Toán 10 Nâng cao Giá trị lượng giác

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Bài 4: Một số công thức lượng giác [Nâng Cao] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 38 [trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:

a] cos⁡[α +β]=cosα+cosβ

b] sin⁡[α -β]=sinα -sinβ

c] sin⁡[α +β]=sinα .cosβ+cosα.sinβ;

d] cos⁡[α -β]=cosα .cosβ-sinα.sinβ

e] [sin4α ]/[cos⁡2α ]=tan⁡2α

f] sin2⁡α =sin2α

Lời giải:

a] Sai, vì chẳng hạn với β =0, hai vế đẳng thức đó trở thành cosα và cosα+1

b] Sai, vì chẳng hạn α=π/2,β =-π/2, hai vế trở thành 0 và 2.

c] Đúng.

d] Sai, vì chẳng hạn α=β =π/4, hai vế trở thành 0 và 1

e] Sai, vì chẳng hạn α=π/8, hai vế đẳng thức trở thành √2 và 1

f] Sai, vì chẳng hạn với α=π/2, hai vế đẳng thức đó trở thành 1 và 0

Bài 39 [trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao]:

a] Viết 75o= 45o+ 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 75o.

b] Viết 15o= 45o– 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 15o

Lời giải:

Bài 40 [trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng

Lời giải: [Hướng dẫn]

Bài 41 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]:

Lời giải:

Bài 42 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng:

Lời giải:

Bài 43 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng chứng minh rằng:

Lời giải:

d] Ta có:

cos∝.sin⁡[β-γ]+cosβ.sin⁡[γ-α]+cosγ.sin⁡[α-β]=

=1/2[sin⁡[β-γ-α]+sin⁡[β-γ+α]+sin⁡[γ-α-β] +sin⁡[γ-α+β]+sin⁡[α-β-γ]+sin⁡[α-β+γ]]

=1/2 [sin⁡[β-γ-α]+sin⁡[β+α-γ]-sin⁡[α+β-γ]-sin⁡[α-γ-β]+sin⁡[-β+α-γ]-sin⁡[β-α-γ] ]=0 [đpcm]

Bài 44 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Đơn giản các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 45 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng:

Lời giải:

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10
• Sách giáo khoa hình học 10
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
• Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Sách giải toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của góc [cung] lượng giác [Nâng Cao] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 14 [trang 199 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai

Lời giải:

Bài 15 [trang 200 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau

Lời giải:

a] Ta có: cosα=√[1-sin2α ] suy ra cos⁡α ≥ 0 tức là M nằm ở nửa mặt phẳng bên phải trục tung [kể cả trục tung] hay M nằm trên nửa đường tròn lượng giác phía bên phải trục tung [kể cả đầu mút].

b] Ta có: √[sin2α ]=sin∝ suy ra sin⁡α ≥ 0 tức là M nằm ở nửa mặt phẳng bên trên trục hoành [kể cả trục hoành] hay M nằm trên nửa đường tròn lượng giác bên trên trục hoanh [kể cả đầu mút]

c] tanα=√[1-cos2α ]/cos⁡α suy ra

tức là M nằm trên nửa mặt phẳng bên trên trục hoành [kể cả trục hoành] nhưng không nằm trên trục tung => M nằm trên nửa đường tròn lượng giác bên trên trục hoành [kể cả đầu mút] nhưng bỏ điểm B[0;1].

Bài 16 [trang 200 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Xác định dấu của các số sau:

a] sin156o;cos⁡[-80o ];tan⁡[-17π/8]và tan⁡556o

b] sin [α +π/4]; cos⁡[α -3π/8]và tan⁡[α -π/2]biết 0