Cho hàm số [y=[[x]^[3]]+3x-2 ] có đồ thị [[ C ] ] Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị [[ C ] ] song song với đường thẳng [d: y=6x-4 ]
Câu 57145 Vận dụng
Cho hàm số \[y={{x}^{3}}+3x-2\] có đồ thị \[\left[ C \right]\] Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị \[\left[ C \right]\] song song với đường thẳng \[d:\ y=6x-4\]
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Cho hàm số \[\left[ C \right]:\ \ y=f\left[ x \right]\]
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \[M\left[ {{x}_{0}};\ {{y}_{0}} \right]\in \left[ C \right]\] là: \[y=f'\left[ {{x}_{0}} \right]\left[ x-{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\]
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \[d:\ \ y=6x-4\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & f'\left[ {{x}_{0}} \right]=6 \\ & f'\left[ {{x}_{0}} \right].\left[ -{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\ne -4 \\\end{align} \right.\]
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = [[[x^3]]][3] - 2[x^2] + x + 2 song song với đường thẳng y = - 2x + 5 có phương trình là:
Câu 1053 Vận dụng
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ có phương trình là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ thì có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng nên $y' = - 2$.
Giải phương trình $y' = - 2$ tìm các nghiệm rồi suy ra tọa độ tiếp điểm, từ đó viết được phương trình tiếp tuyến.
Đường thẳng $d$ đi qua $A\left[ {{x_0};{y_0}} \right]$ và có hệ số góc $k$ có phương trình $y = k\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}$
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho đồ thị hàm số \[y=x^3-3x^2+2\] có đò thị là [C]. Tìm tọa độ điểm M thuộc [C] sao cho tiếp tuyến của đồ thị [C] tại M song song với đường thẳng [Δ]: \[y=9x+2\]
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12