Bài 32 sgk toán 9 tập 1 trang 19 năm 2024
|
Bài 32 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 4 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 6 5 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể? Lời giải Quảng cáo Cách 1. Đổi 4 4 5 (h) = 24 5 (h) Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (h) Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (h) x> 24 5 ;y> 24 5 + Một giờ vòi thứ nhất chảy được : 1 x ( bể ) + Một giờ vòi thứ hai chảy được : 1 y ( bể ) + Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 24 5 giờ đầy bể nên một giờ cả hai vòi chảy được: 1: 24 5 = 5 24 (bể) ⇒ 1 x + 1 y = 5 24 (1) + Nếu ban đầu mở vòi 1 và 9 giờ sau mở thêm vòi 2 thì sau 6 5 (h) đầy bể. Khi đó, thời gian vòi 1 chảy là : 9+ 6 5 = 51 5 (h) và thời gian vòi 2 chảy là 6 5 (h). Ta có phương trình: 51 5 . 1 x + 6 5 . 1 y =1 ⇔ 51 x + 6 y =5 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 x + 1 y = 5 24 51 x + 6 y =5 (I). Đặt 1 x =a 1 y =b khi đó hệ phương trình (I) trở thành a+b= 5 24 51a+6b=5 ⇔ a= 5 24 −b 51. 5 24 −b +6b=5 ⇔ a= 5 24 −b 10,625−51b+6b=5 ⇔ a= 5 24 −b −45b=5−10,625 ⇔ a= 5 24 −b −45b=−5,625 ⇔ a= 5 24 −b b= −5,625 : −45 ⇔ a= 5 24 −b b= 1 8 ⇔ a= 5 24 − 1 8 b= 1 8 ⇔ a= 1 12 b= 1 8 . Thay a = 1 x ; b = 1 y ta có: 1 x = 1 12 1 y = 1 8 ⇒ x=12 y=8 (thảo mãn điều kiện) Vậy vòi thứ hai chảy một mình thì sau 8h sẽ đầy bể. Cách 2. Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể). Điều kiện 0 < x, y < 1. + Cả hai vòi cùng chảy trong giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: 4,8x + 4,8y = 1. + Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể) giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: 1,2 (x + y) (bể) Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: 9x + 1,2(x + y) = 1. Ta có hệ phương trình Quảng cáo ⇒ một giờ vòi hai chảy một mình được bể Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể. Kiến thức áp dụng Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Bước 1 : Lập hệ phương trình - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp - Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn - Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài. - Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình. Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số). Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
