Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai.
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là \[I.\]
Ví dụ: \[2,71828...\] là số vô tỉ
2. Khái niệm về căn bậc hai
a] Định nghĩa: Căn bậc hai của một số \[a\] không âm là số \[x\] sao cho \[x^{2}=a.\]
Số dương \[a\] có đúng hai căn bậc hai là \[\sqrt a ;\, - \sqrt a \]
Số \[0\] chỉ có một căn bậc hai là số \[0\]: \[\sqrt 0 = 0\]
b] Tính chất: Với hai số dương bất kì \[a\] và \[b.\]
+] Nếu \[a = b\] thì \[\sqrt{a}=\sqrt{b}\];
+] Nếu \[a < b\] thì \[\sqrt{a} √16 + 25 x+y=a ∈Q => y=a-x
Mà a,x ∈ Q => y ∈ Q [trái với giả thiết y ∈ I]. Vậy x+y ∈ I
+] Giả sử x-y ∈ Q => x-y=a ∈Q => y=x-a
Mà a,x ∈ Q => y ∈ Q [trái với giả thiết y ∈ I]. Vậy x-y ∈ I
+] Giả sử xy ∈ Q => xy=a ∈ Q= y=ax
Mà a,x ∈Q => y ∈ Q[trái với giả thiết y ∈ I]. vậy xy ∈ I
Chứng minh tương tự cho đẳng thức x:y.
Như vậy là bạn đã biết được khái niệm số vô tỉ là gì, cũng như sự khác nhau của số vô tỉ và hữu tỉ trong toán học. Chúc các bạn ôn tập thật tốt và luôn luôn đạt thành tích cao trong học tập nhé!
Xem thêm:
Tôi là Nguyễn Tiến Thành – Tôi đã có nhiều năm kinh nghiệm review đánh giá các loại thiết bị vệ sinh công nghiệp và các mẹo làm sạch. Hy vọng những chia sẻ của tôi sẽ đem lại cho các bạn những thông tin hữu ích hơn.