Bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng khó năm 2024
|
Show
bạn xem nó cùng phía hay khác phía sau đó vẽ hình suy luận
????...Bạn có bik lm thì chỉ cho mình chứ mik ko hiểu bn ns j cả Nghiên cứu này nhằm khảo sát ảnh hưởng của nồng độ CaCl2 trong nước ngâm trước khi sấy, nhiệt độ sấy và thời gian sấy đến chất lượng bột ổi sấy lạnh dựa trên các chỉ tiêu về độ ẩm, màu sắc, hàm lượng vitamin C và chất lượng cảm quan của sản phẩm bằng máy sấy bơm nhiệt. Ổi nguyên liệu được cắt lát khoảng 0,15 cm, xử lý với CaCl2 nồng độ 2, 3, 4 và 5% (đối chứng 0%) để hạn chế sự mất màu và giảm độ nhớt của ổi trong quá trình sấy, sau đó được đưa đi sấy lạnh và nghiền mịn để tạo sản phẩm bột ổi. Kết quả cho thấy CaCl2 nồng độ 4% giúp màu sắc của sản phẩm sáng hơn, chất lượng cảm quan cao hơn. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến chất lượng bột ổi sấy lạnh được khảo sát ở các mốc nhiệt độ 45, 50, 55 và 60oC. Ảnh hưởng của thời gian sấy được khảo sát cách 2 giờ mỗi lần đối với độ ẩm kể từ khi bắt đầu sấy và ở 16, 18 và 20 giờ sau khi sấy đối với chỉ tiêu vitamin C và cảm quan. Ổi sấy ở 50oC trong 18 giờ cho độ ẩm 11,73% (< 13%), hàm lượng vitamin C là 156 mg, tính chất cảm quan của bột ổi ở mứ... Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng do Thầy TS. Phạm Sỹ Nam giảng dạy đi sâu vào khai thác nhiều vấn đề quan trọng, hay và khó của hình học giải tích phẳng. Là phần kiến thức khó nằm ở câu hỏi phân loại trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán nên các em cần nỗ lực để tiếp thu kiến thức, vận dụng linh hoạt kiến thức được học, phương pháp giải để xử lý tốt và giành điểm cao ở câu hỏi này. Chuyên đề tập trung đi sâu khai thác những ứng dụng nổi bật của hình học giải tích phẳng nhằm giải quyết các bài toán khó khác như: Phương trình, Bất đẳng thức, cực trị, các bài toán đại số...vv. Đây là những ứng dụng rất thú vị của hình học giải tích phẳng giúp các em nhìn nhận bài toán nhiều chiều, phát huy tư duy giải toán, chinh phục các bài toán khác trong đề thi một cách độc đáo, sáng tạo. Phần Phương pháp tọa độ trong không gian Toán lớp 12 sẽ tổng hợp Lý thuyết, các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 200 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phương pháp tọa độ trong không gian tương ứng. Tổng hợp lý thuyết Chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Chủ đề: Hệ tọa độ trong không gian
Chủ đề: Phương trình mặt cầu
Chủ đề: Phương trình mặt phẳng
Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong không gian
Bài tập trắc nghiệm
Chứng minh hai vecto cùng phương, không cùng phươngA. Phương pháp giải & Ví dụa→cùng phương với b→ (b→ ≠ 0→ )⇔ a→\=k b→ (k∈R) Ví dụ minh họaBài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các vecto a→\=(3;2;5), b→ \=(3m+2;3;6-n). Tìm m, n để a→ , b→ cùng phương, Lời giải: Ta có: a→\=(3;2;5), b→\=(3m+2;3;6-n). a→ , b→ cùng phương Bài 2: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B(2; 1; 1), C (0; 2; 4)
Lời giải:
⇒ AB→, AC→ không cùng phương
AM→ \=(-1;y-2;z-3), AB→\=(1; -1; -2) A, B, M thẳng hàng ⇔ AM→, AB→ cùng phương ⇔y=3;z=5 Vậy M (0; 3; 5) Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ giác ABCD có A(2; -1; 5), B(5; -5; 7), C(11; -1; 6), D(5; 7; 2) . Tứ giác ABCD là hình gì? Lời giải: AB→\=(3; -4;2) DC→\=(6; -8;4) ⇒ DC→\=2 AB→ hay DC // AB ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB và CD Cách viết phương trình mặt cầu có tâm IPhương pháp giảiPhương trình chính tắc của mặt cầu có tâm I (a; b; c) và bán kính R là: (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Ví dụ minh họaBài 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (2; 3; -1) và có bán kính R = 5. Lời giải: Phương trình chính tắc của mặt cầu có tâm I (a; b; c) và bán kính R là: (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Khi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (2; 3; -1) và có bán kính R = 5 là: (S): (x-2)2+(y-3)2+(z+1)2=25. Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A (4; -3; 7), B(2; 1; 3) Lời giải: Gọi I là trung điểm của AB Do AB là đường kính của mặt cầu I là tâm mặt của mặt cầu. ⇒ I(3; -1;5) Bán kính mặt cầu là: R=IA\= 3 Vậy phương trình mặt cầu có đường kính AB là: (x-3)2+(y+1)2+(z-5)2=9 Chú ý: Để lập phương trình mặt cầu nhận AB là đường kính thì ta tìm tâm I là trung điểm của AB và bán kính R=AB/2 Bài 3: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (3; -2; 2) và đi qua A(-2; 0; -1) Lời giải: Vì mặt cầu (S) đi qua A nên (S) có bán kính R=IA\=√38 Vậy phương trình mặt cầu có tâm I (3; -2; 2) và bàn kính R=√38 là: (x-3)2+(y+2)2+(z-2)2=38 Chú ý: Để lập phương trình mặt cầu khi biết tâm I (a; b; c) và đi qua một điểm A cho trước thì ta tìm bán kính R = IA. Khi đó, phương trình mặt cầu (S) có dạng: (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểmPhương pháp giải1. Tìm tọa độ các vecto AB→ , AC→ 2. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n→\=[AB→ , AC→ ] 3. Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B, hoặc C) 4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến n→ \=[ AB→ , AC→ ] Chú ý: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) có dạng là: (x/a) +(y/b) +(z/c) =1 với a .b .c ≠ 0. Trong đó A ∈ Ox; B ∈ Oy; C∈ Oz. Khi đó (P) được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Ví dụ minh họaBài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; -2; 0), B(1; 1; 1) và C(0; 1; -2) Lời giải: Bài 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxzy, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại A (2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 4). Phương trình mặt phẳng (α) là? Lời giải: Cách 1: Ta có: AB→\=(-2; -3;0); AC→\=(-2; 0; 4) ⇒ [AB→ , AC→ ]=(-12; 8; -6). Gọi n→ là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) ta có: nên n→ cùng phương với [AB→ , AC→ ] Chọn n→\=(6; -4; 3) ta được phương trình mặt phẳng (α) là 6(x -2) -4y +3z =0 ⇔ 6x -4y +3z -12 =0 Cách 2: Do mặt phẳng cắt các trục tọa độ nên ta có phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn là: (x/2) +(y/(-3)) +(z/4) =1 ⇔ 6x -4y +3z -12 =0 Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểmA. Phương pháp giải+ Tính , đường thẳng d nhận vecto làm vecto chỉ phương ( có thể chọn một vecto cùng phương với làm vecto chỉ phương. + Đường thẳng d đi qua A và nhận vecto làm vecto chỉ phương \=> phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho đường thẳng Δ đi qua A (1; 1; 3) và B (2; 0; 5). Tìm mệnh đề sai?
Lời giải: Ta có: Δ đi qua A và B nên vectơ chỉ phương của Δ là u→\= Vậy phương trình tham số của Δ là: Phương trình chính tắc của Δ là: Cho t= - 1 ta được điểm H( 0;2; 1) thuộc đường thẳng Δ. Cho t= -5 ta được điểm M( - 4; 6; - 7) thuộc đường thẳng Δ Chọn D. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có A(1; -2; 5), B(3; -1; 4), C(4; 1; -3). Chọn mệnh đề sai về phương trình đường trung tuyến AM
Lời giải: Trung điểm M của BC là \=>vectơ chỉ phương của AM là Vậy phương trình tham số của AM là: Phương trình chính tắc của AM là: Do vecto là vecto chỉ phương của đường thẳng AM nên vecto cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng AM. \=> Đường thẳng AM cũng có phương trình chính tắc là: Chọn C. Ví dụ 3:Viết phương trình chính tắc của đường thẳng Δ biết Δ đi qua A (2; 1; 3) và B (1; -2; 1)? A. B. C. D. Lời giải: Vì đường thẳng Δđi qua 2 điểm A (2; 1; 3) và B (1; -2; 1) nên có véc tơ chỉ phương là u→\=\=(1;3;2) Đồng thời đường thẳng Δ đi qua điểm A (2; 1; 3) nên có phương trình là Chọn B. Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
