Bài tập đạo hàm của trần sĩ tùng năm 2024
|
Bai Tap Dao Ham Tran Si Tung Show Uploaded byxm7wprbz66 0% found this document useful (0 votes) 9 views 7 pages Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?Download as pdf or txt 0% found this document useful (0 votes) 9 views7 pages Bai Tap Dao Ham Tran Si Tung Uploaded byxm7wprbz66 Download as pdf or txt Jump to Page You are on page 1of 7 Search inside document Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. 1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x 0 Î (a; b): xx fxfx fx xx 0 0 0 0 ()() '()lim ®-=-= x y x 0 lim D D D ® (D x = x – x 0 , Dy = f(x 0 + Dx) – f(x 0)) · Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó. 2. Ý nghĩa của đạo hàm · Ý nghĩa hình học: + f¢ (x 0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại () Mxfx 00 ;(). + Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại () Mxy 00 ; là: y – y 0 = f¢ (x 0).(x – x 0) · Ý nghĩa vật lí: + Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = s(t) tại thời điểm t 0 là v(t 0) = s¢(t 0). + Cường độ tức thời của điện lượng Q = Q(t) tại thời điểm t 0 là I(t 0) = Q¢(t 0). 3. Qui tắc tính đạo hàm · (C)¢ = 0 (x) ¢ = 1 (x n) ¢ = n.x n–1 nN n 1 aeö Î ç÷ > èø () x x 1 2 ¢ = · uv uv () ¢¢¢ ±=± uv uv vu () ¢¢¢ =+ uuvvu v v 2 ¢ aeö ¢-¢ = ç÷ èø (v ¹ 0) ku ku () ¢¢ = v v v 2 1 ¢ aeö ¢ =-ç÷ èø · Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u¢ x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y¢ u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: xux yyu. ¢=¢¢ 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác · x x x 0 sin lim1 ® = ; xx ux ux 0 sin() lim1 () ® = (với xx ux 0 lim()0 ® =) · (sinx)¢ = cosx (cosx)¢ = – sinx () x x 2 1 tan cos ¢= () x x 2 1 cot sin ¢=-5. Vi phân · dydfxfxx ()().D ==¢ · fxxfxfxx 000 ()()(). DD +»+¢ 6. Đạo hàm cấp cao · [ ] fxfx ''()'() ¢ = ; [ ] fxfx '''()''() ¢ = ; nn fxfx ()(1) ()()-¢ éù = ëû (n Î N, n ³ 4) · Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t 0 là a(t 0) = f¢¢(t 0).
Trần Sĩ Tùng Đại số 11 Trang 71 1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm · Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 Î (a; b): x x f x x x 0 0 0 '( ) lim ® - \=- \= x 0 lim D ® (Dx = x – x0, Dy \= f(x0 + Dx) – f(x0)) · Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. 2. Ý nghĩa của đạo hàm · Ý nghĩa hình học: + f ¢ (x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại . + Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại là: y – y0 \= f ¢ (x0).(x – x0) · Ý nghĩa vật lí: + Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s \= s(t) tại thời điểm t0 là v(t0) = s ¢ (t0). + Cường độ tức thời của điện lượng Q = Q(t) tại thời điểm t0 là I(t0) \= Q ¢ (t0). 3. Qui tắc tính đạo hàm · (C)¢ \= 0 (x)¢ \= 1 (xn)¢ \= n.xn–1 n Î \> ( ) x 2 ¢\= · ( ) ( ) \= + v 2 ¢ æ ö \= ç ÷ è ø (v ¹ 0) ( ) \= v 1¢ æ ö ç ÷ è ø · Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u ¢ x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y ¢ u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác · x x x 0 sin ® ; x x u x u x 0 ( ) ® (với x x u x 0 ® ) · (sinx)¢ \= cosx (cosx)¢ \= – sinx ( ) x tan ¢ \= ( ) x cot ¢ \= -
· · 0 0 0
6. Đạo hàm cấp cao · [ ] \=; [ ] \=; n n ( ) ( 1) - \= (n Î N, n ³ 4) · Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là a(t0) = f ¢¢ (t0). CHƯƠNG V ĐẠO HÀM
|
