Lý thuyết về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a] Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b] Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
\[b=\]\[a\cdot \sin B\]\[=a\cdot \cos C\];
\[b=c\cdot \tan B=c\cdot \cot C\];
\[c=a\cdot \sin C=a\cdot \cos B\];
\[c=b\cdot \tan C=b\cdot \cot B\].
2. Chú ý
Trong một tam giác vuông nếu cho trước hai yếu tố [trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông] thì ta sẽ tìm được các yếu tố còn lại.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải tam giác vuông
Phương pháp:
+ Giải tam giác là tính độ dài các cạnh và số đo các góc dựa vào dữ kiện cho trước của bài toán.
+ Trong tam giác vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và các góc của một tam giác vuông để tính toán.
Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác
Phương pháp:
Bằng cách kẻ thêm đường cao [nếu cần] ta làm xuất hiện tam giác vuông để áp dụng các hệ thức giữa cạnh và góc thích hợp.