Bài tập nâng cao Giải bất phương trình lớp 8

Ta có:

+ 5 - x < 1 ⇔ 4 < x

+ 3x + 1 < 4 ⇔ 3x < 3 ⇔ x > 1

+ 4x - 11 > x ⇔ 3x > 11 ⇔ x > 11/3

+ 2x - 1 > 3 ⇔ 2x > 4 ⇔ x > 2

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x - 1 > 3

Chọn đáp án D.

Tập nghiệm của bất phương trình: x ≤ 2 là S = { x| x ≤ 2 }.

Chọn đáp án B.

Ta có:

+ 2x - 4 < 0 ⇔ x < 2

+ 2x - 4 > 0 ⇔ x > 2

+ 2x - 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2

+ 2x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Chọn đáp án B.

Ta có: 3x - 6 > 0 ⇔ 3x > 6 ⇔ x > 2

Vậy bất phương trình x > 2 tương đương với bất phương trình đã cho.

Chọn đáp án C.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình x + 2 > 4 ta được: 2 + 2 > 4 là khẳng định sai nên x = 2 không là nghiệm của bất phương trình.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình 4 -2x < 4 ta được: 4 – 2.2 < 4 là khẳng định đúng nên x = 2 là nghiệm của bất phương trình.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình 4x - 2 < 2 ta được: 4.2 - 2 < 2 là khẳng định sai nên x = 2 không là nghiệm của bất phương trình.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình x -10 > 2 ta được: 2 - 10 > 2 là khẳng định sai nên x = 2 không là nghiệm của bất phương trình.

Chọn đáp án B

   Trong hình vẽ trên tất cả các điểm bên trái điểm 3 bị gạch bỏ nên hình vẽ đã cho biểu diễn tập nghiệm {x | x ≥ 3}

Chọn đáp án D

   Trong hình vẽ trên các điểm bên phải điểm 4 và số 4 bị gạch nên hình vẽ biểu diễn tập nghiệm: {x | x < 4}

Chọn đáp án A

   Các điểm bên phải điểm -2 bị gạch nên hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm : {x | x ≤ -2}

Chọn đáp án C

Gọi số kẹo mỗi bạn nhận được là x [ cái kẹo]

Khi đó, 4 bạn sẽ có tất cả: 4x [ cái kẹo]

Để sau khi chia xong, cô Lan vẫn còn kẹo thì 4x < 20

Chọn đáp án A

Giá của x quyển vở là: 3000.x đồng

Tổng số tiền mua 1 cái bút và x quyển vở là: 8000 + 3 000x [đồng]

Vì số tiền bạn Huyền có là 30000 đồng nên ta có:

Chọn đáp án B

Lời giải

1 - 3x ≥ 2 - x

⇔ 1 - 3x + x - 2 ≥ 0

⇔ -2x - 1 ≥ 0

⇔ -2x - 1

⇔ x ≤ -

Vậy nghiệm của bất phương trình S =

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2. [-3] + 1 > 5 ⇔ -5 > 5 [vô lý] nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. [-3] < 10 - [-3] ⇔ 13 < 13 [vô lý] nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + [-3] < 2 + 2. [-3] ⇔ -1 < -4 [vô lý] nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. [-3] > 4. [-3] + 3 ⇔ 9 > -9 [luôn đúng] nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. [-3] + 1 = -5 > -5 [vô lí] nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. [-3] = 14, Vp = 10 - [-3] = 13 nên 13 ≤ 13 [đúng] nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. [-3] - 2 = -11, VP = 6 - 2. [-3] = 12 nên -11 ≤ 12 [đúng] nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. [-3] = 9, VP = 4. [-3] + 3 = -9 nên 9 > -9 [đúng] nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Giải từng bât phương trình ta được

+] 2[x - 1] < x ⇔ 2x - 2 < x ⇔ 2x - x < 2 ⇔ x < 2

+] 2[x - 1] ≤ x - 4 ⇔ 2x - 2 ≤ x - 4 ⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x ≤ -2

+] 2x < x - 4 ⇔ 2x - x < -4 ⇔ x < -4

+] 2[x - 1] < x - 4 ⇔ 2x - 2 < x - 4 ⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = {x < -2}.

Nên bất phương trình 2[x - 1] < x - 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D