Chọn C
Để xếp 9 em học sinh thành một hàng dọc ta thực hiện ba hành động liên tiếp
* Sắp xếp 3 học sinh lớp B. Có 3! cách.
* Sắp xếp 2 học sinh lớp A đứng cạnh các học sinh lớp B sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Có A41.2! cách.
* Lần lượt sắp xếp 4 học sinh lớp C còn lại đứng cạnh các học sinh trên. Có A94 cách.
Vậy có tất cả 3!A41.2!.A94
Bình luận: Trong đề thi thử THPT chuyên Thái Nguyên lần 2 trong câu hỏi này không có đáp án 145152 mà thay bởi đáp án 145112. Tôi thiết nghĩ lỗi do người làm đề đã đánh máy nên đã tự ý đổi lại một đáp án khác mà tôi nghĩ chính xác hơn.
Top 1 ✅ Xếp 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2021-12-31 19:43:39 cùng với các chủ đề liên quan khác
Xếp 3 học sinh lớp A， 2 học sinh lớp B， 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc．Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau
Hỏi:
Xếp 3 học sinh lớp A， 2 học sinh lớp B， 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc．Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhauXếp 3 học sinh lớp A， 2 học sinh lớp B， 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc．Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau
Đáp:
hienthuc:Đáp án: $120$ cách xếp
Giải thích các bước giải:
Trước tiên ta xếp $3$ học sinh lớp $A$ thành hàng $AAA$ có $3!$ cách xếp
Ta xếp $1$ học sinh lớp $C$ ѵào hàng đã có $3$ học sinh lớp $A$ có các trường hợp sau:
Trường hợp $1: CAAA$ hoặc $AAAC$
$\to 2$ học sinh lớp $B$ chỉ đứng được ѵào giữa $3$ học sinh lớp $A$ thành $CABABA$ hoặc $ABABAC$
$\to$Có $2\cdot 3!\cdot 2!=24$ cách xếp
Trường hợp $2: C$ ở giữa $A\to ACAA$ hoặc $AACA$
Xếp $1$ bạn lớp $B$ ѵào giữa $2$ bạn lớp $A\to$ sau đó xếp bạn còn lại có $4$ cách xếp không đứng liền với bạn $B$ đã xếp
$\to$ Có $2\cdot 3!\cdot 2!\cdot 4=96$ cách xếp
$\to$Có tất cả $24+96=120$ cách xếp
hienthuc:Đáp án: $120$ cách xếp
Giải thích các bước giải:
Trước tiên ta xếp $3$ học sinh lớp $A$ thành hàng $AAA$ có $3!$ cách xếp
Ta xếp $1$ học sinh lớp $C$ ѵào hàng đã có $3$ học sinh lớp $A$ có các trường hợp sau:
Trường hợp $1: CAAA$ hoặc $AAAC$
$\to 2$ học sinh lớp $B$ chỉ đứng được ѵào giữa $3$ học sinh lớp $A$ thành $CABABA$ hoặc $ABABAC$
$\to$Có $2\cdot 3!\cdot 2!=24$ cách xếp
Trường hợp $2: C$ ở giữa $A\to ACAA$ hoặc $AACA$
Xếp $1$ bạn lớp $B$ ѵào giữa $2$ bạn lớp $A\to$ sau đó xếp bạn còn lại có $4$ cách xếp không đứng liền với bạn $B$ đã xếp
$\to$ Có $2\cdot 3!\cdot 2!\cdot 4=96$ cách xếp
$\to$Có tất cả $24+96=120$ cách xếp
Xếp 3 học sinh lớp A， 2 học sinh lớp B， 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc．Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau
Xem thêm : ...
Vừa rồi, baohongkong.com đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Xếp 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Xếp 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Xếp 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng baohongkong.com phát triển thêm nhiều bài viết hay về Xếp 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C thánh 1 hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 học sinh cùng lớp không đứng liền nhau nam 2022 bạn nhé.
Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 108864
B. 80640
C. 145152
D.217728
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
Gieo một đồng xu \[5\] lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là:
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng \[11\] là.
Cho \[A\] và \[\overline A \] là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
Xếp 3 bạn học sinh lớp A, 2 bạn học sinh lớp B và 1 bạn học sinh lớp C thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai bạn cùng lớp không đứng cạnh nhau
Khi làm câu này thì em làm như sau:
Đánh số 6 vị trí, ta xếp các học sinh vào 6 vị trí đó
TH1: 3 bạn lớp A đứng ở 3 vị trí lẻ tức đứng ở số 1,3,5 Khi đó ta có 3! cách xếp ba hs lớp A
Tiếp theo ta xếp 2 hs lớp B và 1 hs lớp C vào 3 vị trí chẵn, khi đó có 3! cách xếp. Vậy có tổng cộng 3!.3!=36 cách xếp TH2: 3 hs lớp A ở vị trí chẵn, làm tương tự ta có 36 cách xếp
Vậy có tổng cộng 72 cách xếp
Nhưng đáp án lại là 120 cách ạ. Cho em hỏi là tại sao ạ?
Reactions: trungtech1908
TH bạn xét còn thiếu nhiều lắm, có cả TH 3 bạn A đứng vừa chẵn vừa lẻ được mà: Ví dụ: A B C A B A thì A đang đứng ở 1-4-6
Dạng này dùng PP vách ngăn đi bạn
Xếp 3 bạn A vào 3 vị trị có 3!=6 cách
Lúc này 3 bạn A tạo ra những vách ngăn là: _A_A_A_
TH1: 1 khoảng trống chứa 1 bạn:
- 2 bạn B và 1 bạn C đứng ở khoảng trống thứ 1-2-3: $3!=6$ cách
- 2 bạn B và 1 bạn C đứng ở khoảng trống thứ 2-3-4: $3!=6$ cách
TH2: có 1 khoảng trống chứa 2 bạn:
Do 2 bạn cùng lớp không đứng cạnh nhau nên buộc 1 cặp [BC] lại và thêm 1 cặp B
Khoảng trống thứ 2 3 lúc nào cũng phải có ít nhất 1 người nên số cách chọn chỗ cho cặp [BC] là 2 cách
Hoán vị cặp [BC] là 2 cách
Bạn B còn lại có 1 cách
Hoán vị 2 bạn B là 2 cách
Vậy số cách chọn thỏa đề: $3!.[6+6+2.2.1.2]=120$ cách
Reactions: Ngọc Linhhh, Tungtom and trungtech1908
TH bạn xét còn thiếu nhiều lắm, có cả TH 3 bạn A đứng vừa chẵn vừa lẻ được mà: Ví dụ: A B C A B A thì A đang đứng ở 1-4-6
Dạng này dùng PP vách ngăn đi bạn
Xếp 3 bạn A vào 3 vị trị có 3!=6 cách
Lúc này 3 bạn A tạo ra những vách ngăn là: _A_A_A_
TH1: 1 khoảng trống chứa 1 bạn:
- 2 bạn B và 1 bạn C đứng ở khoảng trống thứ 1-2-3: $3!=6$ cách
- 2 bạn B và 1 bạn C đứng ở khoảng trống thứ 2-3-4: $3!=6$ cách
TH2: có 1 khoảng trống chứa 2 bạn:
Do 2 bạn cùng lớp không đứng cạnh nhau nên buộc 1 cặp [BC] lại và thêm 1 cặp B
Khoảng trống thứ 2 3 lúc nào cũng phải có ít nhất 1 người nên số cách chọn chỗ cho cặp [BC] là 2 cách
Hoán vị cặp [BC] là 2 cách
Bạn B còn lại có 1 cách
Hoán vị 2 bạn B là 2 cách
Vậy số cách chọn thỏa đề: $3!.[6+6+2.2.1.2]=120$ cách