Đoạn thẳng AB có trung điểm là I[2; 2; 3]
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là n→ = IB→ = [1; 4; −1]. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
1[x – 2] + 4[y – 2] – 1[z – 3] = 0 hay x + 4y – z – 7 = 0.
...Xem thêmViết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A[1; -2; 4], B[3; 6; 2].. Bài 3.18 trang 113 sách bài tập [SBT] – Hình học 12 – Bài 2. Phương trình mặt phẳng
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A[1; -2; 4], B[3; 6; 2].
Hướng dẫn làm bài
Đoạn thẳng AB có trung điểm là I[2; 2; 3]
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \overrightarrow {IB} = [1;4; – 1]\] . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
1[x – 2] + 4[y – 2] – 1[z – 3] = 0 hay x + 4y – z – 7 = 0.
Với giải bài tập 2 trang 80 sgk Toán lớp 12 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 2 trang 80 SGK Toán lớp 12 Hình học: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A[2; 3; 7], B[4; 1; 3].
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của AB.
Tọa độ
M: ⇒xM = xA+xB2 = 3yM = yA+yB2= 2zM = zA+zB2 = 5⇒M[3;2;5]
Do [P] là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nên mp[P] đi qua trung điểm M và nhận vectơ AB→ [2;−2; −4] làm VTPT
Phương trình mặt phẳng [P] là:
2[x – 3 ] – 2[ y – 2] – 4 [z – 5] = 0
Hay 2x – 2y – 4z + 18 = 0
Hay x – y – 2z + 9 = 0.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 70 Toán lớp 12 Hình học: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A[2; –1; 3], B[4; 0; 1], C[–10; 5; 3]...
Hoạt động 2 trang 72 Toán lớp 12 Hình học: Hãy tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng [α]: 4x – 2y – 6z + 7 = 0...
Hoạt động 3 trang 72 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng [MNP] với M[1; 1; 1], N[4; 3; 2], P[5; 2; 1]...
Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 12 Hình học: Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng [α] có đặc điểm gì...
Hoạt động 5 trang 74 Toán lớp 12 Hình học: Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu B = C = 0 và A ≠ 0 thì mặt phẳng [α] có đặc điểm gì...
Hoạt động 6 trang 74 Toán lớp 12 Hình học: Cho hai mặt phẳng [α] và [β] có phương trình...
Hoạt động 7 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng [α] và [β]...
Bài 1 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Viết phương trình mặt phẳng...
Bài 3 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ [Oxy], [Oyz] và [Ozx]...
Bài 4 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình mặt phẳng...
Bài 5 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Cho tứ diện có các đỉnh là A[5; 1; 3], B[1; 6; 2], C[5; 0; 4], D[4; 0; 6]...
Bài 6 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Hãy viết phương trình mặt phẳng [α] đi qua điểm M[2; –1; 2]...
Bài 7 trang 80 Toán lớp 12 Hình học: Lập phương trình mặt phẳng [α] qua hai điểm A[1; 0; 1], B[5; 2; 3]...
Bài 8 trang 81 Toán lớp 12 Hình học: Xác định các giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng...
Bài 9 trang 81 Toán lớp 12 Hình học: Tính khoảng cách từ điểm A[2; 4; –3] lần lượt đến các mặt phẳng...
Bài 10 trang 81 Toán lớp 12 Hình học: Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ...
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Oy và điểm Q[1; 4; -3]
Xem đáp án » 22/04/2020 25,383
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A[2; -1; 3], B[4; 0; 1], C[-10; 5; 3]. Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng [ABC].
Xem đáp án » 22/04/2020 23,300
Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua A[0; -1; 2] và song song với giá của mỗi vec tơ u→= [3; 2; 1] và v→= [-3; 0; 1].
Xem đáp án » 22/04/2020 5,540
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng [MNP] với M[1; 1; 1], N[4; 3; 2], P[5; 2; 1].
Xem đáp án » 22/04/2020 4,313
Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua ba điểm A[-3; 0; 0]; B[0; -2; 0] và C[0; 0; -1].
Xem đáp án » 22/04/2020 3,653
Lập phương trình mặt phẳng: Chứa trục Ox và điểm P[4; -1; 2]
Xem đáp án » 22/04/2020 3,652