Bài toán tính tích phân vận dụng cao năm 2024
|
Tài liệu gồm 55 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) ứng dụng của tích phân, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Giải tích 12 chương 3 (nguyên hàm, tích phân và ứng dụng) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC ứng dụng của tích phân:
.... Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Các dạng bài tập vận dụng cao ứng dụng của tích phân sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn! Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt. Tải tại đây. THEO THUVIENTOAN.NET Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\), hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {1 - x} \right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm:
Đáp án: B Phương pháp giải: - Tính \(g'\left( x \right)\) và tìm nghiệm của \(g'\left( x \right) = 0\) trong đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\). - Tính giá trị của hàm số \(y = g\left( x \right)\) tại các điểm \( - 4;3\) và các điểm làm cho \(g'\left( x \right) = 0\). - So sánh các giá trị trên và kết luận GTNN. Lời giải chi tiết: Ta có: \(g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {1 - x} \right) = 2\left[ {f'\left( x \right) - 1 + x} \right]\). \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - x\). Từ hình vẽ ta thấy, trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) thì đường thẳng \(y = 1 - x\) cắt đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) tại \(3\) điểm lần lượt có hoành độ \( - 4; - 1;3\) nên ta so sánh các giá trị \(g\left( { - 4} \right),g\left( { - 1} \right),g\left( 3 \right)\). Ta thấy: \({S_1} = \int\limits_{ - 4}{ - 1} {\left[ {1 - x - f'\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 4}{ - 1} {\left[ { - g'\left( x \right)} \right]dx} = g\left( { - 4} \right) - g\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow g\left( { - 4} \right) > g\left( { - 1} \right)\). \({S_2} = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {f'\left( x \right) - 1 + x} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {g'\left( x \right)} \right]dx} = g\left( 3 \right) - g\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow g\left( 3 \right) > g\left( { - 1} \right)\). Do đó \(g\left( { - 1} \right)\) là GTNN của hàm số \(y = g\left( x \right)\) hay hàm số đạt GTNN tại \({x_0} = - 1\). Chọn B Đáp án - Lời giải Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,985,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,127,Đề thi THỬ Đại học,400,Đề thi thử môn Toán,65,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,207,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,306,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, |
