Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[2;4], trọng tâm G [ 2 ; 2 3 ] . Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H[2;-4]. Giả sử B[a;b]. Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b.
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B với A[1;-1], C[3;5]. Điểm B nằm trên đường thẳng d: 2x - y = 0. Phương trình các đường thẳng AB, BC lần lượt là ax + by - 24 = 0, cx + dy + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức a.b.c.d.
Trong hệ tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A[-2 ; 2] : B[3 ; 5] và trọng tâm là gốc tọa độ O[0 ; 0]. Tìm tọa độ đỉnh C?
A. C[-1 ; - 7]
B. C[ 2 ; -2]
C. C[-3 ; -3]
D. [1 ; 7]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai điểm A[1;2] và B[4;6]. Tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 là:
Xem đáp án » 19/06/2021 521
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm.
x2-3x+2≤0mx2-2[2m+1]+5m+3≥0
Xem đáp án » 19/06/2021 222
Cho 2π0
b] x2-1x2-3[-3x2+2x+8]>0
Xem đáp án » 19/06/2021 60
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[2;4], trọng tâm G[2;23] . Biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên d là điểm H[2;-4]. Giả sử B[a;b]. Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$G'[-4;-2]$
Giải thích các bước giải:
Trọng tậm $G$ của $\Delta ABC$ có tọa độ là:
$\begin{cases}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}3=\dfrac{2+5+[-1]}3=2\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}3=\dfrac{4+1+[-2]}3=1\end{cases}$
Vậy $G[2;1]$
$T_{\vec{BC}}G[2;1]=G'[x';y']$
Trong đó: $\vec{BC}=[-6;-3]$
$\begin{cases}x'=2+[-6]=-4\\y'=1+[-3]=-2\end{cases}$
Vậy tọa độ trọng tâm của $\Delta A'B'C'$ là $G'[-4;-2]$.
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY