1
ĐẠ
I H
Ọ
C QU
Ố
C GIA THÀNH PH
Ố
H
Ồ
CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠ
I H
Ọ
C BÁCH KHOA
BÁO CÁO BÀI T
Ậ
P L
Ớ
N
MÔN ĐẠ
I S
Ố
TUY
Ế
N TÍNH
ĐỀ
TÀI:
Ứ
NG D
Ụ
NG FOURIER VÀO NÉN D
Ữ
LI
Ệ
U
GVHD: ThS. Nguy
ễ
n H
ữ
u Hi
ệ
p L
ớ
p: L17
–
Nhóm 11
Thành ph
ố
H
ồ
Chí Minh, tháng 4 năm 2023
STT
Sinh Viên Th
ự
c Hi
ệ
n MSSV
1 Tr
ần Quang Đạ
o 2210647 2 H
ồ
Qu
ốc Đạ
t 2210671 3 Nguy
ễn Minh Đông
2113198 4 Nguy
ễn Trườ
ng Giang 2113258 5 Nguy
ễ
n Tr
ầ
n Ng
ọ
c Hân 2210945 6 Phan Hoàng Gia Hân 2210946 7 Tr
ần Trương Trung Hiế
u 2211020 8
Dương Đang Huy
2113454 9
Đinh Gia Huy
2111281
2
M
ụ
c L
ụ
c
Trang
L
Ờ
I M
Ở
ĐẦ
U
……………………………………………………………...
............... 3 I.
M
ở
đầu…………………………………………………………………………… 4
1.
Lý do ch
ọn đề
tài………………………………………………………………
.... 4 2.
Yêu c
ầu…………………………………………………………………………… 4
3.
Nhi
ệ
m v
ụ…………………………………………………………………………. 4
II.
Cơ sở
lý thuy
ết…………………………………………………………………… 5
1.
Định nghĩa Ánh xạ
tuy
ế
n tính
……………………………………………………5
2.
Nhân và
ả
nh c
ủ
a ánh x
ạ
tuy
ế
n
tính……………………………………………
.. 5
a]
Định nghĩa nhân củ
a ánh x
ạ
tuy
ế
n
tính…………………………………….
.
5
b]
Định nghĩa ả
nh c
ủ
a ánh x
ạ
tuy
ế
n
tính……………………………………….
6
c]
Đị
nh
lý………………………………………………………………………
6
d]
M
ệ
nh
đề……………………………………………………………………
..
6
e]
Các bướ
c tìm
ả
nh c
ủ
a ánh x
ạ
tuy
ế
n tính
………………………………………..
.6
3.
Bi
ể
u di
ễ
n ma tr
ậ
n c
ủ
a ánh x
ạ
tuy
ế
n
tính…………………………………
..
……
6
a]
Định nghĩa ma trậ
n c
ủ
a ánh x
ạ
tuy
ế
n tính
…………………………………..
6
b]
Đị
nh lý
……………………………………………………………………….7
c]
Ma tr
ậ
n chuy
ển cơ sở, đồ
ng d
ạng……………………………………………
7
III.
Gi
ớ
i thi
ệ
u bi
ến đổ
i Fourier r
ờ
i r
ạc………………………………………………9
1.
M
ộ
t s
ố
khái ni
ệm cơ
b
ản………………………………………………………… 9
2.
DFT cho tín hi
ệ
u m
ộ
t chi
ều…………………………………………...……….
. ..9
a]
Đị
nh
nghĩa…………………………………………………………………
..
9
b]
M
ộ
t s
ố
tính ch
ấ
t c
ủ
a
DFT…………………………………………………
..
10
3.
DFT hai chi
ều……………………………………………………………………
.11
a]
Đị
nh
nghĩa………………………………………………………………….
11
b]
Tính ch
ất……………………………………………………………………
12
IV.
Ứ
ng d
ụ
ng c
ủ
a khai tri
ể
n Fourier r
ờ
i r
ạ
c trong nén d
ữ
li
ệu…………………
..13 V.
Gi
ớ
i thi
ệ
u v
ề
Matlab……………………………………………………………
..15 1.
T
ổ
ng quan v
ề
Matlab…………………………………………………………….15
2.
Các hàm thườ
ng dùng trong
Matlab……………………………………………15
VI.
Code Matlab và hướ
ng d
ẫ
n áp d
ụ
ng phép bi
ến đổ
i Fourier vào nén d
ữ
li
ệ
u..16 1.
Các bướ
c áp d
ụ
ng phép bi
ến đổ
i Fourier vào nén d
ữ
li
ệu…………………….16
2.
Code Matlab và di
ễ
n gi
ải………………………………………………………
..16
a]
Code………………………………………………………………………
..
16
b]
Các hàm đượ
c s
ử
d
ụng……………………………………………………
..
17
c]
Gi
ả
i thích
code………………………………………………………
.
……
..
18
VII.
Tài li
ệ
u tham kh
ảo………………………………………………………
.
………19
K
Ế
T LU
ẬN………………………………………………………………….20
L
Ờ
I C
Ả
M
ƠN………………………………………………………………
.21
3
L
Ờ
I M
Ở
ĐẦ
U
Đạ
i s
ố
tuy
ế
n tính là m
ộ
t nhánh c
ủ
a toán h
ọ
c nghiên c
ứ
u v
ề
không gian vector, ma tr
ậ
n và h
ệ
phương trình tuyế
n tính. Các khái ni
ệm cơ bản trong đạ
i s
ố
tuy
ế
n tính bao g
ồ
m không gian vector, ma tr
ận, đị
nh th
ứ
c, vector riêng và giá tr
ị
riêng, phân tích gi
ả
m s
ố
chi
ều, phương
pháp Gram-Schmidt và Singular Value Decomposition [SVD]. Toàn b
ộ
nh
ữ
ng ki
ế
n th
ứ
c này
đều đượ
c áp d
ụ
ng r
ộ
ng rãi trong các ngành công nghi
ệ
p và nghiên c
ứ
u khoa h
ọ
c hi
ện đạ
Như chúng ta đã biế
t, trong th
ời đạ
i mà s
ự
phát tri
ể
n c
ủ
a khoa h
ọ
c và công ngh
ệ
có nh
ữ
ng
bướ
c ti
ế
n rõ r
ệt, đế
n g
ần hơn vớ
i nhân lo
ạ
i, các bài toán k
ỹ
thu
ậ
t tr
ở
nên ph
ứ
c t
ạ
p và c
ầ
n nhi
ề
u th
ời gian để
nghiên c
ứu làm rõ hơn, từ
đó các ứ
ng d
ụ
ng tính toán thông minh ngày
càng đượ
c
ứ
ng d
ụng để
gi
ả
i quy
ế
t các bài toán này. Matlab là m
ột môi trườ
ng tính toán s
ố
và l
ậ
p trình cho phép tính toán s
ố
v
ớ
i ma tr
ậ
n, v
ẽ
đồ
th
ị
hàm s
ố
hay bi
ểu đồ
thông tin, th
ự
c hi
ệ
n thu
ậ
t toán, t
ạ
o các giao di
ện ngườ
i dùng và liên k
ế
t v
ớ
i nh
ững chương trình máy tính viế
t trên nhi
ề
u ngôn ng
ữ
l
ậ
p trình khác. V
ới thư việ
n Toolbox, Matlab cho phép mô ph
ỏ
ng tính toán, th
ự
c nghi
ệ
m nhi
ề
u mô hình trong th
ự
c t
ế
và k
ỹ
thu
ậ
Trong bài báo cáo này, dướ
i s
ự
hướ
ng d
ẫ
n c
ủ
a th
ầ
y Nguy
ễ
n H
ữ
u Hi
ệp, chúng em có cơ hộ
i tìm hi
ể
u v
ề
phép bi
ến đổ
i Fourier r
ờ
i r
ạ
c [Discrete Fourier Transform, vi
ế
t t
ắ
t là DFT], thu
ậ
t toán bi
ến đổ
i Fourier nhanh [Fast Fourier Transform, vi
ế
t t
ắ
t là FFT] và m
ộ
t trong nh
ữ
ng
ứ
ng d
ụ
ng quan tr
ọ
ng c
ủ
a nó là nén d
ữ
li
ệ