Gói VIP thi online tại VietJack [chỉ 200k/1 năm học], luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

Tập xác định D = R

Ta có : y' = 2.cos2x - 2 = 2[cos2x - 1] ≤ 0; ∀ x

[vì -1 ≤ cos2x ≤ 1]

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R

Chọn đáp án D.

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=-x3+3x2+3mx-1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng [0; +∞]

Hàm số y=sin2x cũng là hàm số lẻ và tuần hoàn theo chu kì pi. Do đó hãy xét sự biến thiên của nó trên đoạn [0;pi/2] chẳng hạn. Khi đó hãy lập bảng biến thiên tương tự như đối với hàm y=sinx. Ta có: tại x=0sin2x=0; tại x=pi/4 sin2x=1; tại x=pi/2 sin2x=0

• 6

Hàm số y=sin2x cũng là hàm số lẻ và tuần hoàn theo chu kì pi. Do đó hãy xét sự biến thiên của nó trên đoạn [0;pi/2] chẳng hạn. Khi đó hãy lập bảng biến thiên tương tự như đối với hàm y=sinx. Ta có: tại x=0sin2x=0; tại x=pi/4 sin2x=1; tại x=pi/2 sin2x=0

\[\left[ {0;\dfrac{\pi }{4}} \right]\]

\[\left[ {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\]

\[\left[ {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right]\]

\[\left[ {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right]\]

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \[y = \sin 2x\] và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số \[y = \sin 2x\] trên \[\left[ {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\]:

Dựa vào đồ thị ta và các đáp án ta thấy hàm số \[y = \sin 2x\] đồng biến trên \[\left[ {0;\dfrac{\pi }{4}} \right]\].

Chọn A.

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

• Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?