Đề bài
Nghiệm của phương trình \[\cot[2x-{30}^o]=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\] là
A. \[{30}^o+k{90}^o\] \[[k\in\mathbb{Z}]\]
B. \[{75}^o+k{90}^o\] \[[k\in\mathbb{Z}]\]
C. \[{45}^o+k{90}^o\] \[[k\in\mathbb{Z}]\]
D. \[{-75}^o+k{90}^o\] \[[k\in\mathbb{Z}]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình: \[\cot x=a\] có \[\beta^o\] thỏa mãn \[\cot \beta^o =a\]
hay viết là \[\beta^o=\text{arccot} a=\arctan\dfrac{1}{a}\]
Khi đó phương trình có nghiệm là \[x=\beta^o+k{180}^o ,k\in\mathbb{Z}\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[-\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\cot[{-60}^o]\]
Khi đó: \[\cot[2x-{30}^o]=\cot[{-60}^o]\]
Phương trình có nghiệm là: \[2x-{30}^o={-60}^o+k{180}^o ,k\in\mathbb{Z}\]
\[\Leftrightarrow x={-15}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\]
Hay \[x={75}^o+k{90}^o ,k\in\mathbb{Z}\]
Đáp án: B.
Cách trắc nghiệm:
Xét từng phương án.
Với phương án A, khi k = 0 thì x = 30o.
Khi đó cot[2x - 30o] = cot30o = √3. Vậy phương án A bị loại.
Với phương án B thì cot[2x - 30o] = cot[120o - k180o] = [-√3]/3 đúng.
Loigiaihay.com
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
Nghiệm của phương trình \[\cot \left[ {2x - {{30}^0}} \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\] là:
A.
\[{75^0} + k{90^0}\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
B.
\[ - {75^0} + k{90^0}\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
C.
\[{45^0} + k{90^0}\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
D.
\[{30^0} + k{90^0}\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\]
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.