LUYỆN CHỦ ĐỀ Định lý Pytago Lớp 7
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Bài luyện tập định lí Py-ta-go
Dạng 1.
1. Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 2dm.
2. Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a] 2m ;
b] m.
3. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
4. Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17cm, AC = 16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
5. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4, chu vi của tam giác bằng 36cm.
6. Tính độ dài x trên hình bên.
7. Tam giác ABC cân tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng 4,9 < AD < 5cm.
8. Tìm số tự nhiên a cùng với các số 24 và 25 làm thành một độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
9.* Tam giác ABC có = 90º, = 30º, AB = 3cm. Tính các độ dài AC, BC.
10. Tính độ dài x trên hình dưới đây.
11. Tính độ dài x trên hình dưới đây.
12. Tính độ dài x trên các hình sau:
13.* Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC [H ∈ BC] Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH.
14. Trên mặt phẳng tạo độ Oxy, vẽ điểm A có tọa độ [3;5]. Tính khoảng cách từ điểm A đến gốc tọa độ.
15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, sẽ điểm A có tọa độ [1;1]. Đường tròn tâm O với bán kinh Oa cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự B và C. Tìm tọa độ của các điểm B, C.
16. Tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC, CD, CD trên mặt phẳng tọa độ [Hình vẽ bên, với đơn vị là đơn vị dài của hệ trục tọa độ].
Dạng 2.
17. Bạn Mai vẽ tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 9cm rồi đo thấy = 90º và kết luận rằng tam giác ABC vuông. Điều đó có đúng không?
18. Chọn trong các số 5, 8, 9, 12, 13, 15 các bộ ba số có thể là độ dài các cạnh của một tam giác vuông.
19.* Cho hình vẽ bên , trong đó BC = 6cm, AD = 8cm. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC.
Xem thêm đáp án chi tiết tại đây.
Related
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 17 trang, tuyển chọn bài tập Định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án [có lời giải], giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Một số ví dụ
- gồm 8 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông có lời giải chi tiết.
C. Bài tập vận dụng
- gồm 14 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
ĐỊNH LÝ PY-TA-GO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Phương pháp giải
Trong toán học, định lý Py-ta-go là một liên hệ trong hình học phẳng giữa ba cạnh tam giác của một tam giác vuông.
- Pythagoras [tiếng Hy Lạp: Πυθαγόρας; sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN] là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp [Pythagore] thành Py-ta-go.
- Pythagoras đã thành công trong việc chứng minh tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số học". Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ 7 TCN. Về cuộc đời và sự nghiệp của ông, có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ dàng. Pythagoras và các học trò của ông tin rằng mọi sự vật đều liên hệ đến toán học, và mọi sự việc đều có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ.
1] Định lí Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A⇒BC2=AB2+AC2.
2] Định lí Py-ta-go đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC:BC2=AB2+AC2⇒BAC^=90°.
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Cho hình vẽ sau. Tìm x:
Giải
* Tìm cách giải. Trong một tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh thì tìm được độ dài cạnh thứ ba.
Xét ΔADE ta tính được AE từ đó xét ΔABC, tính được BC.
* Trình bày lời giải.
Tam giác ADE vuông tại A. Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
AD2+AE2=DE2⇒32+AE2=52⇒AE=4.
Từ đó suy ra AB=8.
Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
AB2+AC2=BC2⇒82+62=BC2⇒BC=10.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết 3AB=4AC và BC=20cm.
Tính độ dài các cạnh AB và AC.
Giải
* Tìm cách giải. Bài toán biết độ dài cạnh huyền tam giác vuông, tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ấy, tất yếu suy nghĩ tới việc dùng định lý Py-ta-go.
Bài toán cho 3AB=4AC. Khai thác yếu tố này, chúng ta có thể giải bài toán theo ba cách:
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10