Giải toán lớp 6 đường thẳng đi qua 2 điểm năm 2024

1. Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng [khồn chia khoảng]. Phải kiểm tra thế nào để biết ba điểm đó có thẳng hàng hay không ?

Bài giải

1. Bao giờ cũng có đường thẳng đi qua hai điểm cho trước

1. Vẽ đường thẳng đi qua hai trong ba điểm cho trước rồi quan sát đường thẳng đó có đi qua điểm thứ ba hay không ?

Bài 17. [Trang 109 SGK Toán 6 – Tập 1]

Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng ? Đó là những đường thẳng nào ?

Bài giải

Có sáu đường thẳng đi qua bốn điểm A, B, C, D đó là :

AB, BC, CD, DA, AC và BD

Bài 18. [Trang 109 SGK Toán 6 – Tập 1]

Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng [phân biệt] ? Viết tên các đường thẳng đó.

Bài giải

Có bốn đường thẳng phân biệt đi qua 4 điểm M, N, P, Q trong đó M, N, P thẳng hàng. Đó là QM, QN, QP và MNP

{ads_vuong}

Bài 19. [Trang 109 SGK Toán 6 – Tập 1]

Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng và điểm T trên đường thẳng sao cho X, Y, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.

Bài giải

Vẽ đường thẳng XY. Đường thẳng XY cắt tại một điểm đó là điểm Z, cắt tại một điểm đó là điểm T thỏa mãn điều kiện X, Z, T và Y, Z, T thẳng hàng.

Ví dụ: Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm trên. Có bao nhiêu đường thẳng tất cả? Đó là những đường thẳng nào

Bài giải:

Ta lần lượt nối điểm A với ba điểm B, C, D ta có 3 đường thẳng là AB, AC, AD.

Tiếp tục qua điểm B ta nối với hai điểm còn lại là A, D ta được thêm hai đường thẳng là BC và BD [không qua A]

Qua điểm C và điểm D còn lại ta vẽ đường thẳng CD [không qua A, B]. Vậy ta có tất cả 3 + 2 + 1 = 6 đường thẳng phân biệt đó là: AB, BC, CD, DA, AC và BD

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

BÀI TẬP NÂNG CAO

Xem thêm: Thực hành: Trồng cây thẳng hàng

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Đường thẳng đi qua hai điểm – toán cơ bản lớp 6.

Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy, …

Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt. Bất cứ một hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

» Xem thêm: Đường thẳng là gì? Đoạn thẳng là gì? Mối quan hệ giữa điểm, đường thẳng, đoạn thẳng

2. Cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

• Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;
• Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

*Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Cách đặt tên đường thẳng thường bằng một chữ cái thường. Đặt tên đường thẳng bằng cách lấy tên hai điểm mà đường thẳng đi qua.

Hướng dẫn giải bài tập 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, trang 109 110 SGK toán lớp 6 tập 1 phần hình học. Giải toán lớp 6 bài 3 trang 109 110 SGK về đường thằng đi qua hai điểm.

Tóm tắt nội dung

Lý thuyết về đường thẳng đi qua hai điểm

1. Vẽ đường thẳng

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

– Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;

– Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Từ đó suy ra: hai đường thẳng có 2 điểm chung thì trùng nhau.

2. Tên đường thẳng

– Dùng một chữ cái thường.

– Dùng hai chữ cái in hoa.

– Dùng hai chữ cái thường.

3. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể:

– Trùng nhau: Có vô số điểm chung.

– Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm.

– Song song: Không có điểm chung nào.

Chú ý:

– Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

– Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào. Điểm chung của hai đường thẳng gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó.

Trả lời câu hỏi bài 3 trang 108 SGK toán lớp 6 tập 1

Nếu đường thẳng chứa ba điểm A, B, C thì gọi tên đường thẳng đó như thế nào [h.18]?

Giải:

Ta lấy tên hai điểm một để gọi tên đường thẳng đó: đường thẳng AB; đường thẳng BA; đường thẳng BC; đường thẳng CB; đường thẳng AC; đường thẳng CA.

Giải bài tập bài 3 trang 109 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 15 trang 109 SGK toán lớp 6

Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

1. Có nhiều đường “Không thẳng” đi qua hai điểm A và B.

1. Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

Giải:

1. Có nhiều đường “Không thẳng” đi qua hai điểm A và B: Đúng.

1. Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B: Đúng.

Bài 16 trang 109 SGK toán lớp 6

1. Tại sao không nói: “Hai điểm thẳng hàng”?

1. Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng [không chia khoảng]. Phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?

Giải:

1. Qua hai điểm bao giờ cũng có một đường thẳng nên ta không nói hai điểm thẳng hàng.

1. Cách kiểm tra như sau: Đặt cạnh thước đi qua hai điểm, chẳng hạn A, B. Nếu C nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó thẳng hàng, trái lại thì ba điểm đó không thẳng hàng.

Bài 17 trang 109 SGK toán lớp 6

Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Giải:

Ta có:

Qua điểm A và mỗi điểm B, C, D có ba đường thằng là AB, AC, AD.

Qua điểm B và mỗi điểm C, D có hai đường thẳng là BC, BD [Không qua A].

Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng là CD [không đi qua A, B].

Vậy với 4 điểm A, B, C, D [trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng] thì ta có thể vẽ tất cả 6 đường thẳng là AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Bài 18 trang 109 SGK toán lớp 6

Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó có 3 điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm? Có bao nhiêu đường thẳng [Phân biệt]? Viết tên những đường thẳng đó.

Giải:

– Qua ba điểm M, N, P thẳng hàng chỉ có một đường thằng MN.

– Qua điểm Q với mỗi điểm M, N, P ta có ba đường thẳng QM, QN, QP.

Vậy ta có 4 đường thẳng phân biệt là QM, QN, QP, MN.

Bài 19 trang 109 SGK toán lớp 6

Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1 và tìm điểm T trên đường thẳng d­2 sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.