Bài 5.48 trang 207 sbt đại số và giải tích 11
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right)\\ = \frac{{3\cos 3x}}{3} - \sin x - \sqrt 3 \left( {\cos x + \frac{{ - 3\sin 3x}}{3}} \right)\\ = \cos 3x - \sin x - \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 3x} \right)\\ = \cos 3x + \sqrt 3 \sin 3x - \sin x - \sqrt 3 \cos x\\f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow \cos 3x + \sqrt 3 \sin 3x - \sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 3x + \sqrt 3 \sin 3x = \sin x + \sqrt 3 \cos x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos 3x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x = \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x\\ \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - \frac{\pi }{3} = x - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\3x - \frac{\pi }{3} = - x + \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\)biết rằng LG a \(f\left( x \right) = 3x + {{60} \over x} - {{64} \over {{x^3}}} + 5\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} Vậy \(x\in\left\{ { \pm 2; \pm 4} \right\}.\) LG b \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}
|