Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 57 Kết nối tri thức tổng hợp câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong SGK Toán 6 KNTT trang 57. Lời giải Toán 6 được trình bày chi tiết dễ hiểu giúp các em củng cố kiến thức Chương 8 Hình học và luyện giải Toán 6 hiệu quả. Sau đây là lời giải chi tiết cho các em học sinh cùng theo dõi.
\>> Bài trước: Toán lớp 6 Bài 35 Trung điểm của đoạn thẳng
Bài 8.19 trang 57 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C và D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
- Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó.
- Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
- Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điêm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
Gợi ý đáp án
- Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho
Tên các đường thẳng đó là: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
- Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại
Đó là những tia: AB, AD, AC, BA, BC, BD, DA, DB, DC, CA, CB, CD.
Bài 8.20 trang 57 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT
Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C.
Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B và C.
- Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
- Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Gợi ý đáp án
Ta cần tìm các đường thẳng đi qua 5 điểm A, B, C, D, E.
Ta đã có 2 đường thẳng là DE và d [đường thẳng đi qua A, B, C].
Đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d là: DA, DB, DC.
Đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d là: EA, EB, EC.
Vậy có 8 đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho: DE, d, DA, DB, DC, EA, EB, EC.
b.
Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Ta cần tìm điểm G nằm trên d và D, E, G thẳng hàng. Khi đó G là điểm chung của DE và d. Hay G là giao điểm của DE và d.
Không phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế này, điểm G tồn tại khi đường thẳng DE cắt d. Khi DE và d song song với nhau thì không tồn tại điểm G.
Bài 8.21 trang 57 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT
Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng 7cm.
- Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
- Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Gợi ý đáp án
a.
Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có : ON+OM=MN
Mà OM = 5cm; ON=7cm.
Vậy MN = 5 + 7 = 12 [cm].
b.
Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : KM=KN=MN:2=12:2=6 [cm]
Ta có: O nằm giữa M và K nên:
OK + OM = KM mà KM = 6 cm; OM = 5 [cm]
Vậy OK = KM – OM = 6 – 5 = 1[cm].
- Vì OK < MK nên K thuộc tia OM.
Bài 8.22 trang 57 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT
Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Gợi ý đáp án
Vì A và B nằm trên tia Ox nên điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O
Vì OA < OB nên A nằm giữa O và B nên ta có : OA+AB=OB mà OB=6 cm; OA=4 cm
Do đó AB = OB - OA=6-4=2 cm.
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA = MB = AB : 2 = 1 cm
Vì BM < BO nên M nằm giữa O và B, ta có : OM+MB=OB mà MB=1 cm ; OB=6 cm ; OM=OB-MB=6-1=5 cm
Có thể giải theo cách khác
Vì trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox có OA < OB [4 < 6] nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: OA + AB = OB
Thay số: OB = 6 cm; A = 4 cm, ta được:
4 + AB = 6
AB = 6 – 4
AB = 2 cm
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA = MB = AB: 2=1 cm
Vì trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox có: MB < BO [1 < 6] nên điểm M nằm giữa hai điểm O và B, ta có: OM + MB = OB
Thay số: MB =1 cm; OB = 6 cm ta được:
OM + 1 = 6
OM = 6 – 1
OM = 5cm
Vậy độ dài đoạn thẳng OM dài 5cm.
Hoặc ta có thể làm theo cách sau:
Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox có: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, A nằm giữa O và B nên A nằm giữa O và M. Khi đó, ta có: OA + MA = OM
Thay số: OA = 4 cm; MA = 1 cm ta được:
4 + 1 = OM
OM = 5cm
Vậy độ dài đoạn thẳng OM dài 5cm.
Bài 8.23 trang 57 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT
Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Gợi ý trả lời
Tất cả các điểm trên hình đều thẳng hàng với nhau nên các bộ ba các điểm thẳng hàng là các bộ 3 điểm trong 4 điểm A, B, C, N.
Các bộ ba điểm thẳng hàng là:
A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A.
Bài 8.24 trang 57 Toán lớp 6 Tập 2 KNTT
Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.
Gợi ý đáp án
- Lấy 3 điểm C, E, B sao cho E nằm giữa C và B.
- Lấy điểm A không thuộc đường thẳng chứa 3 điểm trên.
- Nối các đoạn AB, AC, AE.
- Lấy điểm D trên AC sao cho D nằm giữa hai điểm A và C.
- Kẻ đoạn BD.
- Lấy G là điểm chung của AE và BD.
- Nối CG.
Từ cách kẻ như trên ta được hình thỏa mãn bài toán:
\>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Bài 36 Góc Kết nối tri thức
Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 57 Kết nối tri thức. Tài liệu thuộc Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống đầy đủ lời giải cho từng bài học để các em học sinh có thể so sánh đối chiếu đáp án của mình, chuẩn bị cho các bài học trên lớp đạt kết quả cao.
Ngoài lời giải Toán 6 KNTT trang 57 trên đây. Các em học sinh tham khảo Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo có lời giải chi tiết cho từng bài học trên lớp để các em học sinh tham khảo chuẩn bị cho chương trình sách mới. VnDoc.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo.