- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \[x^3-3x^2+3m-1=0\] có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[3{x^2} - \left[ {m + 2} \right]x + m - 1 = 0\] có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại.
A.
\[m \in \left\{ {\dfrac{5}{2};7} \right\}\]
B.
\[m \in \left\{ { - 2;\dfrac{{ - 1}}{2}} \right\}\]
C.
\[m \in \left\{ {0;\dfrac{2}{5}} \right\}\]
D.
\[m \in \left\{ {\dfrac{{ - 3}}{4};1} \right\}\]
28/08/2021 1,634
C. m = 3; m = 7
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: C
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ′ > 0
⇔ m2 − 7m + 16 > 0 ⇔ m−722+154>0, ∀m∈R
Theo định lí Viet, ta có x1.x2=3m−53;x1+x2=2[m+1]3x1=3x2
⇔x1=m+12,x2=m+16x1.x2=3m−53
⇒m+1212=3m−53⇔m2−10m+21=0⇔m=3m=7
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,746
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,088
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,611
Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2x−2=x−2 là
Xem đáp án » 31/08/2021 2,221
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 2,171
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,979
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,612
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 1,499
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,437
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,249
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,235
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,230
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 918
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 910
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng −2019;2019 để phương trình:2x2+2x2−4m−3x2+2x+1−2m=0 có đúng 1 nghiệm thuộc −3;0
Xem đáp án » 30/08/2021 867
Tìm tất cả các giá trị thực của [m ] để phương trình [[x^2] - 4x + 6 + 3m = 0 ] có nghiệm thuộc đoạn [[ [ - 1;3] ] ].
Câu 44636 Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực của \[m\] để phương trình \[{x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\] có nghiệm thuộc đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\].
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 6\] trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\]
- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = - {x^2} + 4x - 6\] và đường thẳng \[y = 3m\]
...