Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin22x 3sin4x2cos22x − sin4x 2

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = { \sin ^4}x - 2{ \cos ^2}x + 1 \] là:

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

"BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM [DẠNG 1: BÀI TOÁN CRACKING ANKAN]" - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG

Hóa học

ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM [ CSN-CSC] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH

Toán

BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN 1 KHOẢNG DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

ĐỀ MINH HOẠ THI GIỮA KÌ II - SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

BÀI TOÁN PHẢN ỨNG CỘNG CỦA ANKEN - 2k5 - Livestream HÓA cô THU

Hóa học

"ÔN THI GIỮA KÌ TRỌNG TÂM [Buổi 2 - Unit 8- Language]" - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh [mới]

CHỮA ĐỀ THI GIỮA KÌ 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

"ÔN THI GIỮA KÌ TRỌNG TÂM [Buổi 1 - Unit 6 - Language]" - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh [mới]

Xem thêm ...

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 10

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án [Vận dụng] !!

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm...

Câu hỏi: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sauy=sin22x+3sin4x2cos22x−sin4x+2

A.miny=5−2224;maxy=5+2224

B.miny=5−22214;maxy=5+22214

C.miny=5−2228;maxy=5+2228

D.miny=5−2227;maxy=5+2227

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án [Vận dụng] !!

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Đáp án:

$\min y = \dfrac{5 - 2\sqrt{22}}{7};\, \max y = \dfrac{5 + 2\sqrt{22}}{7}$

Giải thích các bước giải:

$y = \dfrac{\sin^22x + 3\sin4x}{2\cos^22x - \sin4x + 2}$

$\Leftrightarrow y = \dfrac{\dfrac{1 - \cos4x}{2} + 3\sin4x}{1 + \cos4x - \sin4x + 2}$

$\Leftrightarrow y = \dfrac{6\sin4x - \cos4x + 1}{2\cos4x - 2\sin4x + 6}$

$\Leftrightarrow 2y\cos4x - 2y\sin4x + 6y = 6\sin4x - \cos4x + 1$

$\Leftrightarrow [6 + 2y]\sin4x - [1 + 2y]\cos4x = 6y - 1$

Phương trình có nghiệm

$\Leftrightarrow [6+ 2y]^2 + [1 + 2y]^2 \geq [6y -1]^2$

$\Leftrightarrow 7y^2 - 10y - 9 \leq 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{5 - 2\sqrt{22}}{7} \leq y \leq \dfrac{5 + 2\sqrt{22}}{7}$

Vậy $\min y = \dfrac{5 - 2\sqrt{22}}{7};\, \max y = \dfrac{5 + 2\sqrt{22}}{7}$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sauy=sin224+3cos4x2cos22x-sin4x+2

Đáp án chính xác

Xem lời giải