Pttt là gì toán

Xin chào các bạn, hôm nay thầygửi tới mọi người video về phần tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Cụ thể là lý thuyết cơ bản về phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Trong video này thầytrình bày 3 phương pháp cơ bản:

1. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $M[x_0;y_0]$ với $M$ là tiếp điểm

2. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến đi qua điểm $A$ cho trước

3. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến có hệ số góc k

Trước khi đi trình bày cụ thể từng phương pháp, chúng ta cần nắm được phương trình tiếp tuyến có dạng như thế nào?

Phương trình tiếp tuyến tại điểm$M[x_0;y_0]$ với $M$ là tiếp điểm có dạng:

$y=f_{[x_0]}[x-x_0]+y_0$. $[1]$

Trong đó $f_{[x_0]}$ là đạo hàm của hàm số tại điểm $x_0$, còn $x_0 ; y_0$ là hoành độ và tung độ của tiếp điểm $M$.

Như vậy khi bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến thì chúng ta phải đi tìm $3$ đại lượng, đó là:$f_{[x_0]}$;$x_0$ và $ y_0$

1.Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $M[x_0;y_0]$ với $M$ là tiếp điểm

Phương pháp:

Bài toán yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến tại điểm $M$ với $M$ là tiếp điểm thì các bạn chỉ việc tính$f_{[x_0]}$, rồi thay vào phương trình $[1]$ là xong. Đây là dạng dễ nhất phải không các bạn.

2.Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $A[a;b]$ cho trước

Thông thường điểm $A$ này không thuộc đồ thị hàm số. Với dạng này thì chúng ta sẽ làm như sau.

Phương pháp: Dạng này chúng ta phải đi tìm cả 3 đại lượng$f_{[x_0]}$;$x_0$ và $ y_0$

Gọi phương trình tiếp tuyến có dạng:$y=f_{[x_0]}[x-x_0]+y_0$. $[2]$ trong đóđiểm$M[x_0;y_0]$ là tiếp điểm.
Vì$A[a;b]$ thuộc tiếp tuyến nên ta có tọa độ của $A$ thỏa mãn phương trình $2$. Ta có:

$b=f_{[x_0]}[a-x_0]+f_{[x_0]}$ với $f_{[x_0]}=y_0$

Phương trình chỉ chứa ẩn $x_0$, do đó các bạn đi giải phương trình trên để tìm $x_0$. Sau khi tìm được $x_0$ các bạn sẽ tìm được$f_{[x_0]}$ và $y_0$. Tới đây phương trình tiếp tuyến của chúng ta đã tìm được. Còn 1 cách khác để làm dạng này nhưng thầy không trình bày lý thuyết ở đây, bạn nào muốn có thêm phương pháp viết phương trình tiếp tuyến dạng này thì có thể xem thêm bài giảng thầy gửi trong link bên dưới.

Để các bạn hiểu rõ hơn 2 dạng bài toán trên thì các bạn có thể xem video bài giảng sau: Viết phương trình tiếp tuyến p1

Nhưng với 2 dạng này nhiều bạn hay nhầm lẫn lắm đấy, để hiểu rõ sự nhầm lẫn này, sau khi các bạn đã xem và hiểu rõ 2 dạng trên thì các bạn nênxem video bài giảng sau:Viết phương trình tiếp tuyến và sai lầm khi giải

3.Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k

Phương pháp:

Hệ số góc k của tiếp tuyến chính là $f_{[x]}$. Vậy khi bài toán chohệ số góc k thì các bạn sẽ đi giải phương trình sau:$f_{[x_0]}=k$ với $x_0$ là hoành độ tiếp điểm. Giải phương trình này các bạn sẽ tìm được $x_0$, từ đó sẽ tìm được $y_0$. Vậy là bài toán được giải quyết.

Với dạng toán này trong nhiều trường hợp người ta không cho cụ thể hệ số góc là bao nhiêu nhưng lại cho thêm dữ kiện để tìm hệ số góc. Vậy dữ kiện thông thường là như nào?

Dạng 1: Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình $y=ax+b$. Khi đó tiếp tuyến có hệ số góc $k=a$

Dạng 2: Biết tiếp tuyến vuông góc vớiđường thẳng có phương trình $y=ax+b$. Khi đó tiếp tuyến có hệ số góc $k=-\frac{1}{a}$

Để hiểu được cụ thể cách làm dạng này thì các bạn nên xem bài giảng sau:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc

Ngoài ra các bạn có thể xem thêm một số bài giảng về tìm phương trình tiếp tuyến dạng liên quan:Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm với các trục tọa độ

Khi đã hoàn thành tất cả các dạng bài tập trong video bài giảng thì các bạn cũng nên tự mình làm một số bài tập rèn luyện sức khỏe trí não chứ nhỉ? Hãy rèn luyện tại đây nhé: Bài tập tự luyện

Đó là 3 dạng toán tìm phương trình tiếp tuyến cơ bản mà thầy đã trình bày với chúng ta. Hy vọng với lý thuyết đầy đủ và có video bài giảng kèm theo mỗi dạng thì các bạn sẽ không còn ngại với dạng toán này nữa. Hãy tập làm trước khi xem video bài giảng bạn nhé.

Để phục vụ tốt hơn độc giả của hoctoan24h.netthì sau khi kết thúc những dạng toán cơ bản này, thầy đã xây dựng được thêm 2 video bài giảng về phương trình tiếp tuyến dành cho các bạn muốn ôn thi đại học. Các bạn xem ở đây nhé:

1. Tiếp tuyến ôn thi đại học p1

2. Tiếp tuyến ôn thi đại học p2

Như vậy là các bạn cũng đã đủ để xem và học rồi. Hãy cố gắng nghiền hết mấy bài giảng của thầy nhé. Cuối cùng gửi tới các bạn video trình bày cụ thể về lý thuyết phương trình tiếp tuyến.