Tính giá trị biểu thức. Bài 12 trang 8 sgk toán 8 tập 1 – Nhân đa thức với đa thức.
12. Tính giá trị biểu thức [x2 – 5][x + 3] + [x + 4][x – x2] trong mỗi trường hợp sau:
a] x = 0; b] x = 15;
c] x = -15; d] x = 0,15.
Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:
[x2 – 5][x + 3] + [x + 4][x – x2]
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
Quảng cáo= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15
= -x – 15
a] với x = 0: – 0 – 15 = -15
b] với x = 15: – 15 – 15 = 30
c] với x = -15: -[-15] – 15 = 15 -15 = 0
d] với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.
1. Biểu thức hữu tỉ
– Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và chứa các biến ở mẫu được gọi là biểu thức phân.
– Một đa thức còn được gọi là biểu thức nguyên.
– Các biểu thức nguyên và các biểu thức phân có một tên chung là biểu thức hữu tỉ.
2. Giá trị của phân thức
Giá trị của một phân thức chỉ được xác định với điều kiện giá trị của mẫu thức khác 0
Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức:
Bài giải:
Ví dụ 2: Cho biểu thức:
a] Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b] Tính giá trị của biểu thức với
Bài giải:
Ta có:
Khi đó:
a] Để phân thức được xác định thì:
và
Vậy để phân thức xác định thì và
b] Với
Ta có:
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức và tính giá trị của P tại
Bài giải:
Điều kiện xác định: .
Với thì
Bài 2: Cho biểu thức
a] Rút gọn A.
b] Tìm giá trị của để
Bài giải:
a] Điều kiện xác định:
Với điều kiện đó thì:
b] Với điều kiện xác định ở phần a] ta có:
Vậy với thì
Bài 1: Cho biểu thức
a] Rút gọn M.
b] Với giá trị nào của thì
Bài giải:
a] Điều kiện xác định
Với điều kiện đó thì:
b] Với điều kiện đề bài ta, ta có:
Vậy với thì
Bài 2: Cho biểu thức
a] Rút gọn M.
b] Tìm giá trị nguyên của để
Bài giải:
a] Điều kiện xác định: .
Với điều kiện đó thì
b] Với điều kiện xác định thì:
Vậy với thì
Xem thêm: Ôn tập chương II
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức – toán cơ bản lớp 8.
Chúc các em học tập hiệu quả!