Quy đồng mẫu số là dạng bài tập phân số thường gặp trong toán học lớp 4, cũng như trong các kiến thức nâng cao vẫn xuất hiện. Vậy nên, để có thể chinh phục được dạng toán này, dưới đây là các bước hướng dẫn giải chi tiết.
Quy đồng mẫu số là gì?
Quy đồng mẫu số của các phân số chính là việc quy đổi những phân số có phần mẫu số khác nhau về dạng phân số có mẫu số giống nhau.
Hướng dẫn cách quy đồng mẫu số phân số chi tiết từng bước
Để có thể tiến hành giải bài tập quy đồng mẫu số, ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tiến hành tìm bội chung nhỏ nhất của các số số của phân số đã cho để làm mẫu số chung.
- Bước 2: Ta bắt đầu tìm thừa số phụ cho mỗi mẫu số bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng.
- Bước 3: Tiến hành nhân cả tử và mẫu của các phân số với thừa số phụ đã tìm được ở bước 2.
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
Bài tập quy đồng mẫu số trong phân số để học sinh tự luyện
Dưới đây là một số bài tập liên quan tới kiến thức quy đồng mẫu số các phân số để các em cùng nhau luyện tập:
Bí quyết học và ghi nhớ cách quy đồng mẫu số
Để giúp nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục bài tập về quy đồng mẫu số của các phân số, dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ có thể áp dụng để hỗ trợ trẻ:
Xây dựng nền tảng toán học từ nhỏ cho bé cùng Monkey Math
Với các kiến thức về phân số thường trẻ sẽ được học và làm quen từ năm cấp 1. Chính vì vậy, để giúp con có thể nắm vững được nền tảng toán học từ nhỏ trong giai đoạn phát triển từ mẫu giáo đến bậc tiểu học, bố mẹ có thể cho con học cùng Monkey Math.
Đây là một trong những ứng dụng dạy toán tư duy online dành cho đối tượng mầm non và tiểu học, được Monkey phát triển bám sát chương trình GDPT mới nhất của Bộ GDĐT đưa ra. Đặc biệt, nội dung bài học mà Monkey Math cung cấp rất đa dạng với hơn 60 chủ đề, được chia thành 4 cấp độ để bố mẹ lựa chọn bài học phù hợp với độ tuổi và năng lực học của bé nhất.
Ngoài ra, bài học được giảng dạy dưới dạng video, hình ảnh hoạt họa ngộ nghĩnh nên gia tăng khả năng tiếp thu, lĩnh hội kiến thức của bé hiệu quả, không bị cứng nhắc như học trên trường lớp. Đồng thời, Monkey Math còn xây dựng hơn 10.000 hoạt động tương tác, để bé vừa học toán, vừa chơi game giúp kích thích khả năng tư duy và ham thích học toán hơn.
Chưa kể, trên ứng dụng Monkey Math còn phát triển nhiều tính năng hỗ trợ việc học tập của con, việc quản lý của bố mẹ để nâng cao hiệu quả học toán của trẻ tốt hơn. Chỉ với 2000đ/ngày nhưng có vô vàn lợi ích cho sự nghiệp học tập của trẻ mà bố mẹ có thể cân nhắc lựa chọn.
Giúp con hiểu được đặc điểm của phân số
Để giải được bài tập liên quan tới quy đồng mẫu số hay rút gọn phân số,… đòi hỏi các bé phải thực sự hiểu thế nào là phân số. Phần này bố mẹ cần phải hỗ trợ, giải thích rõ cho bé biết nếu như con chưa nắm vững kiến thức trên trường học. Bởi vì nếu con không hiểu thế nào là phân số thì các dạng bài tập liên quan bé sẽ khó mà nắm bắt.
Nắm vững những lý thuyết liên quan
Ngoài việc hiểu thế nào là phân số, cũng còn rất nhiều kiến thức liên quan tới dạng toán quy đồng mẫu số như tìm bội chung nhỏ nhất, thừa số chung, thừa số riêng, cộng trừ các phân số… Chính vì vậy, nếu bé chưa nắm rõ phần nội dung nào, bố mẹ cần hỗ trợ giải thích và củng cố kịp thời để con hiểu và áp dụng chính xác.
Cùng bé thực hành thường xuyên
Sau khi con đã nắm được các lý thuyết về phân số, quy đồng mẫu số rồi thì cuối cùng bố mẹ hãy tạo điều kiện để con được thực hành thường xuyên hơn. Chẳng hạn như hoàn thành các bài tập trong SGK, bài tập thêm giáo viên giao, tìm hiểu nhiều kiến thức trên internet, giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao….
Chính vì vậy, việc con được thực hành thường xuyên sẽ hỗ trợ tăng khả năng ghi nhớ và tư duy khi học toán của trẻ tốt hơn. Đặc biệt khi học toán qua thực hành sẽ giảm bớt sự nhàm chán hơn, khiến bộ môn này không còn khô khan.
Kết luận
Trên đây là những chia sẻ về kiến thức cơ bản về dạng bài tập quy đồng mẫu số. Thực chất, đây là một phần của phân số, nhưng tính ứng dụng rất cao trong việc học tập, hay xuất hiện trong các đề thi và thậm chí ứng dụng trong thực tiễn. Vậy nên, bố mẹ cùng bé tìm hiểu thêm để hỗ trợ việc học tập của trẻ tốt hơn nhé.
Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là việc chúng ta đi biến đổi những phân số đã cho lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
2.2. Cách quy đồng mẫu số của hai hay nhiều phân số với tử số và mẫu số là số tự nhiên
Để quy đồng mẫu hai phân số và , ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó. Hai phân số có rất nhiều mẫu chung nhưng chúng ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu để việc tính toán được dễ dàng hơn.
Để quy đồng mẫu số của hai hay nhiều phân số ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Trước hết, ta cần đưa các phân số về phân số tối giản. Sau đó, ta tìm bội chung của các mẫu, thông thường ta lấy bội chung nhỏ nhất của các mẫu làm mẫu chung.
- Bước 2: Ta tìm thừa số phụ của mỗi mẫu. Để tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ta lấy mẫu chung chia cho từng mẫu
- Bước 3: Sau đó ta nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ của từng mẫu vừa tìm được ở bước 2.
Ví dụ 1. Để quy đồng mẫu của hai phân số và , ta làm như sau:
Tìm mẫu chung:
Ta có 8 = 23; 12 = 22.3 nên BCNN[8, 12] = 23.3=24
Ta chọn mẫu chung của hai phân số trên là 24.
Tìm thừa số phụ:
Thừa số phụ của 8 là 24 : 8 =3;
Thừa số phụ của 12 là 24 : 12 = 2.
Quy đồng:
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và
Ví dụ 2. Quy đồng mẫu các phân số sau:
- và
Giải
- Ta có: BCNN[5, 9] = 45 nên mẫu số chung là 45.
Thừa số của các mẫu là:
45 : 5 = 9; 45 : 9 = 5.
Ta có:
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và
- Ta có: BCNN[36, 9, 4] = 36 nên mẫu chung của các phân số là 36.
Thừa số phụ của các mẫu là:
36 : 36 = 1; 36 : 9 = 4; 36 : 4 = 9.
Ta có:
Vậy quy đồng mẫu số ba phân số ta được các phân số
3. Các dạng toán quy đồng mẫu số của hai hay nhiều phân số với tử số và mẫu số là số tự nhiên
3.1. Dạng 1: Quy đồng mẫu số hai phân số cho trước
*Phương pháp giải:
- Áp dụng cách quy đồng mẫu số nhiều phân số đã nêu ở mục II.
- Trong trường hợp các phân số chưa tối giản, ta nên rút gọn các phân số đó trước khi quy đồng.
Bài 1. Quy đồng mẫu các phân số sau:
- và
- và
- và
ĐÁP ÁN
Giải.
- Ta có: BCNN[9, 3] = 9 nên mẫu số chung là 9.
Thừa số phụ của 9 là 1
Thừa số phụ của 3 là 9 : 3 = 3.
Ta có
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và .
- Ta có: 16 = 24; 18 = 2. 32 nên BCNN[16, 18] = 24. 32 = 144.
Mẫu số chung là 144.
Thừa số phụ của 16 là 144 : 16 =9.
Thừa số phụ của 18 là 144 : 18 = 8.
Ta có:
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và .
- Rút gọn phân số: .
Vì 44 chia hết cho 4 nên BCNN[44, 4] = 44.
Thừa số phụ của 44 là 1.
Thừa số phụ của 4 là 11.
Ta có:
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và ta được hai phân số và .
Bài 2. Điền các số thích hợp vào ô trống để hoàn thiện bài giải cho đề toán sau:
Quy đồng mẫu số các phân số .
Ta có:
16 = ..................
8 =......................
12 = ...................
Nên BCNN[16, 8, 12] =
Mẫu chung là:
Khi đó ta có:
Vậy quy đồng mẫu số các phân số ta được các phân số .....................
ĐÁP ÁN
Giải.
Quy đồng mẫu số các phân số .
Ta có:
16 = 24
8 = 23
12 = 22.3
Nên BCNN[16, 8, 12] = 24 . 3 = 48
Mẫu chung là: 48
Khi đó ta có:
Vậy quy đồng mẫu số các phân số ta được các phân số .
3.2. Dạng 2: Sử dụng quy tắc quy đồng mẫu số để giải bài toán cộng, trừ phân số không cùng mẫu số
*Phương pháp giải:
Đối với bài toán cộng, trừ các phân số không cùng mẫu số, đầu tiên ta cần viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số rồi thực hiện việc cộng trừ các tử số.
Bài tập. Thực hiện các phép tính sau:
ĐÁP ÁN
Giải.
3.3. Dạng 3: Sử dụng quy tắc quy đồng mẫu số để giải bài toán với điều kiện cho trước
*Phương pháp giải:
Dựa vào giả thiết, yêu cầu bài toán và áp dụng quy tắc quy đồng mẫu số để tìm cách giải bài toán.
Bài 1. Trong các phân số có tử số 5 là phân số nào lớn hơn và bé hơn .
ĐÁP ÁN
Vì các phân số cần tìm có tử số là 5 nên ta gọi phân số cần tìm có dạng .
Theo đề ta có:
Vậy các phân số cần tìm là: .
Bài 2. Hai đội A và B cùng tham gia một thử thách, đội A hoàn thành trong giờ, đội B hoàn thành trong giờ. Hỏi đội nào hoàn thành thử thách nhanh hơn?
ĐÁP ÁN
Giải.
Ta có: BCNN[3, 4] = 12.
Khi đó ta có:
Vì nên
Như vậy đội A hoàn thành thử thách trong ít thời gian hơn nên đội A hoàn thành thử thách nhanh hơn.
Như vậy, bài viết này đã cung cấp cho chúng ta thêm kiến thức về cách quy đồng mẫu số của hai hay nhiều phân số và làm các bài tập vận dụng. Mong rằng bài viết này có thể giúp các bạn hoàn thành tốt các bài tập trên lớp cũng như các bài tập về nhà. Chúc các bạn học tốt!
Quy đồng số là gì?
1. Khái niệm. Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
Tử số là gì?
Phân số là sự biểu diễn số hữu tỷ dưới dạng tỷ lệ của hai số nguyên, trong đó số ở trên được gọi là tử số, còn số ở dưới được gọi là mẫu số.
Toán lớp 4 mẫu số chung là gì?
Mẫu số chung là số chia hết cho mẫu số của hai phân số đã cho.
Quy Đông Khu máu là gì?
- Qui đồng mẫu hai vế của phương trình để làm cho việc giải phương trình dễ dàng hơn. - Khử mẫu bằng cách nhân cho mẫu chung của cả hai vế phương trình. - Giải phương trình vừa nhân được bằng cách giải hệ phương trình nếu cần thiết.