50 bài tập trắc nghiệm sử dụng phương pháp tọa độ giải bài toán hình học không gian Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Đây là tài liệu tổng hợp các bài tập trắc nghiệm và tự luận về chương Khối tròn xoay trong chương trình Hình học Không gian lớp 9. Tài liệu bao gồm hơn 50 bài tập đa dạng, được trích từ các đề thi, đề kiểm tra cũng như sách giáo khoa, sách bài tập nhằm cung cấp nguồn luyện tập phong phú.
Nội dung tài liệu gồm 3 phần chính:
- Hình trụ: Gồm các bài tập tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ trong nhiều tình huống khác nhau. Cũng có bài tập ứng dụng liên quan đến các vật thể hình trụ trong thực tế.
- Hình nón, hình nón cụt: Với các dạng bài tập tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón, hình nón cụt. Phần này cũng kèm theo nhiều bài ứng dụng thực tế giúp học sinh gắn lý thuyết với thực tiễn.
- Hình cầu: Tập trung vào các bài tọa độ tính diện tích bề mặt, thể tích của hình cầu với nhiều bối cạnh khác nhau để rèn luyện tư duy toán học cho học sinh.
Với nguồn bài tập phong phú, được biên soạn công phu, tài liệu rất phù hợp để học sinh lớp 9 luyện tập, củng cố kiến thức về chương Khối tròn xoay.
- Siêu sale 6-6 Shopee
Với 60 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
- Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 1]
- Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 2]
- Trắc nghiệm Hình 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 3]
60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án [phần 2]
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A[2;3;-1], B[1;3;2], G[2;-3;-1] là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:
Quảng cáo
- [3;-15;-4] B. [-1;-9;-2] C. [-3;15;4] D. [1;9;2]
Hiển thị đáp án
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Tọa độ của vectơ
- [4;3;9] B. [4;3;21] C. [2;-1;10] D. [4;-1;10]
Hiển thị đáp án
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;3;-1], B[5;4;-4]. Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
- [4; 1; -3] B. √26 C. 2√2 D. √66
Hiển thị đáp án
Câu 24: Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng a→ + b→ là:
- 7 B. 1 C. √13 D. √37
Hiển thị đáp án
Câu 25: Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 60o . Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a→ - b→ là:
- 15 B. 5 C. 75 D. √75
Hiển thị đáp án
Quảng cáo
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[2;2;2], B[-4;-4;-4]. Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?
- M1[-1; 1; -1] B. M2[1; -1; -1] C. M3[-1; -1; 1] D. M4[-1; -1; -1]
Hiển thị đáp án
Ba điểm A, B, M thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto AB→; AM→ cùng phương
Ta có:
Do đó, ba điểm A, B, M4 thẳng hàng hay điểm M4 nằm trên đường thẳng AB.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;2;-3], B[3;6;-9]. Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?
- M1[2; 4; -6] B. M2[-1; -2; 3] C. M3[0; 0; 1] D. M4[5; 10; -15]
Hiển thị đáp án
Để ba điểm A, B, M không thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto AB→; AM→ không cùng phương
Ta có:
Do đó,hai vecto này không cùng phương
Suy ra ba điểm A, B, M3 không thẳng hàng hay điểm M3 không nằm trên đường thẳng AB.
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A[2;1;-3], B[4;2;-6], C[10;5;-15]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hiển thị đáp án
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ \= [1; -2; -3], b→ \= [m; 2m - 1; 1] . Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ vuông góc?
- m = -1/3 B. m = -1/2 C. m = 1 D. m = 0
Hiển thị đáp án
Quảng cáo
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ \= [1; m; 2m - 1], b→ \= [m + 1; m2 + 1; 4m - 2] . Với những giá trị nào của m thì cos[a→, b→] đạt giá trị lớn nhất?
- m = 1/2 C. m = 1
- m = 1 hoặc m = 1/2 D. Không tồn tại m thỏa mãn
Hiển thị đáp án
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ \= [1; -2; 2], b→ \= [-2; m - 3; m] . Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ có độ dài bằng nhau?
- m = 1 hoặc m = 2 C. m = 2
- m = 1 D. Không có m
Hiển thị đáp án
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm G[1;2;3] là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
- A[1; 0; 0], B[0; 2; 0], C[0; 0; 3] C. A[-3; 0; 0], B[0; -6; 0], C[0; 0; -9]
- A[3; 0; 0], B[0; 6; 0], C[0; 0; 9] D. A[6; 0; 0], B[0; 3; 0], C[0; 0; 9]
Hiển thị đáp án
Do A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz nên A[a; 0; 0]; B[0; b; 0] và C[0; 0; c].
Mà điểm G[1;2;3] là trọng tâm của tam giác ABC nên:
Câu 33: Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
- A[1; 2; 3], B[5; -4; -1], C[3; -1; 1] C. A[1; 2; 3], B[5; -4; -1], C[9; -10; -5]
- A[1; 2; 3], B[5; -4; -1], C[6; -2; 2] D. A[1; 2; 3], B[5; -4; -1], C[-3; 8; 7]
Hiển thị đáp án
Để ba điểm A, B,C lập thành ba đỉnh của 1 tam giác khi và chỉ khi ba điểm A, B,C không thẳng hàng hay hai vecto AB→; AC→ không cùng phương
Xét phương án B ta có:
AB→ \= [4; -6; -4]; AC→ \= [5; -4; -1]
Suy ra hai vecto này không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thằng hàng.
Quảng cáo
Câu 34: Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của:
- 11 B. -1 C. 1 D. √61
Hiển thị đáp án
Sử dụng bất đẳng thức vectơ:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ này ngược hướng. Suy ra đáp án A.
Hai đáp án B và C xuất phát từ sai lầm
Đáp án D xuất phát từ sai lầm
Câu 35: Trong không gian cho hai điểm A[x; y; z], B[m, n, p] thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:
- 5 B. 1 C. 13 D. Không tồn tại
Hiển thị đáp án
Từ giả thiết suy ra
Do đó AB ≥ |OA - OB| = 1. Dấu bằng xảy ra khi O nằm ngoài đoạn AB. Suy ra đáp án đúng là B.
Hai đáp án A, D sai do nhầm OA = x2 + y2 + z2 = 4; OB = m2 + n2 + p2 = 9
Đáp án C sai do nhầm với câu hỏi vectơ AB→ có độ dài lớn nhất
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A[0;1;-2], B[3;-2;1], D[1;4;2]. Tọa độ của điểm C là:
- [4;1;5] B. [4;3;1] C. [4;2;3] D. [4;1;1]
Hiển thị đáp án
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A[0;0;0], B[1;2;0], D[2;-1;0], A’[5;2;3]. Tọa độ của điểm C’ là:
- [3;1;0] B. [8;3;3] C. [-8;-3;-3] D. [-2;-1;-3]
Hiển thị đáp án
Sử dụng quy tắc hình hộp trong không gian:
Ta có:
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ \= [1; -2; 3] . Tìm tọa độ của vectơ b→ biết rằng vectơ b→ ngược hướng với vectơ a→ và |b→| = 2|a→|
Hiển thị đáp án
Vì vectơ b→ ngược hướng với vectơ a→ và |b→| = 2|a→| nên:
b→ \= -2a→ \= [-2; 4; -6]
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ \= [-1; -2; 3] . Tìm tọa độ của vectơ b→ \= [2; y; z] biết rằng vectơ b→ cùng phương với vectơ a→
Hiển thị đáp án
Vectơ b→ cùng phương với vectơ a→ khi và chỉ khi tồn tại một số thực k thỏa mãn:
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ \= [m; m + 3; 3 - 2m]. Với giá trị nào của m thì vectơ a→ có độ dài nhỏ nhất
- m = 1/2 B. m = 0 C. m = 1 D. m = -3
Hiển thị đáp án
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án [phần 3]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 1]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 2]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 3]
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án [phần 4]
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official