Ma trận và mảng có giống nhau trong python không?

Trong chương trước của phần giới thiệu về NumPy, chúng tôi đã trình bày cách tạo và thay đổi Mảng. Trong chương này, chúng tôi muốn chỉ ra cách chúng tôi có thể thực hiện trong Python với mô-đun NumPy tất cả các Số học ma trận cơ bản như

• Bổ sung ma trận
• phép trừ ma trận
• Phép nhân ma trận
• tích vô hướng
• sản phẩm chéo
• và rất nhiều phép toán khác trên ma trận

Toán tử tiêu chuẩn số học

• +
• -
• *
• /

• %

được áp dụng trên các phần tử, điều này có nghĩa là các mảng phải có cùng kích thước

import numpy as np

x = np.array[[1, 5, 2]]
y = np.array[[7, 4, 1]]
x + y

ĐẦU RA

array[[8, 9, 3]]

x * y

ĐẦU RA

array[[ 7, 20,  2]]

x - y

ĐẦU RA

array[[-6,  1,  1]]

x / y

ĐẦU RA

array[[0.14285714, 1.25      , 2.        ]]

________số 8

ĐẦU RA

array[[1, 1, 0]]

Phép cộng và phép trừ vectơ

Nhiều người biết phép cộng và phép trừ vectơ từ vật lý, chính xác là từ hình bình hành của các lực. Đó là phương pháp giải [hoặc hình dung] kết quả của việc tác dụng hai lực lên một vật

Phép cộng hai vectơ, trong ví dụ của chúng ta [xem hình] x và y, có thể được biểu diễn bằng đồ thị bằng cách đặt đầu mũi tên y ở đầu mũi tên x, sau đó vẽ một mũi tên từ đầu [đuôi] của x . Mũi tên mới được vẽ đại diện cho vectơ x + y

array[[8, 9, 3]]

ĐẦU RA

array[[8, 9, 3]]

Trừ một vectơ cũng giống như cộng số âm của nó. Vì vậy, sự khác biệt của các vectơ x và y bằng tổng của x và -y. x - y = x + [-y] Phép trừ hai vectơ có thể được định nghĩa về mặt hình học như sau. để trừ y khỏi x, chúng ta đặt các điểm cuối của x và y tại cùng một điểm, sau đó vẽ một mũi tên từ đầu của y đến đầu của x. Mũi tên đó đại diện cho vectơ x - y, xem hình bên phải

Về mặt toán học, chúng ta trừ các thành phần tương ứng của vectơ y khỏi vectơ x

Đào tạo Python trực tiếp

Thưởng thức trang này?

Nhìn thấy. Tổng quan về các khóa học Python trực tiếp

đăng ký tại đây

Tích vô hướng / Tích vô hướng

Trong toán học, tích vô hướng là một phép toán đại số lấy hai vectơ tọa độ có kích thước bằng nhau và trả về một số duy nhất. Kết quả được tính bằng cách nhân các mục tương ứng và cộng các tích đó lại. Cái tên "chấm tích" bắt nguồn từ thực tế là dấu chấm ở giữa "·" thường được sử dụng để chỉ định thao tác này. Tên "tích vô hướng" tập trung vào bản chất vô hướng của kết quả. của kết quả

Định nghĩa tích vô hướng

Chúng ta có thể thấy từ định nghĩa của tích vô hướng rằng nó có thể được sử dụng để tính cosin của góc giữa hai vectơ

Tính tích vô hướng

Cuối cùng, chúng tôi muốn trình bày cách tính tích vô hướng trong Python

array[[8, 9, 3]]

ĐẦU RA

array[[8, 9, 3]]

array[[8, 9, 3]]

ĐẦU RA

array[[8, 9, 3]]

array[[8, 9, 3]]

ĐẦU RA

array[[8, 9, 3]]

array[[8, 9, 3]]

ĐẦU RA

array[[8, 9, 3]]

sản phẩm ma trận

Tích ma trận của hai ma trận có thể tính được nếu số cột của ma trận bên trái bằng số hàng của ma trận thứ hai hoặc bên phải

Tích của ma trận [l x m] A = [aij]i=1. l,j=1. m và một [m x n]-ma trận B = [bij]i=1. m,j=1. n là một ma trận C = [cij]i=1. l,j=1. n, được tính như thế này

Hình ảnh sau đây minh họa thêm

Nếu chúng ta muốn thực hiện phép nhân ma trận với hai mảng numpy [ndarray], chúng ta phải sử dụng tích vô hướng

x * y

ĐẦU RA

x * y

Đào tạo Python trực tiếp

Thưởng thức trang này?

Nhìn thấy. Tổng quan về các khóa học Python trực tiếp

Các khóa học trực tuyến sắp tới

Python dành cho kỹ sư và nhà khoa học

Phân tích dữ liệu với Python

đăng ký tại đây

Ứng dụng thực tế đơn giản cho phép nhân ma trận

Trong ví dụ thực tế sau đây, chúng ta sẽ nói về những điều ngọt ngào của cuộc sống

Giả sử có bốn người và chúng tôi gọi họ là Lucas, Mia, Leon và Hannah. Mỗi người trong số họ đã mua sô cô la trong số ba sự lựa chọn. Thương hiệu là A, B và C, không bán được nhiều, chúng tôi phải thừa nhận. Lucas đã mua 100 g nhãn hiệu A, 175 g nhãn hiệu B và 210 g nhãn hiệu C. Mia chọn 90 g A, 160 g B và 150 g C. Leon đã mua 200 g A, 50 B và 100 g C. Hannah dường như không thích nhãn hiệu B, bởi vì cô ấy đã không mua bất kỳ nhãn hiệu nào trong số đó. Nhưng cô ấy có vẻ là một fan hâm mộ thực sự của thương hiệu C, vì cô ấy đã mua 310 g của họ. Hơn nữa, cô đã mua 120 g của A

Vì vậy, giá bằng Euro của những sôcôla này là bao nhiêu. Một chi phí 2. 98 trên 100 g, B giá 3. 90 và C chỉ 1. 99 Euro

Nếu chúng ta phải tính xem mỗi người trong số họ phải trả bao nhiêu, chúng ta có thể sử dụng phép nhân Python, NumPy và Ma trận

x * y

ĐẦU RA

x * y

sản phẩm chéo

Hãy ngừng tiêu thụ sôcôla ngon lành và quay lại với một chủ đề toán học hơn và ít calo hơn, tôi. e. sản phẩm chéo

Tích chéo hay tích vectơ là một phép toán nhị phân trên hai vectơ trong không gian ba chiều. Kết quả là một vectơ vuông góc với các vectơ được nhân và bình thường với mặt phẳng chứa chúng

Tích chéo của hai vectơ a và b được kí hiệu là a × b

Nó được định nghĩa là

trong đó n là một vectơ đơn vị vuông góc với mặt phẳng chứa a và b theo phương cho bởi quy tắc bàn tay phải

Nếu một trong hai vectơ được nhân bằng không hoặc các vectơ song song thì tích chéo của chúng bằng không. Tổng quát hơn, độ lớn của tích bằng diện tích của hình bình hành với các vectơ là các cạnh. Nếu các vectơ vuông góc với nhau thì hình bình hành là hình chữ nhật và độ lớn của tích bằng tích độ dài của chúng

Mảng và ma trận có giống nhau không?

Là ma trận cũng là một mảng?

Mảng và ma trận Numpy có giống nhau không?

Ma trận được gọi bằng Python là gì?