Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- B. $\forall x\in \mathbb{R},x^{2}>x$.
- C. $\exists r\in \mathbb{Q},r^{2}=7$.
- D. $\forall n\in \mathbb{N},n+4$ chia hết cho 4.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. $\forall x\in \mathbb{R}:x> x^{2}$.
- C. $\exists x\in \mathbb{R}:x>x^{2}$.
D. $\exists x\in \mathbb{Z}:9x^{2}-1>0$.
Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến $ P[x]: " x\in \mathbb{R}:x+8\leq x^{2}"$. Mệnh đề đúng là:
- A. $P[-2]$
- B. $P[-0]$
- C. $P[3]$
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Nếu $n$ là số nguyên lẻ thì $^{2}$ là số lẻ.
- B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên $n$ chia hết cho 3 là tổng các chữ số của $n$ chia hết cho 3.
- D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB=AC và $\widehat{A}=60^{\circ}$.
Câu 5: Xét mệnh đề $P: "\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}+1>0"$. Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề $P$ là:
- A. $"\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}+1\leq0"$.
- C. $"\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}+1>"$.
- D. $"\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}+10$" $a$ là một số thực dương cho trước. Tìm $a$ để mệnh đề đúng?
- B. $a 2$
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Câu 1: Cặp số [1; -1] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Quảng cáo
Hiển thị đáp án Dễ thấy [1; -1] thỏa mãn bất phương trình x + 3y + 1 < 0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại.
Chọn đáp án C
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình -2[x - y] + y > 3?
Hiển thị đáp án Thay các cặp số vào bất phương trình đã cho ta thấy chỉ có cặp số [4; 4] thỏa mãn bất phương trình.
Chọn đáp án D
Câu 3: Bất phương trình 3x - 2[y - x + 1] tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?
Hiển thị đáp án 3x - 2[y - x + 1] > 0 ⇔ 3x - 2y + 2x - 2 > 0
⇔ 5x - 2y - 2 > 0
Chọn đáp án B
Quảng cáo
Câu 4: Điểm O[0; 0] thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Hiển thị đáp án Dễ thấy O[0; 0] thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 2 ≥ 0, không thỏa mãn các bất phương trình còn lại.
Chọn đáp án D
Câu 5: Điểm O[0; 0] thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Hiển thị đáp án Chọn đáp án C
Câu 6: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên [không kể bờ là đường thẳng]?
Hiển thị đáp án Đường thẳng đi qua hai điểm [1; 0] và [0; 2] có phương trình là :
Điểm O[0; 0] thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 – 2 < 0
nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình :
2x + y – 2 > 0
Chọn đáp án D
Câu 7: Cặp số [2; 3] là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Hiển thị đáp án Ta có: 2 - 3 < 0.
Do đó, cặp số [2; 3] là nghiệm của bất phương trình x - y < 0.
Chọn đáp án B
Quảng cáo
Câu 8: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x - 2[y - 1] < 0 ?
Hiển thị đáp án Thay cặp số [ 1; 3] vào vế trái của bất phương trình ta được :
5.1 – 2[3 - 1] > 0
Do đó, cặp số [1; 3] không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn đáp án C
Câu 9: Cho hai bất phương trình x - 2y - 1 < 0 và 2x - y + 3 > 0 [2] và điểm M[-3; -1] . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Điểm M thuộc miền nghiệm của cả [1] và [2];
B. Điểm M thuộc miền nghiệm của [1] nhưng không thuộc miền nghiệm của [2];
C. Điểm M không thuộc miền nghiệm của [1] nhưng thuộc miền nghiệm của [2];
D. Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả [1] và [2].
Hiển thị đáp án Ta có : -3 – 2[-1] - 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình [1].
Lại có : 2.[-3] – [-1] + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ [2].
Chọn đáp án B
Câu 10: Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình
?Hiển thị đáp án Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm [-1; 1] thỏa mãn cả hai bất phương trình :
Do đó, điểm [-1; 1] thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Chọn đáp án B
Câu 11: Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên [kể cả bờ là đường thẳng]?
Hiển thị đáp án Đường thẳng đi qua hai điểm [-1; 0 ] và [0; -2] có phương trình chính tắc là :
Điểm O[0; 0] thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 > 0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y + 2 ≤ 0
[kể cả bờ là đường thẳng].
Chọn đáp án C
Câu 12: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên [không kể hai cạnh] là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Hiển thị đáp án Câu 13: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên [ kể hai cạnh] là miền nghiệm của
hệ bất phương trình nào sau đây?
Hiển thị đáp án Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Đại số lớp 10 có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Video liên quan