Bài 2.4 trang 103 sbt toán 7 tập 1 năm 2024

- Hai đường thẳng \[xx'\] và \[yy'\] cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu \[xx'\perp yy'\].

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \[180^o\].

Hai đường thẳng chứa tia \[Ot\] và tia \[Oy\] cắt nhau tại điểm \[O\]. Do \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {yOz}\] là hai góc kề bù nên ta có:

\[\widehat {yOz} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {30^o} \]\[\,= {150^o}\]

Vì tia \[Ot\] nằm giữa hai tia \[Oz\] và \[Oy\] nên \[\widehat {yOt} + \widehat {tOz} = \widehat {yOz} \]

\[\Rightarrow \widehat {yOt} = \widehat {yOz} - \widehat {tOz} = {150^o} - {60^o}\]\[\, = {90^o}\]

Vậy hai đường thẳng chứa tia \[Ot\] và tia \[Oy\] vuông góc với nhau.

Bài 2.2

Vẽ đường thẳng \[a\]. Trên đường thẳng \[a\] vẽ đoạn thẳng \[AB = 4\, [cm]\]. Vẽ đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\] và vuông góc với \[a\]. Vẽ đường thẳng \[d’\] đi qua điểm \[B\] và vuông góc với \[a\]. Trên đường thẳng \[d\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = AB\]. Trên đường thẳng \[d’\] lấy điểm \[C\] sao cho hai điểm \[C, D\] nằm về cùng phía với đường thẳng \[a\] và \[BC = AB\]. Vẽ các đoạn thẳng \[CD, AC, BD.\] Gọi \[O\] là giao điểm của \[ AC\] và \[BD\].

1. Đo và cho biết số đo góc \[ADC.\]

1. Đo và cho biết số đo góc \[BCD.\]

1. Đo và cho biết số đo góc \[BOC\].

Phương pháp:

Vẽ hình sau đó dùng thước đo góc để kiểm tra số đo của các góc.

\[\widehat {ADC} = \widehat {BCD} = \widehat {BOC} = {90^o}\]

Bài 2.3

1. Vẽ tam giác \[ABC.\] Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng \[AB, BC, CA.\]

1. Vẽ đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R = 3\, [cm]\]. Lấy ba điểm \[A, B, C\] phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các dây \[AB, BC, CA.\] Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng \[AB, BC, CA.\]

Phương pháp:

Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

a]

b]

Bài 2.4

Vẽ đường thẳng \[a\]. Trên đường thẳng \[a\] vẽ đoạn thẳng \[AB = 5\; [cm]\]. Vẽ tiếp đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\] và vuông góc với \[a\]. Vẽ tiếp đường thẳng \[d’\] đi qua điểm \[B\] và vuông góc với \[a\]. Hai đường thẳng \[d\] và \[d’\] có cắt nhau không ?

Phương pháp:

Có một và chỉ một đường thẳng \[a'\] đi qua điểm \[O\] cho trước và vuông góc với đường thẳng \[a\] cho trước.

Giả sử đường thẳng \[d\] và \[d’\] cắt nhau tại \[O.\]

Khi đó qua điểm \[O\] ta vẽ được hai đường thẳng phân biệt [\[d\] và \[d’\]] cùng vuông góc với đường thẳng \[a\] [mâu thuẫn với tính chất có một và chỉ một đường thẳng \[a'\] đi qua điểm \[O\] cho trước và vuông góc với đường thẳng \[a\] cho trước].

Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 7 tập 1

• Tác giả The Collectors
• Creation date 1/11/21

Câu hỏi:

Bài 2.1

Cho góc \[\widehat {xOy} = {30^o}\]. Vẽ góc \[yOz \] kề bù với góc \[xOy.\] Vẽ góc \[\widehat {zOt} = {60^o}\] sao cho tia \[Ot\] nằm giữa hai tia \[Oz\] và \[Oy.\] Đường thẳng chứa tia \[Ot\] và đường thẳng chứa tia \[Oy\] có vuông góc với nhau không ? Phương pháp giải: - Hai đường thẳng \[xx'\] và \[yy'\] cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu \[xx'\perp yy'\]. - Tổng số đo hai góc kề bù bằng \[180^o\]. Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng chứa tia \[Ot\] và tia \[Oy\] cắt nhau tại điểm \[O\]. Do \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {yOz}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {yOz} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {30^o} \]\[ = {150^o}\] Vì tia \[Ot\] nằm giữa hai tia \[Oz\] và \[Oy\] nên \[\widehat {yOt} + \widehat {tOz} = \widehat {yOz} \] \[\Rightarrow \widehat {yOt} = \widehat {yOz} - \widehat {tOz} = {150^o} - {60^o}\]\[ = {90^o}\] Vậy hai đường thẳng chứa tia \[Ot\] và tia \[Oy\] vuông góc với nhau.

Bài 2.2

Vẽ đường thẳng \[a\]. Trên đường thẳng \[a\] vẽ đoạn thẳng \[AB = 4 [cm]\]. Vẽ đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\] và vuông góc với \[a\]. Vẽ đường thẳng \[d’\] đi qua điểm \[B\] và vuông góc với \[a\]. Trên đường thẳng \[d\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = AB\]. Trên đường thẳng \[d’\] lấy điểm \[C\] sao cho hai điểm \[C, D\] nằm về cùng phía với đường thẳng \[a\] và \[BC = AB\]. Vẽ các đoạn thẳng \[CD, AC, BD.\] Gọi \[O\] là giao điểm của \[ AC\] và \[BD\].

1. Đo và cho biết số đo góc \[ADC.\]
2. Đo và cho biết số đo góc \[BCD.\]
3. Đo và cho biết số đo góc \[BOC\]. Phương pháp giải: Vẽ hình sau đó dùng thước đo góc để kiểm tra số đo của các góc. Lời giải chi tiết:
   \[\widehat {ADC} = \widehat {BCD} = \widehat {BOC} = {90^o}\]

Bài 2.3

1. Vẽ tam giác \[ABC.\] Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng \[AB, BC, CA.\]
2. Vẽ đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R = 3 [cm]\]. Lấy ba điểm \[A, B, C\] phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các dây \[AB, BC, CA.\] Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng \[AB, BC, CA.\] Phương pháp giải: Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Lời giải chi tiết:

Bài 2.4

Vẽ đường thẳng \[a\]. Trên đường thẳng \[a\] vẽ đoạn thẳng \[AB = 5 [cm]\]. Vẽ tiếp đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\] và vuông góc với \[a\]. Vẽ tiếp đường thẳng \[d’\] đi qua điểm \[B\] và vuông góc với \[a\]. Hai đường thẳng \[d\] và \[d’\] có cắt nhau không ? Phương pháp giải: Có một và chỉ một đường thẳng \[a'\] đi qua điểm \[O\] cho trước và vuông góc với đường thẳng \[a\] cho trước. Lời giải chi tiết:

Giả sử đường thẳng \[d\] và \[d’\] cắt nhau tại \[O.\] Khi đó qua điểm \[O\] ta vẽ được hai đường thẳng phân biệt [\[d\] và \[d’\]] cùng vuông góc với đường thẳng \[a\] [mâu thuẫn với tính chất có một và chỉ một đường thẳng \[a'\] đi qua điểm \[O\] cho trước và vuông góc với đường thẳng \[a\] cho trước]. Vậy đường thẳng \[d\] và \[d’\] không cắt nhau.

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!