Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx+căn2sin2x=0

  • Hỏi đáp
  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1
      • Toán lớp 1
      • Tự nhiên và Xã hội lớp 1

Hay nhất

Chọn B

Ta có:
\[2s{\rm in}x+\sqrt{2} s{\rm in2}x=0\Leftrightarrow 2s{\rm in}x\left[1+\sqrt{2} {\rm cos}x\right]=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {s{\rm in}x=0} \\ {{\rm cos}x=-\frac{1}{\sqrt{2} } } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=k\pi } \\ {x=\pm \frac{3\pi }{4} +m\pi } \end{array}\right. \, \, \, \left[k,\, m\in {\rm Z}\right].\]

Xét x>0 ta có:

\[k\pi >0 mà k\in {\rm Z}\Rightarrow x\in \left\{\pi ;\, 2\pi ;\, 3\pi ;...\right\}.\]

\[-\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{\pi }{4} ;\, \frac{5\pi }{4} ;\, ...\right\}.\]

\[\frac{3\pi }{4} +m\pi >0 mà m\in {\rm Z}\Rightarrow m\in {\rm Z},\, m>-\frac{3}{4} ,\, x\in \left\{\frac{3\pi }{4} ;\, \frac{7\pi }{4} ;\, ...\right\}.\]

Vậy nghiệm cần tìm là \[\frac{\pi }{4} .\]

 Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx + $\sqrt{2}$sin2x = 0 là


A.

B.

C.

D.

Video liên quan

Chủ Đề