Bạn đang xem Hệ thống bài tập trắc nghiệm tương giao đồ thị hàm số cơ bản – vận dụng – vận dụng cao. Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com
Tài liệu gồm 26 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức [Giang Sơn], tuyển tập hệ thống bài tập trắc nghiệm tương giao đồ thị hàm số mức độ cơ bản, vận dụng và vận dụng cao; giúp học sinh lớp 12 rèn luyện khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số.
Bài viết liên quan:
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CƠ BẢN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ [[PP11 –– PP66]] VẬN DỤNG TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ [[PP11 –– PP66]] VẬN DỤNG CAO TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ [[PP11 –– PP66]] TTHHÂÂNN TTẶẶNNGG TTOOÀÀNN TTHHỂỂ QQUUÝÝ TTHHẦẦYY CCÔÔ VVÀÀ CCÁÁCC EEMM HHỌỌCC SSIINNHH TTRRÊÊNN TTOOÀÀNN QQUUỐỐCC CCRREEAATTEEDD BBYY GGIIAANNGG SSƠƠNN [[FFAACCEEBBOOOOKK]] GAGACCMMAA1 144331199888 8@@GGMMAAIILL. [[GGMMAAIILL]];; TTEELL 0 0339988002211992200 TTHHÀÀNNHH PPHHỐỐ TTHHÁÁII BBÌÌNNHH –– TTHHÁÁNNGG 88//2 2002233
HỆ HỆ TTHHỐỐNNGG BBÀÀII TTẬẬPP TTRRẮẮCC NNGGHHIIỆỆMM
TƯTƯƠƠNNGG GGIIAAOO ĐĐỒỒ TTHHỊỊ HHÀÀMM SSỐỐ
CƠCƠ BBẢẢNN –– VVẬẬNN DDỤỤNNGG –– VVẬẬNN DDỤỤNNGG CCAAOO
____________________________________________________________________________________
DUNGLƯỢNGNỘI DUNG BÀI TẬP
6 FILE CƠ BẢN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ 6 FILE VẬN DỤNG TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ 6 FILE VẬN DỤNG CAO TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 16. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để đường cong 3 1 9 3 y x x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 35 giá trị. B. 18 giá trị. C. 69 giá trị. D. 20 giá trị. Câu 17. Đường cong y x 3 5 xcắt đường thẳng y 2 x 2 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tăng dần. Tọa độ vector AB là A. [3;–6] B. [3;6] C. [2;3] D. [4;1] Câu 18. Tìm số giao điểm của đường cong y x 4 4 x 2 và đường thẳng y + 3 = 0. A. 4 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 1 giao điểm.
Câu 19. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên nhưhình vẽ. Hãy tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 20. Giả sử đường cong 2 1 2 x m y x cắt trục hoành và trục tung tương ứng tại A, B. Tính k = OB: OA. A. k = 6 B. k = 1 C. k = 3 D. k = 4 Câu 21. Tìm điều kiện tham số m để đường cong 4 2 y x 4 x mcắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m < 0 B. m < 1 C. 0 < m < 4 D. 1 < m < 2 Câu 22. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 4 23 x 2 23 mcắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m < 0 B. m < 1 C. 0 < m < 0,25 D. 1 < m < 2 Câu 23. Tìm giá trị của m để đường cong 2 1 x y x cắt đường thẳng 1 2 y x mtại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung. A. m > 2 B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4 Câu 24. Biết rằng đường cong 3 y x cắt đường thẳng y 3 x 4 tại một điểm M. Tính độ dài đoạn thẳng MN với N [4;1]. A. MN = 3 B. MN = 2 C. MN = 4 D. MN = 5 Câu 25. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong y x 3 4 x 3 mcắt trục hoành tại điểm [1;0]. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4
Câu 26. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiên nhưhình vẽ bên. Đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số tại bao nhiêu điểm có hoành độ dương? A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 27. Tìm điều kiện của m để đường cong y x 4 6 mx 2 2 m 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m = 1,5 B. m = 7 4 C. m = 1 3 D. m = 4 3 Câu 28. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y 2 x mcắt đường cong 2 1 x y x tại hai điểm phân biệt. A. m . B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4 Câu 29. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng [– 7;7] để đường cong y x 4 4 x 2 m 2 2 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? A. 15 giá trị. B. 14 giá trị. C. 13 giá trị. D. 12 giá trị. Câu 30. Đường cong 3 6 2 x m y x cắt đường thẳng [d]: y x mtại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao cho a 2 + b 2 = 10. Đường thẳng [d] cắt đường thẳng y 6 x 1 tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? A. – 0,4 B. 0,2 C. 1 D. 4
[CƠ BẢN] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT [LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 2]
Câu 1. Tìm điều kiện của m để đường cong y x 1 x 2 7 x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
- 49 6 4 m B. 49 5 4 m C. m > 1 D. 2 < m < 5 Câu 2. Tìm điều kiện của m để đường cong 3 2 1 3 3 y x x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. – 2 < m < 2 B. 4 0 9 m C. 2 < m < 4 D. 3 < m < 4 Câu 3. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong 4 2 y x 5 x 3 m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m = 0 B. m = 2 C. m = 1 3 D. m = 4 3
như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm
số y f xvà đường thẳng y = 2,
- 8 B. 12 C. 10 D. 6 Câu 5. Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số 4 2 y x 2 x mcắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A. m < 0 hoặc m = 1 B. m < 2 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 3 Câu 6. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường cong 3 1 16 3 y x x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 83 giá trị. B. 38 giá trị. C. 69 giá trị. D. 96 giá trị. Câu 7. Đường cong 2 5 1 x y x cắt đường thẳng y x 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I [0;1] B. I [0;2] C. I [4;5] D. I [– 2;2]
Tìm số giao điểm có hoành độ dương của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 0,5. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 9. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y 3 x 1 ; y 2 x 3. A. 4 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 1 giao điểm. Câu 10. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y 3 x mcắt đường cong 2 1 x y x tại hai điểm phân biệt. A. m . B. m > 3 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 4 Câu 11. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [– 10;10] để đường thẳng y 3 x mcắt đường cong 3 2 1 x y x tại hai điểm phân biệt. A. 7 giá trị. B. 5 giá trị. C. 13 giá trị. D. 14 giá trị.
Câu 13. Đường cong y x 1 x 2 6 x mluôn cắt trục hoành tại điểm cố định K. Tìm tọa độ K.
- K [1;0] B. K [2;0] C. K [1;2] D. K [3;1] Câu 14. Đường cong y x 4 10 x 2 cắt đường thẳng y + 9 = 0 tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 4 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 1 giao điểm. Câu 15. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [– 20;20] để đường thẳng y x 3 mkhông cắt
[CƠ BẢN] KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT [LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 3]
Câu 1. Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y x 2 4 xcắt đường thẳng y = m tại hai điểm phân biệt. A. m > – 4 B. m > 2 C. m > – 1 D. m > – 5 Câu 2. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng [– 8;50] để đường cong 2 3 1 x y x cắt đường thẳng y mx 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. A. 10 giá trị. B. 13 giá trị. C. 21 giá trị. D. 16 giá trị.
Câu 3. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 8. A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 4. Tìm điều kiện của m để đường cong y x 3 3 x 2 3 mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. – 4 < m < 0 B. 4 0 3 m C. 2 < m < 5 D. 3 < m < 4
Câu 5. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn [– 12;12] để đường cong y x 5 x 2 6 x mcắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 20 giá trị. B. 21 giá trị. C. 19 giá trị. D. 18 giá trị.
Câu 6. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f xvà đường
thẳng y = 1,5. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 7. Gọi I là giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường cong 3 1 1 x y x cắt đường thẳng y x 1. Tính độ dài đoạn thẳng OI. A. OI = 1 B. OI = 2 C. OI = 3 D. OI = 2 Câu 8. Đường cong 3 y x 8 xcắt đường parabol 2 y 5 x 4 tại hai điểm phân biệt P, Q. Tìm hệ số góc k của đường thẳng PQ. A. k = 10 B. k = 9 C. k = 15 D. k = 8
Câu 9. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f xvà đường
thẳng y = 0, A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 10. Đường cong y x 4 5 x 2 cắt đường cong y x 2 5 tại bao nhiêu giao điểm? A. 4 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 1 giao điểm. Câu 11. Đường cong y x 3 x 2 cắt đường parabol y x 2 6 x 7 tại một điểm duy nhất K. Tìm phương trình đường thẳng OK, O là gốc tọa độ. A. y = 2x B. y = 4x C. y = 5x D. y = 2,5x
Câu 12. Tìm điều kiện m để đường cong 4 2 y x 2 13 x 13 mcắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m < 0 B. m < 1 C. – 13 < m < 0 D. 1 < m < 2 Câu 13. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 4 2 x 2 mcắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. 0 < m < 1 B. 0 < m < 0,5 C. 2 < m < 3 D. 3 < m < 4 Câu 14. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường cong y x 3 m x 2 7 mx 9 m 16 cắt trục hoành tại điểm [1;0]? A. 1 giá trị. B. 2 giá trị. C. 3 giá trị. D. 4 giá trị.
Câu 15. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiênnhư hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm
số y f xvà đường thẳng y = 3.
- 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đường cong y x 3 m x 2 2 4 mx 3 cắt trục hoành tại điểm [1;0]? A. 1 giá trị. B. 2 giá trị. C. 3 giá trị. D. 4 giá trị. Câu 17. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [– 6;6] để đường thẳng y 2 x mcắt đồ thị hàm số 2 1 3 x y x tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung? A. 5 giá trị. B. 3 giá trị. C. 6 giá trị. D. 4 giá trị. Câu 18. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng [– 10;10] để đường cong 2 3 1 x y x cắt đường thẳng y mx 2 tại hai điểm phân biệt. A. 10 giá trị. B. 13 giá trị. C. 21 giá trị. D. 16 giá trị.
thị hàm số và đường thẳng y = 1 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 20. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong 2 1 1 x y x cắt đường thẳng y x mtại hai điểm phân biệt đều có hoành độ dương. A. m 3 2 3. B. m > 2 C. m > 1 D. m 2 2. Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt đường cong 2 1 1 x y x tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây? A. [4;5] B. [1;– 2] C. [4;2] D. [6;– 3]
Câu 22. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f xvà đường
thẳng y = 2. A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 23. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường cong 3 9 2 6 2 y x x x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 0 giá trị. B. 1 giá trị. C. 2 giá trị. D. 3 giá trị.
Câu 13. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2 2 1 1 x x y x x và đường thẳng y = 3. A B. 2 C. 3 D. 0 Câu 14. Đường cong
3 m 6 x 1y x m cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ,x 2 thỏa
mãn điều kiện x 1 x 1 1 x 2 x 2 1 28. Khi đó đường cong đã cho có thể đi qua điểm nào?- [2;3] B. 7 1; 5 C. 2 3; 5 D. 1 6; 5
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f x 5 với trục
hoành. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị m để đường cong y m 3 x 4 2 mx 2 6 mvà trục hoành có điểm chung.
- 0 < m < 1 B. 0 m 3, 6 C. 2 < m < 3 D. 0 m 3 Câu 17. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng [– 20;10] để đường cong y mx 4 10 mx 2 m 8 và trục hoành có bốn giao điểm phân biệt? A. 22 giá trị. B. 28 giá trị. C. 20 giá trị. D. 16 giá trị. Câu 18. Giả sử đường cong 2 3 2 x m y x cắt trục hoành và trục tung tương ứng tại A, B. Tính k = AB : OA. A. k = 2 B. k = 5 2 C. k = 2 6 3 D. k = 3 2 4 Câu 19. Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x cắt đường thẳng y = 2x + 9 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính tổng khoảng cách T từ A và B đến trục hoành. A. T = 6 B. T = 7 C. T = 10 D. T = 9
Tìm số giao điểm có hoành độ dương của đồ thị hàm số
y f xvà đường thẳng y = 1,5.
- 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 21. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường cong 3 2 y x 2 x 4 cắt đường thẳng y m 1 tại ba điểm phân biệt. A. 1 giá trị. B. 2 giá trị. C. 3 giá trị. D. 4 giá trị.
- 3 m 4 B. m > 4 C. 2 < m < 3 D. 5 < m < 6
- m < 4 B. m < 3 C. m > 5 D. m > 7 Câu 24. Đồ thị hàm số
y x m cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b sao cho a và b là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5. Tìm giao điểm M của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành. A. [3;0] B. 6 ; 5 C. 2 ; 11 D. 7 ; 8
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
[LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 5]
___________________________________________________
Câu 1. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số
2 x 1;
y y x m
x m
với giá trị m bất kỳ khác
1
2
.
A B. 1 C. 3 D. 0
Câu 2. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [– 30;30] để đường cong y x 4 2 mx 2 m 2 và
trục hoành có giao điểm chung?
A. 57 giá trị. B. 43 giá trị. C. 25 giá trị. D. 16 giá trị.
Câu 3. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số
giao điểm của đồ thị hàm số và đường parabol y x 2.
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 4. Đường cong y x 4 x 2 5 m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Khi đó đường cong đã cho đi
qua điểm nào sau đây?
A. [1;0] B. 1;5 2 C. 2;22 2 D. [3;4]
Câu 5. Tìm m để đường cong y x 4 x 2 2 x m 1 cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ dương.
A. m 2 B. m < 1 C. m < 0 D. 2 < m < 4
Câu 6. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 2 x 2 5 xvà đường thẳng y 20202021.
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 7. Tìm điều kiện của m để đường cong y x 3 3 x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. – 2 < m < 2 B. 1 < m < 3 C. 2 < m < 4 D. 1 < m < 4
Câu 8. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số giao điểm của đồ thị và đường phân giác góc phần
tư thứ hai.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 9. Đường cong
4 2
1
x
y
x
cắt đường thẳng y 3 x 4 tại các điểm P, Q. Gọi a;b tương ứng là tung độ
của P, Q. Tính giá trị biểu thức S = a + b.
A. S = 11 B. S = 10 C. S = 11 D. S = 12
Câu 10. Đường cong
3
y x xcắt đường cong
2
y
x
tại bao nhiêu điểm?
A. 3 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 4 điểm.
Câu 11. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong y x 4 2 x 2 7 m 4 cắt trục hoành tại ba điểm phân
biệt.
A. m = 0 B. m =
7
4
C. m =
1
3
D. m =
4
3
Câu 12. Đường cong y x 4 4 x 2 cắt đường thẳng y 3 3 0 tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm.
Câu 13. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x x 3 và đường thẳng y = 3.
CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT [LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO – PHẦN 6] ___________________________________ Câu 1. Đồ thị hàm số y x 4 5 x 2 3 cắt đường thẳng y 2 tại bao nhiêu điểm? A. 3 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 4 điểm. Câu 2. Cho hàm số 2 2 2 x y x có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f xvà đường
thẳng y = 3. A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 3. Cho đường cong y 2 x 4 3 x 2 m 2 5 m 12. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng [– 29;69] để đường cong đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? A. 69 giá trị. B. 96 giá trị. C. 97 giá trị. D. 45 giá trị. Câu 4. Đường cong 2 x 8 y x cắt đường thẳng y xtại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. MN = 4 B. MN = 2 5 C. MN = 4 2 D. MN = 6 Câu 5. Tìm số giao điểm của hai đường cong y x 5 9 ;x y 3 x 7. A. 1 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 6. Đường cong 2 1 1 x y x cắt đường thẳng y x 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b. Tính giá trị biểu thức Q = a + b. A. Q = 2 B. Q = – 4 C. Q = 5 D. Q = 2 Câu 7. Tồn tại hai giá trị m = a; m = b [a < b] để đường cong
2 3 m 4 x m 2 m 5 y x m cắt đường thẳng y = x + 2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn 1 1 2 a b . Giá trị a gần nhất với giá trị nào? A. – 6,1 B. – 1,5 C. – 0,2 D. 1
Câu 8. Tìm điều kiện của m để đường cong 4 2 3 y x m m 1 x m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. 0 m 1 B. m > 1 C. 0 < m < 2 D. 1 < m < 2 Câu 9. Cho đường cong y x 4 3 x 2 m 2 2 m 6. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng [– 32;17] để đường cong đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? A. 61 giá trị. B. 34 giá trị. C. 48 giá trị. D. 22 giá trị.
Câu 10. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng [10;20] để đường cong 4 2 y x 2 m 1 x cắt đường cong 2 y 1 2 x tại hai điểm phân biệt? A. 9 giá trị. B. 10 giá trị. C. 11 giá trị. D. 12 giá trị.
Câu 11. Cho hàm số y f xcó bảng biến thiênnhư hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 2. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 12. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường cong 3 2 y x 3 x 9 x mcắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 31 giá trị. B. 32 giá trị. C. 33 giá trị. D. 35 giá trị. Câu 13. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng [– 7;7] sao cho đường cong 1 1 x y x cắt đường thẳng y x mtại hai điểm phân biệt.
- 13 giá trị. B. 15 giá trị. C. 12 giá trị. D. 5 giá trị. Câu 14. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [– 19;19] để đường thẳng y x 2 mcắt đường cong 4 3 1 x y x tại hai điểm phân biệt. A. 31 giá trị. B. 33 giá trị. C. 38 giá trị. D. 13 giá trị.
thiên như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và đường trục hoành. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 16. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng [– 6;6] để đường thẳng y 2 x mcắt đồ thị hàm số 6 1 2 1 x y x tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung? A. 4 giá trị. B. 3 giá trị. C. 6 giá trị. D. 5 giá trị.
- 1 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 18. Đường cong y x 4 6 x 2 3 cắt đường parabol y x 2 1 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ a;b;c;d. Tính giá trị biểu thức M = a 2 + b 2 + c 2 + d 2. A. M = 10 B. M = 9 C. M = 12 D. M = 15 Câu 19. Tìm điều kiện m để đường cong 3 2 1 3 5 3 y x x xcắt đường thẳng y 2 m 1 tại ba điểm phân biệt. A. 14 2 3 3 m B. 7 0 3 m C. 1 7 2 3 m D. 7 2 3 m. Câu 20. Tìm điều kiện của m để đường cong 4 2 2 y 3 x 5 x 7 m 9 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A. Mọi giá trị m. B. m > 1 C. 6 < m < 7 D. 3 < m < 4,
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và parabol y x 2. A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 22. Với O là gốc tọa độ, tìm quan hệ giữa m và n để đường cong 2 x m y x n cắt hai tia Ox, Oy tại A, B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân. A. n 2; m 4 B. n 3; m 6 C. n 3; m 4 D. n 5; m 2 Câu 23. Tìm điều kiện của tham số m để đường cong y x 3 m x 3 2 3 mx 5 cắt trục hoành tại điểm [1;0]. A. 1 giá trị. B. 2 giá trị. C. 3 giá trị. D. 4 giá trị.
Câu 24. Tìm điều kiện của m để đường cong
2 y x 1 x 3 x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 9 2 4 m B. 9 1 4 m C. 9 0 4 m D. 0 m 4. Câu 25. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên tham số m trên miền [6;30] để đường cong y x 4 2017 x 2 m 4 m 2 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Tính tổng N bao gồm tất cả các phần tử của S. A. N = 312 B. N = 448 C. N = 414 D. N = 331 Câu 26. Tìm số giao điểm giữa hai đồ thị hàm số 2 2 y x 5 x 5 ; y 2 x 10 x 11. A. 3 giao điểm. B. 4 giao điểm. C. 2 giao điểm. D. 5 giao điểm.
- 14 giá trị. B. 13 giá trị. C. 19 giá trị. D. 17 giá trị. Câu 13. Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x cắt đường thẳng y = x – 2 tại hai điểm phân biệt P, Q. Với O là gốc tọa độ, tính tích vô hướng D OP OQ. . A. D = 2 B. D = 0 C. D = 8 D. D = – 2
tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 4? A. 23 giá trị. B. 24 giá trị. C. 22 giá trị. D. 21 giá trị.
Câu 15. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số
y f xvà y f x.
- 4 B. 2 C. 3 D. 5
đều có hoành độ nhỏ hơn 3. A. m 1 hoặc m = – 0,5 B. m > 2 hoặc m = 0, C. m < 2 hoặc m = 4. D. m > 4 hoặc m = 1.
Câu 17. Khi m thuộc khoảng [a;b] thì đường cong 2
y x x 3 cắt đường thẳng y m 2 x 4 tại bađiểm phân biệt nằm bên phải đường thẳng x = – 2. Tính giá trị biểu thức D = 9a + 5b. A. D = – 100 B. D = – 69 C. D = 80 D. D = – 40
Câu 18. Tập hợp S bao gồm tất cả các giá trị m để đường cong y x 4 2 m 2 x 2 2 m 3 cắt trục hoànhtại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Tính tổng K gồm tất cả các phần tử của S. A. K = 14 9 B. K = 4 3 C. K = 2 3 D. K = 10 3 Câu 19. Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 4 mx 2 2 m 4 và trục hoành có điểm chung. A. m 2 B. m < 1 C. m < 2 D. m > 3
Câu 20. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên. Với a, b,c là ba số dương bất kỳ, tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
y f xvà đường thẳng
a b c y a b b c c a . A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 21. Hình thoi [T] là tập hợp các điểm M [x;y] thỏa mãn đẳng thức |x| + 2|y| = 2. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y x 3 3 xvà hình thoi [T]. A. 6 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 5 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 22. Đường cong 4 3 1 1 x m y x cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Xét điểm C [m;0], tìm giá trị tham số m để tam giác ABC có diện tích bằng 10 4 . A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 Câu 23. Đường cong 4 3 1 1 x m y x cắt đường thẳng y = x – m tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị tham số m để tổng độ dài S = AB 2 + 2OA 2 + 3OB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 10 7 m B. 11 6 m C. 2 3 m D. 6 7 m .
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT [LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 2]
Câu 1. Tìm số giao điểm của đường cong y 2 x 3 4 x 4 x 2 4 xvà đường thẳng d đi qua haiđiểm [1010;4], [2017;4]. A. 1 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 2. Hình vuông [V] là tập hợp các điểm M [x;y] thỏa mãn đẳng thức |x| + |y| = 2. Tìm số điểm chung giữa hình vuông [V] và đồ thị hàm số 4 2 y x 4 x 3. A. 6 giao điểm. B. 5 giao điểm. C. 8 giao điểm. D. 4 giao điểm.
Câu 3. Cho hàm số y f xcó bảng biếnthiên như hình vẽ bên. Tìm số giao điểm có
hoành độ thuộc 1;1 của đồ thị hàm số và
đường cong y sinx. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Hình vuông [V] là tập hợp các điểm M [x;y] thỏa mãn đẳng thức |x| + |y| = 3. Tìm số điểm chung giữa hình vuông [V] và đồ thị hàm số 4 2 y x 4 x 3. A. 6 giao điểm. B. 5 giao điểm. C. 8 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 5. Cho đường cong y 2 x 4 2017 x 2 m 2 3 m 20. Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m trong khoảng [17;71] để đường cong đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Tính tổng P bao gồm tất cả các phần tử của S. A. N = 2312 B. N = 2332 C. N = 5635 D. N = 7273
Câu 6. Ký hiệu S là tập hợp các giá trị m để đường cong 4 2 y x 2 m 2 x 2 m 3 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Tính tổng M các phần tử của S. A. M = 14 9 B. M = 2 C. M = 22 5 D. M = 17 3
Câu 7. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y f xvà đường
thẳng y 3 m 2 2 m 9 với m là tham số bất kỳ. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 8. Tập hợp X = [a;b] bao gồm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường cong 3 2 y x 3 mx cắt
đường thẳng
2 2 y 3 m 1 x m 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. Giá trị biểu thức S = a+ b gần nhất với giá trị nào? A. 4,14 B. 2,56 C. 9,51 D. 7,
thành một cấp số cộng. Đường thẳng [d] đi qua điểm nào sau đây A. [1;– 5] B. [2;– 11] C. [4;3] D. [3;8]
Câu 10. Đồ thị hàm số 3 2 y x mx 3 m 7 x 6 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị S là tổng giá trị tất cả các giá trị m có thể xảy ra. A. S = 10,5 B. S = – 5 C. S = – 13,5 D. S = 9,
Câu 11. Tìm điều kiện tham số m để đường cong 4 2 y x 3 m 2 x 3 m 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. A. 1 1 3 m và m 0 B. 1 1 3 m. C. 2 2 3 m và m 0 D. 4 3 3 m.
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT [LỚP BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO TỔNG HỢP – PHẦN 3]
Câu 1. Hình thoi [T] là tập hợp các điểm M [x;y] thỏa mãn đẳng thức |x| + 2|y| = 2. Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y 3 xvà hình thoi [T]. A. 6 giao điểm. B. 2 giao điểm. C. 5 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 2. Tính tổng bình phương các giá trị m để đường thẳng 2x + y + m = 0 cắt đường cong 2 1 1 x y x tại hai điểm phân biệt M, B sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 3 17 4 . A B. 20 C. 16 D. 12 Câu 3. Tìm số giao điểm giữa đường cong 4 2 y x x 4 x 3 và trục hoành. A. 2 giao điểm. B. 1 giao điểm. C. 3 giao điểm. D. 4 giao điểm. Câu 4. Tính tổng bình phương các giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong 3 2 x y x tại hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng của đường cong tại điểm M thỏa mãn MA 2 MB 2 25. A B. 146 C. 37 D. 269 Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên m để đường thẳng y = x + m cắt đường cong 2 1 1 x y x tại hai điểm phân biệt M, N mà độ dài đoạn thẳng MN không vượt quá 6 đơn vị độ dài A B. 4 C. 10 D. 11
Câu 6. Hàm số bậc ba y f xcó bảng biến thiên như hìnhvẽ bên. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2 y f [ x 3 ]x và đường thẳng y = 2. A. 4 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 7. Cho hai hàm số 3 2 1 2 1 1 x x x x y x x x x
và y x 2 x mcó đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 . Tồn
tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A B. 60 C. 97 D. 82
Câu 8. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 3 4 ;x y x 5 x 1.
A B. 1 C. 3 D. 4 Câu 9. Tìm điều kiện tham số m để đường cong
2 m 2 xy x m cắt đường thẳng y = x + 1 tại các điểm đều nằm trong khoảng giữa trục hoành và đường thẳng y = 4. A. 0 < m < 3 B. 1 < m < 2 C. 2 < m < 3 D. 4 < m < 5 Câu 10. Tìm số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x 3 x 2 x 2; y 3 3 x 2 2 x 2. A B. 2 C. 1 D. 4
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong 3 2 y x 2 m 3 x cắt đường thẳng
y 9 m 12 9 m 4 xtại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b thỏa mãn 1 < a < b. A. m 1;4 B. m 2;8 C.13 m 4; 3 D. 25 m 2; 2 . Câu 11. Tồn tại hai giá trị m = a; m = b [a > b] để đường cong y x 3 6 x 2 cắt đường thẳng y 9 x mtại hai điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn – 1. Đặt Q = a + 2b, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Q = 8 B. Q = – 8 C. Q = 12 D. Q = 4
Câu 12. Hàm số bậc bốn y f xcó bảng biến thiên nhưhình vẽ bên. Xác định số giao điểm của đường thẳng y + 3 = 0 và đồ thị hàm số y f 3 [ ]x 2 f 2 [ ]x 3 f [ ]x. A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
Câu 13. Đồ thị hàm số 3 2 y x 4 x mx 90 có thể tiếp xúc với trục hoành tại điểm M. Tính độ dài đoạn thẳng MN với N [5;1]. A. MN = 5 B. MN = 37 C. MN = 5 2 D. MN = 82 Câu 14. Đồ thị hàm số y x 3 mx 2 7 x 4 có thể tiếp xúc với trục hoành tại điểm M. Tính diện tích S của tam giác MON với N [5;4]. A. S = 1 B. S = 3 C. S = 4 D. S = 2
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của m để đường cong 3 2 y x 2 2 m x 3 m 6 x 2 m 12 cắt trục hoành tại điểm M duy nhất, M có hoành độ lớn hơn – 3. A. m = – 2 B. m = 1 C. m = 5 D. m = 0 Câu 16. Tìm điều kiện tham số m để hai đường cong sau có điểm chung
2 2 2 y x 6 x 9 ; y mx x 4 x 9. A. 9 4 m B. 9 4 m C. 25 4 m D. 9 16 m Câu 17. Có đúng 1 điểm M [a;b] trên đồ thị [C] của hàm số 2 2 x y x sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số [C] đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a + b. A B. 7 C. 5 D. 2 Câu 18. Hai điểm A, B thuộc đồ thị [C] của hàm số 1 1 x y x sao cho A, B đối xứng nhau qua giao điểm hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF, tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF. A B. 16 C. 4 2 D. 8 2 Câu 19. Tồn tại duy nhất điểm M [a;b] thuộc đồ thị [C] của hàm số 2 1 2 x y x sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng y 3 x 6 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3 a 2 b 2. A B. 4 C. 9 D. 10 Câu 20. Tìm điều kiện tham số m để hai đồ thị hàm số sau có 4 điểm chung phân biệt
y x 4 x 3 3 m 4 x 2 ; y 5 x 2 m 2 m 3. A. 3 4 m B. m < 2 C. 0 < m < 1 D. 5 7 m
Câu 21. Cho hàm số y f xcó đồ thị như hình vẽ bên. Với k là tham số,đồ thị hàm số và đường thẳng y k x[ 1]có tối thiểu bao nhiêu giao điểm A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 22. Đường cong y x 3 mx 2 2 m x 2 2 m 3 1 cắt đường thẳng y m x 2 1 tại điểm có hoành độ x 1 , x 2 ,x 3 thỏa mãn điều kiện 3 3 3 x 1 x 2 x 3 264. Giá trị m thu được thuộc khoảng A.[0;1] B. 3 1; 2
- 2;0 D.
3 ; 2 Câu 23. Ký hiệu k là giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để đường cong 3 2 y x 3 x cắt đường thẳng y 24 x mtại một điểm M duy nhất, M hoành độ lớn hơn – 4. Giá trị của k nằm trong khoảng nào? A. [69;96] B. [24;42] C. [57;75] D. [17;71]