- 2.1
- 2.2
- 2.3
2.1
Một lò xo giãn ra \[2,5cm\] khi treo và nó một vật có khối lượng \[250g\]. Cho biết con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo cùng quy luật với con lắc lò xo nằm ngang [lấy \[g = 10m/{s^2}\] ]. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là
A. \[0,31s\] B. \[10s\]
C. \[1s\] D. \[126s\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng: \[\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\]
Sử dụng công thức tính chu kì dao động: \[T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\]
Lời giải chi tiết:
Ta có độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng: \[\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}[1]\]
Mà \[\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} [2]\]
Từ [1] và [2]\[ \Rightarrow \omega \; = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \]
Chu kì: \[T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,025}}{{10}}} = 0,31[s]\]
Chọn A
2.2
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục \[x\] nằm ngang. Lò xo có độ cứng\[k = 100N/m\]. Khi vật có khối lượng \[m\] của con lắc đi qua vị trí có li độ \[x = - 4cm\] thì thế năng của con lắc đó
A. \[8J\]
B. \[0,08J\]
C. \[ - 0,08J\]
D. Không xác định được vì chưa biết giá trị của khối lượng \[m\]
Phương pháp giải:
Vận dụng công thức tính thế năng đàn hồi: \[{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\]
Lời giải chi tiết:
Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí li độ \[x = - 4cm\] là: \[{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.100.{[ - 0,04]^2} = 0,08J\]
Chú ý:Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét
Chọn B
2.3
Một con lắc lò xo có khối lượng \[m = 0,5kg\] và độ cứng \[k = 60N/m\] . Con lắc dao động với biên độ bằng \[5cm\]. Tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A. \[0,77m/s\] B. \[0,17m/s\]
C. \[0m/s\] D. \[0,55m/s\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tốc độ của vật trong dao động điều hòa
Lời giải chi tiết:
Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ đạt cực đại: \[{v_{\max }} = A\omega \]
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}A = 5cm = 0,05m\\\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{60}}{{0,5}}} = 2\sqrt {30} rad/s\end{array} \right. \Rightarrow {v_{\max }} = A\omega = 0,05.2\sqrt {30} \approx 0,55m/s\]
Chú ý:Khi tính năng lượng, li độ phải đổi sang đơn vị mét.
Chọn D