Bài 63 sgk toán 9 tập 2 trang 92

Bài 63. Vẽ các hình lục giác đều. Bài 63 trang 92 sgk Toán lớp 9 tập 2 – Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Advertisements [Quảng cáo]

Bài 63. Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn \[[O;R]\] rồi tính cạnh của các hình đó theo \[R\].

Hướng dẫn giải:

Hình a.

Gọi \[{a_i}\] là cạnh của đa giác đều i cạnh.

1. \[{a_6}= R\] [vì \[O{A_1}{A_2}\] là tam giác đều]

Cách vẽ: vẽ đường tròn \[[O;R]\]. Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung \[\overparen{{A_1}{A_2}}\], \[\overparen{{A_2}{A_3}}\]..\[\overparen{{A_6}{A_1}}\] mà căng cung có độ dài bằng \[R\]. Nối \[{A_1}\] với \[{A_2}\], \[{A_2}\] với \[{A_3}\],…, \[{A_6}\] với \[{A_1}\] ta được hình lục giác đều \[{A_1}\]\[{A_2}\]\[{A_3}\]\[{A_4}\]\[{A_5}\]\[{A_6}\] nội tiếp đường tròn

1. Hình b

Trong tam giác vuông \[O{A_1}{A_2}\]: \[{a^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 2 \]

Cách vẽ như ở bài tập 61.

1. Hình c

\[{A_1}H\] =\[ R\] +\[\frac{R}{2}\] = \[\frac{3R}{2}\]

\[{A_3}H\] = \[\frac{a}{2}\]

\[{A_1}\]\[{A_3}\]= \[a\]

Trong tam giác vuông \[{A_1}H{A_3}\] ta có: \[{A_1}{H^2} = {A_1}{A_3}^2 – {A_3}{H^2}\].

Từ đó \[\frac{9R^{2}}{4}\] = \[a^2\] – \[\frac{a^{2}}{4}\].

\[\Rightarrow{a^2} = 3{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 3 \]

Cách vẽ như câu a] hình a.

Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác \[{A_1}{A_3}{A_5}\] như trên hình c

Bài 64 [trang 92 SGK Toán 9 Tập 2]: Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho

Quảng cáo

1. Tứ giác ABCD là hình gì?

1. Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

1. Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

Lời giải

Quảng cáo

Quảng cáo

1. Gọi tâm của đường tròn ngoại tiếp ABCD là O.

Có: sđAB⏜=60o

Mà góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB ⇒AOB^=60o

Do đó tam giác AOB đều nên AB = OB = OA = R

Có: sđ BC⏜=90o

Mà góc BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC ⇒BOC^=90o

Xét tam giác BOC có:

BOC^=90o

Do đó, tam giác BOC vuông tại O

Xét tam giác BOC vuông tại O

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

BC2=OB2+OC2

⇒BC=OB2+OC2=R2+R2=R2

Do đó, ABCD là hình thang cân.

⇒AD = BC = R2

Kẻ OH vuông góc với CD tại H

Tứ giác ABCD là hình thang cân

⇒BCD^=ADC^=75o

Xét tam giác BOC vuông tại O

Có: OB = OC [= R]

Do đó, tam giác BOC vuông cân tại O

⇒BCO^=CBO^=45o

⇒OCD^=BCD^−BCO^=75o−45o=30o

Xét tam giác OCH vuông tại H [ta kẻ OH vuông góc với CD tại H]

Có: HC=OC.cosOCH^=R.cos30o=32R

Mà H là trung điểm của CD [định lý đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy].

⇒ CD = 2CH = R3.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 91 : a] Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm....
• Bài 61 [trang 91 SGK Toán 9 Tập 2]: a] Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. ...
• Bài 62 [trang 91 SGK Toán 9 Tập 2]: a] Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm. ...
• Bài 63 [trang 92 SGK Toán 9 Tập 2]: Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn ...
• Bài 64 [trang 92 SGK Toán 9 Tập 2]: Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn - Luyện tập [trang 95-96]
• Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Luyện tập [trang 99-100]
• Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.