 70 sgk toán lớp 7- tập 2

33.  Cho hai đường thẳng xx’, yy’cắt nhau tại O

a] Chứng minh rằng hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.

b] Chứng minh rằng : Nếu M thuộc đường thẳng  Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’

c] Chứng minh rằng : Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’

d] Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng bao nhiêu ?

e] Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’

Hướng dẫn:

a] Vì Ot là phân giác của \[\widehat{xOy}\]

nên \[\widehat{yOt}\] = \[\widehat{xOt}\] = \[\frac{1}{2}\]\[\widehat{xOy}\]

Ot' là phân giác của \[\widehat{xOy'}\]

nên \[\widehat{xOt'}\] = \[\widehat{y'Ot'}\] = \[\frac{1}{2}\]\[\widehat{xOy'}\]

=> \[\widehat{xOt}\] + \[\widehat{xOt'}\] = \[\frac{1}{2}\]\[\widehat{xOy}\] + \[\frac{1}{2}\]\[\widehat{xOy'}\] = \[\frac{1}{2}\][\[\widehat{xOy}\] + \[\widehat{xOy'}\]]

mà [\[\widehat{xOy}\] + \[\widehat{xOy'}\]] =  1800 [2 góc kề bù]

=>  \[\widehat{xOt}\] + \[\widehat{xOt'}\] = \[\frac{1}{2}\]1800  =  900

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông

b] Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'

Thật vậy: M ε Ot do Ot là phân giác của \[\widehat{xOy}\] nên M cách đều Ox, Oy

=> M cách đều xx',yy'

M ε Ot'do Ot' là phân giác của \[\widehat{xOy'}\] nên M cách đều xx', yy'

=> M cách đều xx',yy'

c] M cách đều hai đường thẳng xx', yy'

Nếu M nằm trong một góc trong bốn góc \[\widehat{xOy}\], \[\widehat{xOy'}\], \[\widehat{x'Oy'}\],  \[\widehat{x'Oy}\]  thì M phải thuộc phân giác của góc ây tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'

d] Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0

e] Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.

Bài 34 trang 71 sgk toán lớp 7- tập 2

34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :

a] BC = AD

b] IA = IC, IB = ID

c] Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Hướng dẫn:

a]  ∆AOD và  ∆COB có:

OC =OA [gt]

OB = OD [gt]

\[\widehat{xOy}\] là góc chung

=>  ∆AOD =  ∆COB [cgc]

=> AD = BC

b] ∆AOD =  ∆COB => \[\widehat{AOD} = \widehat{OCB}\]

=> \[\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\] [kề bù với hai góc bằng nhau]

Vì vậy  ∆DIC =  ∆BIA do:

CD = AB [ OD = OB; OC = OA]

\[\widehat{DCI} = \widehat{ABI}\] [ ∆AOD =  ∆COB]

\[\widehat{BAI} = \widehat{DCI}\] [chứng minh trên]

=> IC = IA và ID = IB

c] Ta có ∆OAI =  ∆OIC [c.c.c]=> \[\widehat{COI} = \widehat{AOI}\]

=> OI là phân giác của \[\widehat{xOy}\]

Bài 35 trang 71 sgk toán lớp 7- tập 2

35. Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc [hình dưới] và một chiếc thước có chia khoảng. làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?

Hướng dẫn:

+ Trên cạnh thứ nhất lấy hai điểm phân biệt A; B trên cạnh thứ hai lấy hai điểm C; D sao cho khoảng cách từ C; D đến đỉnh của góc lần lượt bằng khoảng cách từ đỉnh của góc với A, B

+ Xác định giao điểm I của BC và AD; tia vẽ từ đỉnh của góc qua I chính là tia phân giác của góc đó.

+ Phần chứng minh tương tự như bài 34

Giaibaitap.me

Page 20

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 21

Bài 40 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A. gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm A, G, I thẳng hàng

Hướng dẫn:

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN 

Ta có GB = \[\frac{1}{2}\]BM; GC = \[\frac{2}{3}\]CN [t/c trọng tâm của tam giác]

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC [c.c.c]

=> \[\widehat{BAG}= \widehat{CAG}\]  => G thuộc phân giác của \[\widehat{BAC}\]

Mà ∆ABI = ∆ACI [c.c.c]

=> \[\widehat{BAI}= \widehat{CAI}\] => I thuộc phân giác của \[\widehat{BAC}\]

Vì G, I cùng thuộc phân giác của \[\widehat{BAC}\] nên A, G, I  thẳng hàng

Bài 41 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2

 Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không ? Vì sao ?

Hướng dẫn:

Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của nó :

Giả sử ∆ABC đều có trọng tâm G

=> GA = \[\frac{2}{3}\]AN; GB = \[\frac{2}{3}\]BM; GC = \[\frac{2}{3}\]EC

Vì ∆ABC đều nên ba trung tuyến AN, BM, CE bằng nhau

=> GA = GB = GC

Do đó: ∆AMG = ∆CMG [c.c.c]

=> \[\widehat{AMG}=\widehat{CMG}\]

Mà \[\widehat{AMG}=\widehat{CMG}\] = 1800

=> \[\widehat{AMG}\] =  900

=> GM ⊥ AC tức là GM khoảng cách từ G đến AC

Chứng minh tương tự GE, GN là khoảng cách từ G đến AB, AC

Mà GM =\[\frac{1}{3}\]BM; GN = \[\frac{1}{3}\]AN; EG = \[\frac{1}{3}\]EC

Và AN = BM = EC nên GM = GN = GE

Hay G cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Bài 42 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2

Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân

Gợi ý : Trong ∆ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn AD1 sao cho DA1 = AD

Hướng dẫn:

Giả sử  ∆ABC có AD là phân giác \[\widehat{BAC}\] và DB = DC, ta chứng minh  ∆ABC  cân tại A

Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD

Ta có:   ∆ADC =  ∆A1DC [c.g.c]

Nên \[\widehat{BAD}= \widehat{CA_{1}D}\]

mà \[\widehat{BAD}= \widehat{CAD}\] [gt]

=> \[\widehat{CAD}= \widehat{CA_{1}D}\]

=>   ∆ACA1 cân tại C

Ta lại có: AB = A1C [ ∆ADB = ∆A1DC]

              AC = A1C [ ∆ACA1 cân tại C]

=> AB = AC

Vậy  ∆ABC cân tại A

Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân

Bài 43 trang 73 sgk toán lớp 7- tập 2

Đố : Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhâu. Có tất cả mấy địa điểm như vậy ? 

Hướng dẫn:

Hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con song tạo thành tam giác ABC. Địa điểm để xây dựng trạm kiểm lâm thỏa mãn đề bài phải là giao điểm I của ba đường phân giác trong của tam giác ABC và giao điểm K của tia phân giác của góc A và hai tia phân giác của các góc ngoài ở đỉnh D và đỉnh E của tam giác ADE.

Vậy các địa điểm và các khoảng cách này ngắn nhất để xây dựng trạm kiểm lâm là I, K

Giaibaitap.me

Page 22

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 23

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 24

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 25

Bài 55 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho hình bên:

Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

Gợi ý: Chứng minh \[\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}\] = 1800

Hướng dẫn:

Từ hình vẽ ta có:

DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK [c.c.c]

=> \[\widehat{ADK}= \widehat{CDK}\]

hay DK là phân giác \[\widehat{ADC}\]

=> \[\widehat{ADK}\] = \[\frac{1}{2}\]\[\widehat{ADC}\]

∆ADI = ∆BDI [c.c.c]

=> \[\widehat{ADI}= \widehat{BDI}\]

=> DI là phân giác \[\widehat{ADB}\]

=> \[\widehat{ADI}\] = \[\frac{1}{2}\] \[\widehat{ADB}\]

Vì AC // DI [ cùng vuông góc với AB] mà DK ⊥ AC 

=> DK ⊥ DI

hay \[\widehat{ADK}\] + \[\widehat{ADI}\] = 900

Do đó  \[\frac{1}{2}\]\[\widehat{ADC}\] + \[\frac{1}{2}\] \[\widehat{ADB}\] = 900

=> \[\widehat{ADC}\] + \[\widehat{ADB}\] =  1800

Bài 56 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2

Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Hướng dẫn:

a] Giả sử ∆ABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng minh M là trung điểm của BC.

Vì M là giao điểm hai đường trung trực d1, d2

của AB, AC mà AB ⊥ AC nên B, M, C thẳng hàng [bài tập 55]

Vì MA = MB [M thuộc đường trung trực của AB]

MA = MC [M thuộc đường trung trực của AC]

=> MB = MC

Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC

b] M là trung điểm Bc => MB = \[\frac{1}{2}\] BC

mà AM = MB nên MA =\[\frac{1}{2}\] BC

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Bài 57 trang 80 sgk toán lớp 7- tập 2

Có một chi tiết máy [ mà đường viền ngoài là đường tròn] bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này.

Hướng dẫn:

Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài, suy ra  ∆ABC có đường tròn ngoại tiếp chính là đường viền ngoài. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp chính là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC nên ban kính là độ dài đoạn thẳng từ giao điểm O đến A

Giaibaitap.me

Page 26

Bài 58 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2

Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác.

Hướng dẫn:

Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông là vì mỗi cạnh góc vuông của tam giác chính là đường cao cua tam giác nên 2 cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông cắt nhau tại đỉnh góc vuông.

+ Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC là cạnh lớn nhất

=> BC > BA

Kẻ đường cao BL thì LA; LC là hai hình chiếu của BA, BC => LA < LC

=> A nằm giữa L và C tức đường cao BL nằm ngoài tam giác ABC

Tương tự đường cao CK nằm ngoài tam giác ABC

Nên điểm cắt nhau của ba đường cao nằm ngoài tam giác

Bài 59 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2

59. Cho hình dưới

a] Chứng minh NS ⊥ LM

b] Khi \[\widehat{LNP}\] =500, hãy tính góc MSP và góc PSQ

Hướng dẫn:

a]  Trong ∆NML có : 

LP ⊥ MN nên LP là đường cao

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao

mà PL ∩ MQ = {S}

suy ra S là trực tâm của tam giác nên đường thằng SN chứa đường cao từ N hay

SN ⊥ ML

b] ∆NMQ vuông tại Q có \[\widehat{LNP}\] =500 nên \[\widehat{QMN}\] =400

 ∆MPS vuông tại Q có \[\widehat{QMP}\] =400 nên \[\widehat{MSP}\] =500

Suy ra \[\widehat{PSQ}\] =1300[kề bù]

Bài 60 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2

Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt  I, J, K [J ở giữa I và K]

Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J, trên l lấy điểm M khác với  điểm J. đường thẳng qua l vuông góc với MK cắt l tại N. chứng minh rằng KN ⊥ IM.

Giải:

Nối M với I ta được ΔMIK.

Trong ΔMIK có: MJ ⊥ IK [do l ⊥ d] và IN ⊥ MK

Do đó N là trực tâm của ΔMIK.

Suy ra KN là đường cao thứ ba của ΔMIK hay KN ⊥ IM [đpcm].

Bài 61 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a] Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ta trực tâm của tam giác đó.

b] Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB, HAC

Hướng dẫn:

Các đường thẳng HA, HB, HC lần lượt cắt cạnh đối BC, AC, AB tại N, M, E

a] ∆HBC có:

HN ⊥ BC nên HN là đường cao

BE ⊥ HC nên BE là đường cao

CM ⊥ BH nên CM là đường cao

Vậy A là trực tâm của ∆HBC

b] Tương tự trực tâm của ∆AHB là C, ∆AHC là B

Bài 62 trang 83 sgk toán lớp 7- tập 2

Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao [xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn] bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Hướng dẫn:

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC [cạnh huyền chung]

BE = CF

Vậy ∆EBC = ∆FCB [cạnh huyền cạnh góc vuông]

=> \[\widehat{FBC}= \widehat{ECB}\]

hay  ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.

Giaibaitap.me